図形の計量の問題で 問題がPA＝PB＝PC＝4、AB＝6、BC＝4、CA＝5である三角錐PABCの体積Vを求めよ。 という問題文で、sinθを求めれる所まではきたんですけど、どうやってAMを求めて三平方を使ってPHを求めるのかが分かりません。答えは下の方に書いてあるように5... 続きを読む

4 A P 4 A 6 6 A off 4 5 e 三角錐PABCの体積を求めよ。 △ABCで余弦定理より、 36.25-16 COSA= 2.6.5 COSA Mu Q、PHの方が 分からない。 4°-AF sink=-costo 2 (-(2) s=1-1 (7 (6 B 4 C Siθ 17 (6 Sing= 8 = 2 1 6 - 5 5 42 15.5 4 453 5.3 # 切り取

なぜ(1)の4行目といえるのですか

||x-9|-1|≦2. ①, | x-4|≦k... ② 29 について,次の問に答えよ。 ただし, kは正の定数とする。 (1) ①を解け □ 922 つの不等式 (2) ①②ともに満たす実数xが存在するように, 定数kの値の範囲を定めよ。 (3) ① の解が②の解に含まれるように、定数kの値の範囲を定めよ。 (防衛大) 入試にチャレンジ 25 25

このような三角錐の頂点からすい線をおろすとそれは外心になるのですか？ 三角錐の頂点からすい線を下ろせば絶対に外人になるのですか？ すみません、初歩的かもですが教えて頂きたいです🙇‍♀️

ト で表せ。 | 369 PA=PB=PC=√5,AB=2,BC=3,CA=4である三角錐 PABC の体 積を求めよ。

②なんで外接円なんですか？内接円じゃない理由、見分け方等調べても分からなかったので教えてください🙇‍♀️😭

17 正解しよう! 1辺の長さが6の正三角形ABC を底面とし, PA=PB=PC=5である四面体PABCの 体積を求めよ。 を埋めて考え方を確認しよう! POINT 四面体の体積は1×(底面積)×(高さ)である。 底面積は三角形の面積公式から求め、高さは頂点から底面に垂線を下ろして考える。 この四面体の高さは,頂点Pから平面ABCに下ろした垂線PHの長 さである。 PA=PB=PC=5より, △PHA, △PHB, △PHC は合同な PH= 直角 中心である。 この円の半径を求め, △PHA に着目すると、 であることがわかる。 3 三角形であるから,点Hは△ABCの外接円の 4 また、底面の△ABCの面積は 以上より、 体積も求められる。 である。 LE H B 2

この問題の答えが合いませんでしたので解説お願いします。 自分は まず飽和溶液200gに含まれてるKNO3を104.7gと求め、 温度が変わらない状態で水50g蒸発したのでグラフより水100gで110g溶けるから55g析出する。 この時残りの溶けているKNO3は49.7gで残... 続きを読む

グラフ 45. 溶解度曲線と溶解度図は硝酸カリウム KNO3 の溶 解度曲線である。 次の各問いに答えよ。 og WO (1) 20℃の硝酸カリウムの飽和溶液の濃度は何%か。 Tex (2) 01.20 20℃の硝酸カリウムの飽和溶液200g から水を完 全に蒸発させると, 何gの結晶が得られるか。 (3) 60℃の硝酸カリウムの飽和溶液100gを20℃に冷 却すると,何gの結晶が得られるか。 (4) 60℃の硝酸カリウムの飽和溶液 200g から水 50g を蒸発させたのち, 20℃まで冷却すると,何gの結晶 が得られるか。 0*100** 0 溶解度(g/100g水) 150 100 50 0 0 KNO3 50 温度 [℃] 020 100 + No.2 P58:30~ P56:プロ3 No.1 P5991 P58 : 88 89 例12 P56: プロ1、 2

＝要りませんか？

【フェノールフタレインの変色域】 フェノールフタレインは2価の弱酸で、フェノールフタレインをH:Aと表現すると、 H:A → H* + HA" …D HA , H* + A3- となる。Dの電離定数は大きいので、変色域付近では②の電離だけ考える。 変色域では、[HA-]が[A?-]の 10倍になったときに変色が始まり、 [A*-]が[HA~] の10倍になったときに濃赤色になる。②の電離定数 Ka=4.0×10-10mol/L、logu2= 3.0 として、変色域の plH の範囲を求めなさい。 CH][A"] ka [HA] [HA] Ch']、 - Ka CA*コ 色城a が10~の範用 :.10a>[H]>片ka [HA] CA] pl. -defois 1o) -|ax0.30 →(-9)} = Ae [H']= /oka= sox/o-9 [H]-k - 4.0x1011 pH= 10.k ま色成 と4c pHc ) 0.14

4STEP数I+A75ページの305の解説で三角錐P-ABCの図があってPHが示されているのですが、点Hは三角形ABCに接しているのですか？ 最後体積を求めるのにV=1/3S・PH（S=三角形ABCの面積）となっていてPHは三角錐P-ABCの高さであるから三角形ABCに接... 続きを読む

306 (1) 正四面体 ABCD の頂点Aから底面 74 4STEP数学I 305 △ABC において余 弦定理を適用すると 22+4°-32 A 解答編 *2.2=2 75 3 V3 V3 303 (1) △OBC=- 3 BH=- 2sin 60° 5°+6°-7?_1 COSC= V5 P COSA: よって って V=ニA0BC-0A=-2-2- 2.2.4 2-5-6 5 AH=VAB°-BH° =DV3°- (V3)2 = V6 よ。 sin C>0 であるから (2) △OABにおいて, 0A=OB=2, ZAOB=90°であるから AB=2V2 11 V5 2 ゆえに sinC=,- - 16 また,△BCD の面積Sは 9/3 =3:3sin60° : _ 2,6 5 sin A>0 であるから B 同様に BC=CA=2/2 3 s- S=-5-6.2/6 5 よって 11 \2 1 よって, △ABCは1辺の長さが2/2 の正三角 形であるから sin A = =6、/6 16 よって,正四面体 ABCD の体積は 9、2 315 ゆえに, 9r=6、6 から 2/6 ア=ー S=-22-2/2sin 60"=2、/3 1、9V3 4 -xV6. 4 16 3 よって, △ABCの面積を Sとすると よって S,=4r(2=等 32 ここで,四面体 ABCD は,4つの四面体 OABC, OACD, OABD, OBCD に分割でき,これらはす べて合同である。 よって,正四面体 ABCD の体積は 4Vに 等しいから (3) V=-AABC·OHであるから T08 3 S=-AB·AC sin A (2、6 64、/6 33 4 1 Vニ 三 .2/30H 3 27 3V15 -2:416 ストリ 3-3 315 ヘロンの公式を用いると, Sは以下のように 求められる。 参考 ニ よって 0f- 1 2,3 4 頂点Pから底面 ABCに垂線PH を下ろすと、 APAH, APBH, △PCHはいずれも直角三角 OH: 数料 三 2,3 3 D 5+6+7 =9 とすると 2 B S=- 304 PH=acos0, 形で S=\s(s-5Xs-6(s-7) 3DV9.4·3-2%36、/6 (2) 三角柱の表面積を S2, 体積を V。とする。 S2=2S+5-2r+6-2r+7-2r AH=BH=asin0 PA=PB=PC, PH は共通 であるから,これらの直角三角形は合同である。 9、2 4V= 4 よって, 求める体積Vは よって Fu V=-x(正方形 ABCD) x PH AH=BH=CH 9/2 V=- 16 ゆえに,点Hは△ABCの外接円の中心であり, AH はその半径である。 △ABCに正弦定理を適用すると したがって =2-6/6 +(5+6+7)- 46 3 ;×(4△ABH)× PH 2 V=-XABCD×rより = 36/6 3 -=2AH V;=S-2r=6/6.4vy6 3 ·AH·BH PH 9V2 =48 1、9V3 -XY 4 sin A 1 .2(asin 0)?acos@ 16 3.3/15 16 AAPH は直角三角形であるから, 三平方の延理 8 ベル 3 AH= 32 (3) S,: Szi π: 36/6 = 8x : 27/6 3 よって ニ V6 ア= 三 2sin A 2 よって 文シ -co 64、/6 ーπ : 48=8x: 27、/6 27 4 =a'sin'0 cose 別解 PH=acos0, AH=asin@ AABH はZAHB=90° の直角二等辺三角形であ るから AB=\2AH=\2asin@ よって, 求める体積Vは したがって, 求める球の表面積は (4) V,: V2%= により S:S;=Vi:Va Jw-() セx)- これと(3)の結果から よって, 球と三角柱の体積比は球と三角柱の表 面積の比に等しい。 V6 12 3 -π 2 8 2 4元× 4 (V5)?- V15 ゆえに, 求める体積Vは PH= V 15 三 球の体積は 4 -TX V6 13 Tπ 13V15 V11 _ V11 4 8 BH=PH=50 V=;x(正方形 ABCD) × PH V=-S-PH= 3 308 APBH において APAHにおいて, PH: AH=1:V3 であるか AH=V3 PH=50/3 4 V15 307 球の中心を0 とする。 0を通り,底面に平行な平面 で三角柱を切ると 3 4 1 三ラ×AB°× PH ら △ABHにおいて, 余弦定理により 50.50,3 cos 30° pII その切り の 0 数学I 3 1-3 II 3 II X.

何故赤の所の角度が同じなのでしょうか？

(2] AB=4, BC=6, CA=5 の△ABC と外接円 Q, がある。A, B, Cにおける接線の交点を右図のよ うに,P, Q, Rとする。このとき, 川の 木 () A09A A |サ]シ | ス (1) 外接円の半径は である。 18 るような) である。 (2) APBC の面積は セソVタ チッテ ]ト ナ R (3) APQR の面積は である。

こういう三角錐で体積を求める問題で、 PA、PB、PCの長さが同じだったら、△PHA≡△PHB≡PHCになって、点Hは△ABCは外接円の中心だということになって、正弦定理つかってAH求めてPH求めて体積求められますよね。 でもPAとPBとPCの長さが違う時はどうしたらいいん... 続きを読む

P H B

427の問題でtheの箇所をmyに変えられないのは右写真の用法があるからという理由で覚えるしかないでしょうか？

4 427 コーチは私の肩を軽くたたきながら, 励ましてくれた。o ビLU The coach encouraged me, ( shoulder / tapping / on/ the / my / me). ot0関本(1語不要) Aるnivnoo 〈千葉工大> 4