2sinθcosθ＋2cos2乗θ➖1の下に行く途中式を教えて欲しいです😢 お願いします

11 tan03のとき, 次の式の値を求めなさい。 sin 20 + cos 20 解説 《三角関数》 解答 sin 20 + cos 20 BBB 2倍角の公式より = 2sine cos0 + 2cos² 0 -1 sin 0 2. • cos² 0 + 2cos² 0 - 1 cos ここで. sin O = tan 0= 3 COS A

波線部の式をどこからもってきたのか分からないです💦 2倍角も半角も公式が微妙に違って、それの応用なのかと思ったのですが全然やり方が分からず…… 教えてくださいお願いいたします。

（1）です。 θの範囲がこのような時、円の周上ではこのθの範囲はどこを表すのでしょうか。分かりません😭😭 どなたかよろしくお願いいたします😭😭

138 次の方程式・不等式を解け. (1) cos20+5cos0=2 (-π≤<π) (3) cos20≧coso (0≤0<2π) (1) cos20+5cos0=2 (2cos2-1)+5cos0-2=0 2cos20+5cosd-3=0 (coso+3)(2cos0-1)=0 cos0+3>0より, 2cos0-1=0 したがって, coso = 1 2 よって,OT のとき, -1 == 0=-3 3 π TC A 本問題 (2) sin20=coso (0≤0<2π) (4) cos20-sin0≥1 (0≤0<2) | 2倍角の公式を使い, cose に YA 0 ついての2次方程式を作る. Ente TC 3 11 単位円を用いて考える. π 3 0の値の範囲に注意 0= πT 5 2' としない

数学の大学入試過去問です。 問3、問4の解き方を教えてください🙇‍♀️

二番と三番の比較で不等式を作った時に緑線のようにともに式は似ている形になったのになぜ三番だけ赤線のように場合分けしなければならないのですか？お願いします🙇‍♀️

72 第4章 三角関数 例題147 147 三角方程式・不等式(4) 次の方程式・不等式を解け. (1) cos 20+cos0=0 (0≤0≤2л) (0≤0<2π) (大館 (2) cos20+sin0≧0 (3) sin20-√2 cose<0(0≦0<2) *** 1=0200-0nia ((琉球大) +0200

(2)が分かりません。解説の文章の意味も分かりません。どなたか丁寧に解説お願いします🙏

解答 246 基本 例題 153 点の回転 π 00000 点P(3,1)を,点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 π (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により、点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点Oを中心としてだけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 (2) 点Qの座標を求めよ。 3 指針点P (x0,yo)を,原点 0 を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと すると X=rcosa, y=rsina OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xo sino 0 0 P.241 基本事項 Q(rcos(a+0), sin(a+6)) P (rcosa, rsing この問題では、回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 | x軸方向に1, y 軸 い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点A が原点に移るように平行移動して考える。 P' (2,3) に移る。次に,点 Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=とし,動径 OP′ と x 軸の正の向きとのなす 2=rcosa, -3=rsina すると 方向に -4 だけ平行移 動する。 25 カ 基本事項 2 2倍角の公 半角の公 3倍角の 解説 ■2倍角の公 三角関数の sin(a+a) cos(a+a) *t, cos 更に 角を よってx=rcos(a+1/27)= =rcosacOS 3 g-rsinasin π 3 い。 =2.2-(-3). √3 2+3√3 2 2 π YA y=rsin(u+/4/5)=rsinacos / trcosasin / =rsinacostrcosasin 4 を計算する必要はな ■半角の 2倍角の == +2. √3 2√3-3 387 ゆえ 2 2 1メー したがって, 点 Q' の座標は (2+3√3 23-3 JQ それぞ 0 2/3 公式か (2) Q',原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は π ■3倍 P (2+33 +1,2√3-3+4) から (4+3/32/3+5) | 練習 ③ 153 (1) P(-2,3),原点を中心として 5 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1)を,点A(-1, 2)を中心として一匹だけ回転させた点Qの進 titti t fit

セソタがわかりません。 2/πで最大だったら矢印の式に入れたらいいんですよね？3√3/4になりません

A (2)三角形 PQR の面積をSとする。0が 0 0 の範囲を動くとき,Sの最大 値を求めよう。 sin cos 0+ sin² オン 50+ sin 20) キ -cos 20 である。 2倍角の公式を用いると sin20 でありSは = ク 20-晋=聖のとき 最大値 (2.11)= 3 そのとき -44 g = 1/ TL S= カ sin 20-cos20+ ケ sin 20. ↓合成 π 6スサ + サ OO<砦のとき サ 5 220- < と変形できる。 日=1のとき最大 π したがって, 000 の範囲を動くとき, Sの最大値は 2 ③ sinsin(20) <im sin +-+<supe-81 < ± セイ π であり,そのときの0の値は である。 タ チ チ S=1/PQ.PR Coso -sing = + (√3 cost-sing) (√3 sind - scos) +sing +30058 0=2sin(20号)+10 sin 20=2sincos sin

(2)赤で囲った所がわかりません。😢 なぜ、0≦θ<2πではcosθ−1≦0になるんですか？ また、なぜcosθ−1＝0と2cosθ−1≦0という不等号になるんですか？ 教えてください

基本例題150 三角方程式・不等式の解法 (3) 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) sin20=coso 倍角の公式 0000 (2) cos 20-3cos 0+2≧0 基本149 指針 2倍角の公式 sin20=2sin0cos 0, cos20=1-2sin' 0=2cos' 0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して, (1) なら AB=0, (2) なら AB0 の形に変形する。 [3] -1≦sin0≦1, -1≦cos0≦1に注意して, 方程式・不等式を解く。 CHART 0と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する 解答 1 (1) 方程式から 2sincos0 = cose ゆえに よって cos (2 sin 0-1)=0 cos0= 0, sin0= 0≦02πであるから GO T -1 12 y. 1 ● 10/50 π 6 -1 cos00より 0= sin/1/23より 0= 以上から、 解は 0= 272767 ラ 6' 3|25|6|2 -π π ■ (2) 不等式から 整理すると 5 2'6 2cos20-1-3cos0+2≧0 2cos20-3cos 0+1≧0 3 π, 2 ゆえに (cos 0-1)(2 cos 0-1)≥0 00 <2πでは, cost y 1 5-6 sin20=2sin Acoso π 種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので, 解 決できる。 1 x AB=0⇔ A = 0 またはB=0 1 sin0=- 1/2の参考図 cos0 = 0 程度は,図がなく ても導けるように。 JJR cos20=2cos20-1 であるから cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 |cos0-1=0を忘れない。 うに注意。 3 よって cos 0=1, cos 0≤. O 2 1 1 x なお、図は cos の 2 考図。 したがって,解は 練習 0=0, πC 0075. -1 Fax- take 002のとき,次の方程式、不等式を解け。 411

この変形教えて欲しいです。半角使った後4倍角処理しても出てこなくて

1|2 | y = sin² 2x +2 cos² x (0 ≤ x ≤ y = 4 sin² x cos² x + 2 cos² x

この問題教えてください！

|66| 0≦0 <2 のとき, 次の不等式を解け。 (1) cos20 -sin 0≤0