A (2)三角形 PQR の面積をSとする。0が 0 0 の範囲を動くとき,Sの最大 値を求めよう。 sin cos 0+ sin² オン 50+ sin 20) キ -cos 20 である。 2倍角の公式を用いると sin20 でありSは = ク 20-晋=聖のとき 最大値 (2.11)= 3 そのとき -44 g = 1/ TL S= カ sin 20-cos20+ ケ sin 20. ↓合成 π 6スサ + サ OO<砦のとき サ 5 220- < と変形できる。 日=1のとき最大 π したがって, 000 の範囲を動くとき, Sの最大値は 2 ③ sinsin(20) <im sin +-+<supe-81 < ± セイ π であり,そのときの0の値は である。 タ チ チ S=1/PQ.PR Coso -sing = + (√3 cost-sing) (√3 sind - scos) +sing +30058 0=2sin(20号)+10 sin 20=2sincos sin

3 sincoso+sinF) 2 =√2+b2 sin(x+α). である. 2倍角の公式 ただし, αは sin20=2sin0cos 0, cos 20=1-2sin20 a COS α = より sinocoso= sin 20 1 -cos 20 sinq=- sin20= 2 2 を満たす。 であるから S=√(√3. sin 20 +1-cos 20) 2 √a² + b² b Q2 +62 Y b― √ a² + b² (a,b) 2 ✓ 3 -(√3 sin 20- cos 20+ | 1 X O a 4 となる.さらに, 三角関数の合成により Y √3 sin 20- cos 20=2sin 20− 2sin(20- ) であるから →X π S= 2 sin 20- +1 ←このしき 0 (√3,-1) 6 となる. 00<号のとき 5 5-6 -1 であるから, 20=のときSは最大値 2 3 3 (2-1+1)= ル 4 π をとる.そのときの0の値は である. 3 391 L 42. [2 sin = 71} 第2問 指数関数・対数関数 豆(ない) (1) y=4* とし, u=logzy とおく. 16-713 11 Y 1 -1 d 26 sin ( 20 ) が最大のとき 大となる. 20より、0- -32- 無断転載複製禁止/著作権法が認める範囲で利用し