以下は、天才とかには通じない話かとは思います
私が凡の凡なので

結論から言うと、期待しない答えかもしれませんが、
やはり「暗記」ということになるように思います
私も、暗記という身も蓋もない極論を
言いたくはないのですが、
この質問へ、一言で私が答えるならそうなります

もう少し穏当な言い方だと、
「引き続き、典型的な問題で、典型的な解法、
汎用性のある解法を、きちんとした理解を伴いながら
押さえていきましょう、
そのうち、それらの経験が有機的に繋がっていき、
初見（のような問題）にも対処できます」
みたいな言い方になるかと思います

これ以降は補足というか蛇足です

「暗記」と表現するかどうかは人それぞれですが、
何かしらを頭に入れることは不可避だと思います

定義はもちろん覚えますが、
解き方というものも、つまるところは
「覚える」ということになる場合【が多い】と思います

「暗記」という表現が嫌いな人でも、たとえば
「最大値を求めるのに平方完成とか
相加平均相乗平均の性質などが頭をよぎるのは、
いつかの経験で体得したものを取り出しているから」
という表現に、一理あると思える人が多いと思います
（だからといって「すべて暗記」と極論はしませんが…）

たとえば、束の考え方
（2直線ax+bx+c=0、Ax+By+C=0が1点で交わるとき、
直線(ax+bx+c)+k(Ax+By+C)=0は
2直線の交点を通る直線を表す……）
なんて、知らないと
ゼロから生み出せないと思います（凡には）
だから「自分には思いつかない、どうしよう」
というよりは、「知っとこ、押さえとこ、
定期的に練習して定着させよ、今知れてよかった」
と私は考えます

ただ、ただの丸暗記ではなく、
「こうおくと、この後のここで、このように
都合がいいからこうするんだな」
とか、何かしらの理解とか理屈をつけて押さえる
というのは、言わずもがなです

確かに、問題の解法には、覚えるもの(A)だけでなく、
その場で考えてひねり出すものもあるかもしれません

しかし、まず、この「発想しないといけない解法」、
つまり「こんなの思いつくか？という解法」が、
実は知っておくべきこと
（類問経験から着想を得られること）
である可能性もあります

そのような場合、ある程度素直に、
経験していなかったことや
経験を追想しての発想に至らなかったことを
自省につなげることも重要です

問題の難易度が上がるほど、Aの比率は減りますが、
それでも多くはAを組み合わせて
解けてしまったりするものです
難しいのは組み合わせ方であったりもするので、
Aの集積だけでなく、それらをどう組み合わせるのか、
の実戦練習が必要になりますが…

なお、私は
「すべての問題は基本の組み合わせで必ず解ける」
とまでは主張していません、念のため…

真の意味で、ゼロからひねり出さなくては
いけない問題は、現実的には入試問題としては
機能しにくくなると思います

発想メインの問題は一般には難しいですが、
・パズル的な発想は必要だが難易度は低いものを出す
・難しく、受験者の差がつかないので出題しない
・難しいが中堅大が捨て問とか箔のために1問出す
・難関大で、差のつく問題としてきちんと出す
のような扱い方になります

だいぶ支離滅裂になりました
参考まで…

あとは、具体的な問題を通して、
「これは暗記ゲーなのか？」
とか聞いてもらった方がいいと思います

暗記ゲーでない問題なら、
人によっては「覚えろ」ではなく、
ちゃんと「こういう下敷きがあるから、
これを踏まえると、覚えておくべきことは
この問題では特に無いよ」と答えられます（多分

暗記ゲーの問題なら、無意味なグダグダを言わず、
「これはいまは覚えるしかないよ」
とか明確に言ってくれます（多分