証明の採点お願いします。

が等しいとき、点Pのx座標を求めよ。 右の図のように、平行四辺形ABCD において辺 CD の 中点をMとし、直線AM と直線 BC の交点をEとする。 また、線分AM上に CP=CB となるように点Pをとる。 このとき、次の問いに答えよ。 A D P M (1) △ADM=△ECMであることを証明せよ。 B C E (2) EPCが二等辺三角形であることを証明せよ。 (3) ∠BPEの大きさを求めよ。

（２）の②③を教えてください🙏

8 右の図のように、関数y=-x のグラフ上に,x座標が それぞれ-4, 2 である点A, B をとる。 このとき、次の問 いに答えよ。 □ (1) 2点A, B の座標を求めよ。 A (2) 次の点を通り, OABの面積を2等分する直線の式をそれぞれ求めよ。 ① 点0 ② 点A ③ 点B B

角Aを三等分してるのになんでBCはきれいに3等分されてないんですか？ また、AEとBCはなんで垂直だと分かるんですか？

CE = 21 DE= LE=24 147 △ABCの辺BCの中点をD, DCの中点をEとする。 AD, AE が ∠Aを3等分し, BC=4とする とき, 線分AE の長さを求めよ。 (20点) <PAE=∠CAE、 DE=EC=1 AEは<DACの二等分線 AD=AC=DE=EC=11 AD=AC B C ゆえに AADE=AACE AEBC したがって AABEは直角三角形になる AB² = BE + AE² = 9 + AE² = 0 AABEでBD:DE=221 AB=2AE 8 第3章 図形の性質 AB=AE=2:1 ①に代入して4AB29+AE2 AE-B

なぜCDを求めるのにルート21を＝の前にもってくるのですか？よかったら教えてほしいです。

150 第3章 三角丸 応用問題 2 円に内接する四角形ABCD において, AB=4, BC = 1, AD=4, ∠ABC=120° である. (1) 対角線 AC の長さを求めよ. (2) 辺 CD の長さを求めよ. (3) 四角形 ABCD の面積を求めよ. 精講 円に内接する四角形は, 三角比の図形問題としてよく出題されます。 「内接四角形の定理」 より 向かい合う角の和が180°であることを うまく利用して問題を解きましょう. 解答 (1) 四角形 ABCD は右図のようになる. 三角形 ABCに余弦定理を用いると AC2=42+12-2・4・1cos 120° これはわかる。 =4°+1°-2・4・1• =21 より, AC=√21 (2) 「内接四角形の定理」により. ∠ADC=180°-∠ABC=60° CD=x とおき,三角形 ACD に余弦定理を 用いると (J)じゃないのはなぜ? (v21)²="+4'-2.x 4 cos60° なぜつこじゃない? >0より x²-4x-5=0 (x-5)(x+1)=0 x=CD=5 (3) 四角形ABCD の面積は (△ABCの面積 A 4 B120% 1 足した B120% /21 60 1

平行四辺形PQRSが①長方形②ひし形になるときの対角線ACとBCの関係を答えなさい という問題の解説お願いします！

BD の関係を合 B P A S D R C

ヒントください！

図2 図1 6 x 30 8 その長さ 45° 30° -10- 面積

(2)の問題が分からないです😭 なぜ、OD＝3/2だという事が分かり、OD:DA＝3:5という事が分かるのですか？ 教えてください

2 右の図のように, OA=4, OB=3, ∠AOB =60°である△OABがあります。 頂点Aから対 辺OBに垂線を引き, OBとの交点をCとします。 同様に頂点Bから対辺OAに垂線を引き, OAと の交点をDとします。 ACとBDとの交点をHと すると,Hは△OABの垂心です。 OA=d, OB = とするとき,次の問いに答えなさい。 A 5 H B (1) AH:HC=s: (1-s) (0<s<1) とするとき, OHをds を 用いて表しなさい。 ②BHHD=t (1-t) (0 <t<1) とするとき, OHをd, tを用 いて表しなさい。 (3) OHを を用いて表しなさい。

合っているでしょうか？

右の図の平行四辺形ABCD において,辺ABの中点をEとし, 辺BC を3等分する点をF, G とする。 半直線 DC と AG, EF と の交点をそれぞれH, I とするとき, 次の問いに答えなさい。 1) BFES DAHであることを証明しなさい。 [証明] △BFEとADAHにおいて、 仮定から∠EBF=∠ADH① △ABGの中点連結定理より、 EF1AG よって錯角が等しいため <BEF=∠FIH②同位角も等しいため <FIH=∠AHC ③ 2 3 ② ③より∠BEF=∠AHC④ ①②より2組の角がそれぞれ等しい ため△BFE~ODAH

重心って中線が3本交わる点のことじゃないんですか？2点だけでも重心って言っていいんですか？

232 PIECE 903 重心分離 例題 右の図において, △PMD の面積が2のとき, 平行四辺形ABCDの面積Sを求めよ。 HOME SOPE [レベル★★★] PIECE I D P M B CHECK [解答] 三角形の3本の中線 (頂点と対辺の中点を 結ぶ線分)は1点で交わり,その点を「重心」 という。 △ACD で AM は中線であり, 平行四辺形の対角線は互い の中点で交わるので, DO も中線である。 よって, 点Pは△ACD の重心より 三角形ABCの重心を G, 線分 BC の中点 を L, 線分 CA の中点を M, 線分ABの中 点をN とすると, 次のことが成り立つ。 AP:PM=2:1 したがって また △PMD=- 0=1/23AAMD =/1/3(1/2AACD) 111 IG M B' ・C L 12' 以上より AG: GL=BG: GM =CG: GN =2:1 △ABG: △BCG: △CAG=1:1:1 S=12APMD =12.2 =24 圈 B AA 「重心」は三角形の中線の交点で,中線を2:1に内 分 POINT CH

合っていますか?

交わって とき、 次 =4 9 図のABCD で、 AB = 4cm、 BC = 7cm とする。 辺AD 上に, AE = 2cm となる点Eを、 辺BC上に BF = 2cm となる点 F を 辺 CD 上に DG = 1cm となる点Gをとります。 線分 EF と線分ACの交点をH 線分 EF と線分 BG の交点をⅠ、線分 AC と線分 BGの交点をJ とします。 次の問いに答えなさい。 A 2cm E H 4cm B 2cm F D 1cm G 7cm (1) このとき、 △ HIJ ~ CGJ であることを証明しなさい。(4点) <証明> 四角形AEFBにおいて、 仮定からAE11BF① AE=BF=2cm ③ ①②より、1組の対辺が平行で楽しいから 四角形AEFBは平行四辺形。 △HIJE△CaJにおいて、 平行線の錯角は等しいから LJHI=JCG ③ <JIH=JGC④ ③④より2組の角が等しいから A HIJUA CAJ