この問題の解答が2枚目の写真なんですけど、解答の下に私が手書きした図だと、道順の区切り方はこんな感じでC〜GとC’〜G’というようになるんですか？？お願いします😿

下線部の式の考え方を教えてください

336 重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか、北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 0000 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 4C3×1 6C3 とするのは誤り! この理由を考えてみよう。 北 基本 は、どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, A→→→P11Bの確率は 1/2×/×1/2×/×1×1-1/16 A→→→ P1の確率は 1/2×1/2×1/2×11×1=1/3 8 B PI A よって,Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが,どの点をとればよいだ うか? 解答 2-A DATA 右の図のように,地点 C, C', P' をとる コー Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順 AC′' → C → P → B (イ) この確率は 2 [2] 道順 A→P′→P→B 8 A P C' CPは1通りの 3C2 この確率は sc (1/2)(1/2)x1/2× ることに注意。 x1x1 3 -x1×1=- [1] →→→111 16 よって、求める確率は 1 3 [2] 000-11 5 + 8 16 16 PRACTICE 50 ③ 右の図のように 西 ○には2個と が入る。 er で

（3）教えてください🙇‍♀️ 答え42通りです！

7 右のような道のある地域で,点Pから点Qまで 遠回りをしないで行く最短の道順は,何通りあるか。 (1) すべての道順 (1) (2) Rを通る。16- Rを通って, ×印の箇所を通らない。 907 P R

数Aで、A→C'→D'→D→Pなどの道順を考えなくてよいのはどうしてなんですか？お願いします🙇‍♀️

基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で、東に行くか、北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 00000 P B A 基本 52 重要 55 求める確率を 指針 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2X2C2 7C3 とするのは誤り! これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率 が異なる。 例えば, A111- →→ P→→Bの確率は 111 222 •1•1•1•1 ・1・1=1/ 8 A→1→↑↑P→→ →Bの確率は 1111 1 1 . ‥・1・1= 22 2 22 32 XOS したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 解答 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 4 右図の 出たら 別に使 たら下 れぞれ Aは点 「う確率 CDP B CD P B 指針 A a. C' D' P' [1] 道順 A→C→C→P この確率は1/2×1/2×1/2×1×1-(1/2)-1/2 3 し = 8 [2] 道順 A→D'′→D→P [3] 道順 AP’→P この確率はC(1/2)(2/2)x1/2×1=3 (12) -17161111と進む 3 = [1] [2] ○○○ と進む。 この確率は 6 = 32 よって、求める確率は 1 3 + + 8 16 63 32 = 16 1 ○には1個と 入る。 [3] ○○○○ ○には2個と12個が 2個が 進む。 32 2 入る。

数学の確率のランダムウォークなどの問題でこのような経路図を書くことがあると思うのですが、この図はどのような問題の時に有効ですか？ この問題もこれを利用しても解けるのですが、思いつきの発想になってしまっています。解答よろしくお願いしますm(_ _)m

ス 5 5 10 七 →t [s]

考えても考えても分からないです😭 (2)が分からないですA地点からP地点に行く確率ですどこから4きてるんですか？ 詳しく説明お願いします

演習 例題 次の三人の会話を読み, 問いに答えよ。 先生: 今日は,経路の数と確率の次の問題について考えてみましょう。 問題 右の図のように、東西に4本,南北に 5 本の道路がある。 A地点から出発した人が 最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただ し、各交差点で、東に行くか、 北へ行くかは 等確率であるとし、 一方しか行けないとき は確率でその方向に行くものとする。 A [1] A地点からB地点に行く経路の総数は何通りあるか。 P 口 [2] A地点からP地点を経由してB地点に行く経路は何通りあるか。 [3] A地点からP地点を経由してB地点に行く確率を求めよ。 B #4T 花子: [1] は, 北へ1区画進むことを ↑, 東へ1区画進むことをで表すこと にして,その並び方の総数を考えればよいと授業で習ったよ。 太郎:そうだね。 その考えで求めると経路の総数は アイ 通りだね。 花子:続いて [2] は,A 地点からP地点に行く経路がウ通りあって, P地 点からB地点に行く経路がエ通りあるから, A地点からP地点を 経由してB地点に行く経路はオカ 通りとなるよ。 太郎: [3] の確率は, (その事象の起こる場合の数) (すべての場合の数) オカ から で簡単に求めら アイ れるよ。 [図1] B 先生: [3] は本当にそれでよいですか。 花子 : ちょっと待って。 確率を求めるときに, 分母の (すべての場合の数) が同様に確からしいこと を確認する必要があったよね。 A [1] で求めた経路の総数の1つ1つは同様に 確からしいのかな。 例えば, [図2] B 図1の経路をとる確率は 1 [キ だけど 図2の経路をとる確率は ( 12 ) 2 となるよ。 A 太郎:なるほど。確かにそうだね。ということは,A地点からP地点に行く確 率はケ, P地点からB地点に行く確率はコだから求める [3] の 確率はサとなるね。 先生: よく考えましたね。 確率を求める

(1)~(3)まで答えは40,28,16なんですが答えの求め方を教えて頂きたいです

[Ⅱ] 下の図は, 東西方向に平行な道と南北方向に平行な道からなる街の地図である。このと き, 点Aから点Bへ最短距離で行く道順を考える。 次の各問に答えよ。 A 西 北 南 C 東 D B (1)点Aから点Bへ最短距離で行く道順は, アイ通りである。 (2) 点Cを通ることができない場合, 点Aから点Bへ最短距離で行く道順は,ウエ通り である。 (3) 点Dを通ることができない場合, 点Aから点Bへ最短距離で行く道順は,オカ通り である。

もう少し詳しく教えてほしいです！

4 右の図のように,東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 このとき,途中で地点を通る確率を求めよ。 ただし, 各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率とし, 北4 一方しか行けないときは確率でその方向に行くものとする。 A 右の図のように, 地点 C, D, C, D', P' をとる。 Pを通る道順には次の3つの場合があり, (12) B これらは互いに排反である。 D P [1] 道順 AC → C → P A この確率は1/2×12×12×1×1=(1/2)-1/3 [2] 道順 A→D'’→D→P この確率は 3C1 22 SC (12) (12) x 1/2×1=3(12)1-13 4 16 [3] 道順 A→P→P この確率は \5 (12)(12) x1/2=6(1/2)=132 1 3 6 16 よって、求める確率は 8 13 + 16 + 32/2 = 1/2 = 1/1/2 32 答え

全部教えて頂きたいです(;[];)

20 組合せの総 練習 右の図のような道のある地域で,次の 30 ような最短の道順は何通りあるか。 (1) AからBまで行く。 (2) AからCを通ってBまで行く。 (3) AからCを通らずにBまで行く。 A 8.0 Te ISI C B

最後のコとサに入る数字がわからないです。 P地点からB地点に行く確率はなぜ、1なのですか？ 求める(3)の確率はなぜ1/4✖️1して1/4なのですか？ 1/2✖️1✖️1ではないんですか？

104 演習 例題 8 経路の数と確率 次の三人の会話を読み, 問いに答えよ。 目安 解説動画 7分 先生: 今日は,経路の数と確率の次の問題について考えてみましょう。 問題 右の図のように, 東西に4本, 南北に5 本の道路がある。 A地点から出発した人が 最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただ し、各交差点で,東に行くか, 北へ行くかは 等確率であるとし、 一方しか行けないとき は確率でその方向に行くものとする。 P A [1] A地点からB地点に行く経路の総数は何通りあるか。 [2]A地点からP地点を経由してB地点に行く経路は何通りあるか。 [3] A地点からP地点を経由してB地点に行く確率を求めよ。 花子:[1] は,北へ1区画進むことを ↑,東へ1区画進むことを→で表すこと にして,その並び方の総数を考えればよいと授業で習ったよ。 太郎: そうだね。 その考えで求めると経路の総数はアイ 通りだね。 花子:続いて [2] は,A地点からP地点に行く経路がウ 通りあって, P地 点からB地点に行く経路がエ通りあるから, A地点からP地点を 経由してB地点に行く経路は オカ 通りとなるよ。 太郎: [3] の確率は, (その事象の起こる場合の数) (すべての場合の数) オカ から で簡単に求めら アイ れるよ。 [図1] 先生: [3] は本当にそれでよいですか。 B 花子: ちょっと待って。 確率を求めるときに, 分母の (すべての場合の数) が同様に確からしいこと を確認する必要があったよね。 [1] で求めた経路の総数の1つ1つは同様に 確からしいのかな。 例えば, A [図2] B [キ | 図1の経路をとる確率は だけど, 2 図2の経路をとる確率は (1/2) ク となるよ。 A 一郎:なるほど。確かにそうだね。ということは,A地点からP地点に行く確 率はケP地点からB地点に行く確率は 確率はサとなるね。 コ だから求める [3] の 主: よく考えましたね。 確率を求めるときには, 「1つ1つの事象が同様に確 「からしい」ことをつねに確認することが大切です。