（2）の問題で、y=2x2-12x+17の頂点が（3,-1）だとわかって、y=ax2+6x+bのxとyに代入したらダメなんですか？

[(1) 大阪産大, (2) 3.68 [類 慶応大] ③ SS (1) 放物線y=x2+ax-2の頂点の座標をαで表せ。 また, 頂点が直線 y=2x-1 上にあるとき 定数αの値を求めよ。 (2)2つの放物線y=2x2-12x+17 と y=ax2+6x+6の頂点が一致するように 数α, bの値を定めよ。 して ③ 56 2次関数y=ax2+bx+c のグラ ンピー さく [神戸国際大] AS →73

連投失礼します。 解説お願いします🙏🏻 青色の文字の部分がわかりません。 反応遅いときあるんですけど、 放置してるわけじゃないので回答を消さないでもらえると助かります🙇🏻

(3) y=2x2+8.x +3 右辺を =2(x+2)-5 平方完成 4 YA -4 O 4 4 SY よって,y=2x2+8x+3のグラフの 頂点は点 ( ③-2, 5), 軸は直線x=⑤_2

（2）と（4）で、aが0以下であるからのあとからわかりません。教えてください！

128 基本 例 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 YA 上に凸 (1) a (2) b (3) c (4)62-4ac p.124 基本事項 2 (5) a+b+c (6) a-b+c 指針 グラフが上に凸か下に凸か, 頂点の座標, 軸の位置, 座標軸 との交点などから判断する。 b2-4ac (1) αの符号 a>0⇔下に凸 a < 0⇔上に凸 4a a+b+c (2)の符号 頂点のx座標 2a b - に注目。 -1 HO 1 b αの符号とともに決まる。 (3)cの符号y軸との交点が点 (0, c) C 2a 基 放物 れる 指 la-b+c (4) 62-4acの符号 頂点の座標 (5)a+b+cの符号 2-4ac に注目。 4a αの符号とともに決まる。 y=ax2+bx+cでx=1とおいたときのyの値。 y=ax2+bx+cでx=-1とおいたときのyの値。 Aa (6) a-b+cの符号 (*) y=ax2+bx+c (1) グラフは上に凸であるから a <0 b2-4ac 解答 (2) y=ax2+bx+c)の頂点の座標は (2) b =(x+2 4a b2-4ac 頂点のx座標が正であるから b 2a >O よって b 2a <0 (1) より, a < 0 であるから b>0 (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 (4) 頂点のy座標が正であるから b2-4ac 4a ->0 (1)より, a<0 であるから b2-4ac > 0 (5)x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6)x=1のとき y=α・(-1)+b・(-1)+c=a-b+c グラフより, x<0のときy<0であるから a-h+c< A >0⇔AとBは <0 同符号。 <0⇔AとBは 異符号。 (4) グラフとx軸が 異なる2点で交わ から b2-ac> を導くことができ 詳しくは p.175 照。

（3）の（ⅰ）についてです。一枚目が問題、二枚目が解答、三枚目が自分が書いたものです。 答えは合っていたのですが、場合分けしていなかったので減点されました。 確かに点Pでの極値が極大値になることを増減表を書いて示さなかったのもあると思うのですが、なぜ−Pと0と1の大小関係で... 続きを読む

p, gを実数とし, 関数f(x) を f(x)=x^+ax²-2x+2 ( とする.また, f (1)=0が成り立つとする. (1)g を用いて表せ. (2)=1のとき, f(x)の増減を調べ, f (x) の極値を求めよ. (3) f(x)が0<x<1においてただ1つの極大値をもつとする. (i) り得る値の範囲を求めよ. (ii) f(x)の0<x<1の範囲における極大値を与えるxの値をtとし、3点(0, 0), (1, f(1)), (t, f(t)) を頂点とする三角形の面積をSとする. pが (i) で求めた 範囲を変化するとき, Sが最大となるかの値を求めよ. ただし、3点(0,0), (a, b), (c, d)を頂点とする三角形の面積は -lad-bc であることを用いてよい。 //lad

二次関数の問題です！ ウとエが解説を見てもわからなくてぜひ解説お願いします！

2 2次関数y=-x2 + 2x + 2 ① のグラフの頂点の座標は ア である。 また, y=f(x)はxの2次関数で,そのグラフは、①のグラフをx軸方向にp, y軸方向にgだけ平行 移動したものであるとする。 求めよ (1) 2≦x≦4 における f(x) の最大値がf(2) になるようなかの値の範囲を不等号を使って表すと ウであり,最小値がf(2) になるようなかの値の範囲を不等号を使って表すと, エである。 オカ ケ (2) 2次不等式f(x)>0の解が-2<x<3になるのは,p= = g= のときである。 キ コ (センター試験本試)

平行四辺形の平行条件みたいなの使ってるのはわかるんですけど、なぜベクトルを何倍かしたやつをイコールで結んだら平行を表すのかわかりません。公式としては覚えてるんですけど本質がわからない状態です。いわゆる平行ベクトルの本質がわかりません。 他にも質問写真に書いてます。

(0.2.1) である x2+0x(-1) =√13 =√√5 a-acos 60° すなわち y=2x1×1/2 よって y=1 ②、③ に代入して ゆえに (√2+1+2=4 zm1 よって z=±1 したがって =(√2. 1. 1), (√2, 1, -1) が軸の正の向きとなす角を7(0° とすると であるから a+b+1-8 117 (1) OD 30A+40B 34 4+3 (2) OE--20B+50C =√13√√5 であるから √65 [1] = (v2.1.1)のとき よって COST=- a-es Tallel T=60° [2] d=(√2, 1, -1) のとき aes COST [al cal よって T=120° 16とのなす角は60°であるから 1.= || |cos 60° これに =6 を代入して て求めることも a-6=66x=36 D とする。 0.1) 軸, z 軸 から (3) OF 5-2 26+50 --+ == OC+OD 1/2+(+) ++ よって AF-OF-OA ++AE - 119です 解答編 -2a+26-2+2 AB+AD + CB+CDAMN 119 A, B, C. D, P. 2,R, Sの位置ベクトル をそれぞれ おうとすると 2a+b+2 3 20+ よって 2+ -31 PQ=4-7=b+2c 2a+b2-24 RS-2+d 20+ 2c-2a ゆえに STEP PQRS/なぜこれを示したら平行四辺形になるのか 120点 G. H.I.Jの位置ベクトルを, それぞれ そうじゃないとが とすると =a+b+cha+c+d 3 みたいにならない ? またあるから ac=0.1.0-0 ...... [al=6 と ① ② から 0 (a+b+c)-(2a-56) =2/a12-3a-6-5/6/2 =2×62-3×3/6|-5|6|2 =-5|6|-9|8| +72 =(5/6+24) (6|-3) (a+b+c)(2a-56) (a+b+c)-(2a-56)=0 15(2+9+12+9-05-(2-9+9+2+128= (4) OG=OA+OB+OC ++ (5) OH= OA+OB =+ 3 A 線分DGを31に内分する点の位置ベクトルは a+b+c 3+1 線分BHを3:1に内分する点の位置ベクトルは よって GH=OH-OG +37 3a+c+d =9x²=(3+4 Easox-1319 006B E 3+1 (+)-(++) 3) A a+b+c+d BAA-5A A 線分 CIを3:1に内分する点の位置ベクトルは よって 0 であるから このとき、 ①から (5/6+24) (-3)=0 6=3An 118A, B, C, D. M, N の位置ベクトルを それぞれ,b,c,d, m とすると50 AB+AD + CB + CD c +37 1+ 3+1+++ a+b+c+d P G 18 a.b=92-684 =(-a)+(-a)+(b)+(2) =-2a+26-2c+2 線分AJ を3:1に内分する点の位置ベクトルは a+3 ゆえに a+c b+d 3+1 13 b+c+d 4+ N -M また,m=- n= 2 2 であるから a+b+c+d A0-50 B (2+2-2+g·P)+z|2|+z|g|+z|2|= =62+32 +12+2(9+0+0) = 64 = 4MN=4(n-m) (+_+)50+ 4 したがって, 線分 DG, BH, CI, AJ をそれぞ れ3:1に内分する点は一致する。 119 せよ。また,そのベクトルが軸の ||=||=1, とものなす角 STEP B *119 四面体 ABCD において, 辺 AB, CB, AD, CD を 1:2に内分する点を, それ ぞれ P,Q,R, Sとするとき, 四角形 PQSR は平行四辺形であることを示せ。 -o a-56 のなす角は,いずれも90° 1204点A(a),B(b),C(c), D (d) を頂点とする四面体において, △ABC, ae COSαである。 ・c=0, lallel 得られる。 △ACD, ADB, BCD の重心をそれぞれG,H,I,Jとする。 このとき, 4つの線分 DG, BH, CI, AJ を, それぞれ 3:1 に内分する点は一致するこ とを証明せよ。 *121 四面体 ABCD に対して, 等式 AP+3BP+4CP+8DP=0を満たす点Pはど のような位置にあるか。 TIM or = 9x +2y2-8xy-6x+11. また限 ②にg 3) 45

この問題の(1)において、参考書では鉛直方向で考えて S=mg/cosθと出していますが、僕のように考えてS=mgcosθとなっちゃう場合もありませんか？ なにがダメなのか教えて欲しいです🙏

216 Chapter 8円運動 8-4 問8-4 角速度で回転する円板に, 支柱を取りつける。 質量mのおもり おもりに糸をつけ、支 柱の頂点に結びつけたところ, 支柱と糸は角度をなして静止した。おもりと回転 の中心の距離をとし、以下の問いに答えよ。 ただし重力加速度の大きさをgとする。 (1)糸の張力の大きさを,m, g, 0を使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立て (3)おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 人も、 <解きかた (1) m, g, 0で表すので、 鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと, おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos8=mg S= mg_ ・・・答 cose のです (2)「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので, 問8-4 W 73 (1)鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos0=mg S= mg COS O ・ om 円板が 回るんだね SS cos 0 0: mg 回転の中心に向かって加速度=”で運動しているということです。 観測者からすると,おもりには慣性力ma=mrw²が回転の外向きにはた 休には らいて見えます。 Ssin Omru S sin 0 mrw2 20 大 a=rw また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssine=mrw2 sine cose (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane よって mgtan0=mrw² (3)おもりにはたらく向心力は Ssine で、角速度w 半径の円運動をするので Ssin0=mrw mgtan0=mrw2 (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して, 理解を深めておきましょう。 Ssin=mrw² w mg cos0 mgtan0=mrw2 どちらも結果の式は 同じだが,考えかたが 違うんじゃ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより おもりは回転の中心に向心力 Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw2 www F m ma mg tan 0=mrw² ここまでやったら 別冊 P. 40~

係数の見方がよく分かりません。全体的に理解できません。流れとしてどう覚えれば良いでしょうか。

11IA [例題 65] 2次関数y=2x2-4x+5... ①, y=2x2+8x+7.②について (1)①のグラフをx軸方向に2, y 軸方向に1だけ平行移動して得られるグラフの方程式を求めよ。 (2,-1) (2)軸方向に2y軸方向に-1だけ平行移動して①のグラフと重なるようなグラフの方程式を求めよ。 y = 5 2x2405-5 x²-21=0 16x-27=0 y=& 260-3072 ①を変形するとy=20-1+32 係数はる よって、頂点(13) (3,2) (①(3)(2) (2) y=(x+1)+4 ①の頂点(1,3)と重なる移動前の点 は、点(1,4) また、求めるグラフは平行移動して ①のグラフを重ななからの係数は2 である。

ケ、コ、サの解き方を教えてください！

10 座標平面上で,x座標と y 座標がともに整数である点を格子点という。 kを自然数とする。 座標平面上で、3つの不等式 1 1 例題28 2x+4kによっ 12/2x+4によっ て表される領域をDとする。 領域 D に含まれる格子点の個数を求めよう。 領域Dは3点 (0,0),(アk, イk), (0, び内部である。 ウを頂点とする三角形の周およ k=1のとき, D に含まれる格子点の個数はエオ個である。 一般に,自然数んに対し, Dに含まれる格子点の個数 を用いて表そう。 Dに含まれる格子点でy座標が0 以上 イ 以下である点の個数は カk+キ+ク)個であるから,カニケk2+コk+ + サ である。 解答 (ア) 4 (イ) 2 (ウ) 4 (エオ) 13 (カ) 4 (キ) 4 (ク) 1 (ケ) 8 (コ) 4 (サ)1

書き込んでます

キラ 頑張れ! キラーイ!!!!! 麦する(活性 SKECR 21 「読み解くた現代文単語』 考査・中テス P.74-81 ■ 28 第2章 空間のベクトル STEP B *103 平行四辺形の3つの頂点がA(3.0, 4), B2, 5, 1), C(4,32)のと き、第4の頂点の座標を求めよ。 *1044(0, 1, 2) (2,46) とする。 オーât (tは実数)について、 最小値を求めよ。 また、そのときのxを成分表示せよ。 1440 2.1 84) ゆえに -1-5.-2.-2 [x3.4.12~2 よって ー3-5. これを -4-2 -1- したがって、理想は それぞれの場合で、 2 103 (-22-1) 0 「与えられたA.B.C 辺 は複数考えられることにする。 1-0 条件を考える。 条件を満た 105=(1,-1,-3), 6-2,2,1)=(-1, -1, 0)とする。la+x+ycを 最小にする実数x、yの値を求めよ。 ァベットの頂点 [3] ADBC の3つの場合が考えら ABDC D&G 例題 10 4点A(1, -1, -1), B(2,2,3), C(-1,-2, 4), D(3,3,1)が ある 線分AB, AC, ADを3辺とする平行六面体の他の頂点の座標 を求めよ。 +51+) ゆ であるための必 ゆえに 指針 平行六面体 すべての面が平行四辺形 のとき +2から、このとき なる。 よって、め ABFD-CEHGL. と 平行六面体をABFD-CEHGとし, 座標空間の原点をO とすると,例えば, 四角形 ABEC が平行四辺形であるから OE-OB+BE-OB+AC このことから OF の成分が求められる。 解答 平行六面体を ABFD-CEHGとし、 座標空間の原点をDとする。 AB=(2-1,2+1,3+1)=(1,3,4) AC=(-1-1, -2+1,4+1)=(-2,-1,5) AD-(3-1, -3+1, 1+1)-(2, -2, 2) 四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHF は平行四辺形 であるから OE = OB+BE=OB+AC =(2, 2, 3)+(-2, -1, 5)-(0, 1, 8) OF = OB+BF OB+AD (2,2,3) + (2, -2, 2)-(4, 0, 5) OG-OC+CG-OC+AD-(-1, -2, 4)+(2, -2, 2)-(1, -4, 6) OH-OF +FH-OF +AC-(4, 0, 5)+(-2,-1,5)(2,1,10) (0, 1, 8), (4, 0, 5), (1, -4, 6), (2, -1, 10) 106 4点A (1, 1, 2), B(0, 4.0), C(-1, 1, 2), D(2, 3, 5) がある。 線分AB AC AD を3辺とする平行六面体の他の頂点の座標を求めよ。 セント 104 すなわち la + 拓の最小値を考える。 105 la+x+ycの最小値を考える。 la + x6 + ycF はxyの2次式。 (xyの1次式)+(xの1次式) + (定数) の形に変形する。 +5+ あるアルファー ABCD も、ノートだと、の順番 AD-BC 30 (4+2, 3-5. 2+1) FHDCEBAとする。 要十分条件は AB-CD という記述を売れれば -2.1 したがって -5=x-4.53. 角形BCであるための必 よって ゆえに したがって ADB x-3.0.z+4) -2-4. 5-3-1-2) x3=-6, y=2, z+4=-3 [1]~[3]から、頂点Dの座標は x=-3. y=2.27 (9-2, -1). (-1. 8, 5), (-3, 2, -7) 104 =a+b=(0, 1, 2)+2, 4, 6) (2.1+4t, 2+6f x=(20)+(1+4m²(264) 2 =56g+32+5 106 -3) 12.-2 よって ための必 ゆえに、は のとき最小値 13 をとる。 xz0 であるからこのときも最小となる。 する 1 AB-(0-1.-4-1, 0-21 (-1-5- STEP A・B、 6/10 11/14 P.82-69 第9回 <改訂版> | 解法古文単語3 9/16- 10/14. 10/20 P.110-117 P.118-127 P.128-137 P.140-149 168- 9/1 METORS となる。 第11回 第12回 第13回 8150-1 10/27 第14回 11/4 第15 11/10 第16回 第17回 12/8 143348 =(-1-11-12-2 1-20-4) AD-2-1. 3-1, 5-2) (1,2,3) 四角形ABEC, ABFD, ACGD, BEHFは 四辺形であるから OE-OB+BE-OB+ AC =(0, -4.0+1-20-4 =(-2-4-6 OF = OB+BFOB+AD (0,-4, 0+1. 2. 3) =(1.-2, 3) OG-OC+CG-OC+AD =(-1.1.2.2.3) =(0, 3, 1) OH=OF+FH=OF+AC =(1,2,3)+(-2.0.4) =(-1.2.1) マイページ 希望条件 ログイン後、下にスクロール。 BL こだわり AL スタート GIZAJ 大学・大 D 14 B 2) -3)=13(5)(1,2,-2)=3 l.c)とする。手行四辺形ABCD 1万3,6181 2,3)=114 Ap=(a-3,9-4,C-12BB1 a, (+1) = (-1, -2, -2) +1=18 (a-3)² +(x-4)+(-1) == 33 75720+1=14 +20120=12 a-bat9th8ht-2ct1=33 a²+2²+2-6α-8h-2C = 2 284 +8h=5412a+2h+c)=5 327 78 骨をDとする。(40からがったもの! OF=os+CE=(-1,11-2)+(-1,-5-2)=(2-4) 01=0B+AD=10,-4.0)+(1,2,3)=(1,2,3) 07==0+幅=(2-4)+(1,2,3)=(-1,-2,-1) O₁₁ = ocαca = (-1, 1, -2) + (1,213) = (0,3, 1