交わって とき、 次 =4 9 図のABCD で、 AB = 4cm、 BC = 7cm とする。 辺AD 上に, AE = 2cm となる点Eを、 辺BC上に BF = 2cm となる点 F を 辺 CD 上に DG = 1cm となる点Gをとります。 線分 EF と線分ACの交点をH 線分 EF と線分 BG の交点をⅠ、線分 AC と線分 BGの交点をJ とします。 次の問いに答えなさい。 A 2cm E H 4cm B 2cm F D 1cm G 7cm (1) このとき、 △ HIJ ~ CGJ であることを証明しなさい。(4点) <証明> 四角形AEFBにおいて、 仮定からAE11BF① AE=BF=2cm ③ ①②より、1組の対辺が平行で楽しいから 四角形AEFBは平行四辺形。 △HIJE△CaJにおいて、 平行線の錯角は等しいから LJHI=JCG ③ <JIH=JGC④ ③④より2組の角が等しいから A HIJUA CAJ

つって 次 9 図のABCD で、 AB = 4cm、 BC = 7cm とする。 辺AD上に、 AE=2cm となる点Eを、 辺BC上に BF = 2cm となる点F を、 辺 CD 上に DG = 1cm となる点Gをとります。 線分 EF と線分ACの交点をH、 線分 EF と線分 BG の交点を Ⅰ 線分AC と線分 BGの交点をJ とします。 次の問いに答えなさい。 2cm E H 4cm B 2cm F 7cm C D 1cm 7G (1) このとき、 △ HIJ∽△ CGJ であることを証明しなさい。 (4点) <証明 〉 例 △ HIJ と △ CGJ において、 仮定より、 AE=BF=2cm、 AE // BF よって、 1組の向かい合う辺が平行で等しいので、 四角形 ABFE は 平行四辺形である。 したがって、 AB / EF AB // DC より EF / DC ①より、平行線の錯角が等しいので、 ZHIJ = CGJ また、対頂角は等しいので、∠ HJI = CJG ②、③より2組の角がそれぞれ等しいので、 AHIJ ACGJ □の内容は、対応する2組の角が書かれていれば、他の組み合 わせでもよい。 □の内容がなければ0点。 □になるための説明が不十分な場合はそれぞれ1点減点。 やの付け落としは2つ以上あっても1点減点。 ・他の証明でも筋道が通っていればよい。