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【数学Ⅰ 2次関数】
α, kを実数とする. 2つの関数
f(x)=x2+(2-2a)x-6a+3,
g(x)=2x2-2ax- a² + +2a+k
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に対して,f(x)の最小値をMg(x) の最小値を とする.
(1) a=0 のときのMの値を求めよ。
(2) makを用いて表せ.
(3)M と m の小さくない方をαの関数とみなし, h(α) とする.すなわち,
M2mのときh (a) = M,
Mmのときん(α)=m.
(i) k=-1 のとき,h(a)=1 となるようなαの値を求めよ.
() h(α)が次の(条件)を満たすようなんのとり得る値の範囲を求めよ。
(条件)異なる3個以上のαの値に対してh(α) が同じ値をとることがある.
配点 (50点)
(1) 8点 (2)10点 (3)(i) 14点
(日) 18点