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数学 高校生

[2]なぜ軸が1より大きいことをかくにんしているんですか? [3] なぜg(x)に1を代入するんですか? 解説をお願いします🙇‍♀️

168 重要 例題 97 関数とその逆関数のグラフの共有点 00000 f(x)=x²-2x+k (x≧1) の逆関数をf-l(x) とする。 y=f(x) のグラフと y=f-l(x)のグラフが異なる2点を共有するとき, 定数の値の範囲を求めよ。 基本95 指針 逆関数 f(x) を求め, 方程式 f(x) =f'(x) が異なる2つの実数解をもつ条件を考えても 解答 よいが、無理式が出てくるので処理が煩雑になる。ここでは,逆関数の性質を利用して 次のように考えてみよう。 共有点の座標を (x,y) とすると, y=f(x) かつy=f'(x) である。 ここで、性質y=f(x)x=f(y)に着目し、連立方程式 y=f(x). x=f(y) が異なる2つの実数解 (の組) をもつ条件を考える。 x,yの範囲にも注意。 共有点の座標を (x, y) とすると y=f(x) かつy=f-1(x) y=f-1(x) より x=f(y) であるから, 次の連立方程式を考える。 y=x²-2x+k (x≧1) ①, x=y2-2y+k(y≧ 1 ) ② ①-②から y-x=(x+y)(x-y)-2(x-y) したがって (x-y)(x+y-1)=0 xctg≧2 x1,y≧1であるから x+y-1≧1 ゆえに x=y よって, 求める条件は, x=x²-2x+k すなわち x2-3x+k=0 が x≧1の異なる2つの実数解をもつことである。 [参考] y=x2-2x+k とすると x²-2x+k-y=0 よってx=1±√12-(k-y) x≧1からx=√y-k+1+1 xとyを入れ替えて,逆関数 は-1(x)=√xk+1+1 A 逆関数f-1(x) の値域は, 関数 f(x) の定義域と一致す るからy≧1 B 放物線とx軸がx≧1の g(x)=x2-3x+kとし, g(x)=0の判別式をDとすると範囲の異なる2点で交わる条 [1] D>05 (-3)²-4•1•k>0+x)=(0- 場合 y | | y=g(x) 件と同じ。 よって 9-4k>0 ゆえにん<- k< (2)の実(=d 9 4 ③) [2] 放物線y=g(x) の軸は直線x=1で, 1< =123で1<2である。 [3]g(1) ≧0 から 12-3・1+k≧0 よってk≧2.. ④ ..... 入れ替え 0 ③④の共通範囲をとって 2≦k<- 9 4 g 32 x

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古文 高校生

9番が、上2段になる理由が分かりません。教えてください🙇

りけり 女の 男のありけり。女のえ得まじかりけるを、 を経てよばひ りけるをからうして盗み出でて、いと暗きにけり 芥川と ■川を率て行きければ、草の上に置きたりける露を、「かれは 」となむ男に問ひける。 くさき多く、夜も更けにければ、鬼のある所とも知らで、神さ といみじう鳴り、雨もいたう降りければ、あばらなる蔵に、女 奥に押し入れて、男、弓、胡識を負ひて戸口にあり、はや夜 えるまじかりける ⑤ and fede ければ見のある所とも知らせ、神さ ④ハ行四段活用「よばふ」連用形 ⑤ラ行四段活用「わたる」 連用形 ⑥ダ行下二段活用 「盗み出づ」 連 ⑦カ行変格活用「来」連用形 ⑧ ハ行四段活用「いふ」連体形 ⑨7行上二段活用「率る」連用形 ⑩カ行四段活用「行く」連用形 ⑩カ行四段活用「置く」連用形 ② ハ行四段活用「問」連用形 ⑩ カ行下二段活用「更く」連用形 24 ラ行変格活用「あり」連体形 ⑤ ラ行四段活用「知る」未然形 ⑩ ラ行四段活用「鳴る」連用形 ⑦ラ行四段活用「降る」連用形 ⑩ ラ行下二段活用「押し入る」 連 ②ハ行四段活用「負ふ」連用形 2 ラ行変格活用「り

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数学 高校生

二次関数のこの範囲のコツとかあったら教えて欲しいです、、、🙇🏻‍♀️🙏🏻

15 練習 20 「解説y= である。 定義域 0≦x≦a が2を含 この関数の式を変形すると [1] 0<a<2のとき この関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって,x=aで最小値 α²-4a+1をとる。 [2] 2≦a のとき この関数のグラフは図[2] の実線部分である。 LARS 1 よって, x=2で最小値-3をとる。 0<a<2のとき x=αで最小値α²-4a+1③日 2≦a のとき x=2で最小値-3 Ay [2] 0 a a²-4a+1-- -3- y=(x-2)²-3 (0≤x≤a) x 問5 次の問いに答えよ。 I 1 分けをする。 O a²-4a+1 -3 a X aは正の定数とする。 関数 y=-x2+2x+1 (0≦x≦a) の最大値を求 めよ。 (1) 応用例題3の関数について, 定義域の両端x=0,x=αに おけるyの値が一致するときの定数αの値を求めよ。 5 10 15 解 1 (0≤x≤2) [解説] y=x2-2ax+a²+1のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線 x=1である。 が定義域 0≦x≦2の左外、内、 右外のいずれに あるかで場合分けをする。 [1] 練習 21 20 問6 この関数の式を変形すると [1] a< この関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, x=0で最小値+1をとる。 ox50 [2] 0≦a≦2のとき この関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, x=αで最小値1をとる。 [3] 2 <a のとき この関数のグラフは図 [3] の実線部分である。 よって, x=2で最小値 α²-4a+5 をとる。 答 α<0のとき x=0で最小値α² +1 a²+1- 0≦a≦2のとき x=αで最小値1 2 <a のとき YA y=(x-a)^2+1 (0≦x≦2) 0 2 X [2] x=2で最小値α²-4a+5 ya [3] Oa 2 wy a²-4a+5 0 2 aは定数とする。関数y=2x²-4ax+2a²(0≦x≦1) の最小値= 応用例題 4 の関数の最大値を求めよ。

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