問題
京都府立
次の文を読んで(ア)
(ク) に適切な数値または数式を答えよ。
の解答は(ケ)の選択肢から選び, 記号で答えよ。
(ケ)
(1)図の原点Oで媒質を方向に振幅A [m] の単振動をさせると,図のようにxの正の
向きに進む波が生じた。 時刻 t = 0[s] において波は図の実線の位置にあり, [s]後に
はd[m]だけ右側の破線の位置に進んだ。この波の波長は(ア) [m],波の速さは
(イ) [m/s]であり,x=d[m]の位置で変位が正で最大になるのは1秒間に
回である。
y
A
XC
O
2d 3d 4d5d 6d 7d 8d
-A
(2)この波による, 任意の位置æ [m]における時刻t [s]の媒質の変位を表す式は,以下
のように導かれる。 ただし, x≧0である。
t
波の周期をT [s] とすると, x=0[m]の位置での媒質の変位は式y=Asin (2π
[m]で表される。原点Oから位置x [m] に波が伝わるのに(エ) [s] だけ時間がかか
るので,時刻t [s] における位置x [m]での媒質の変位は時刻 (オ) [s] における
x=0 [m]の位置での媒質の変位に等しい。 したがって, 時刻t [s] における位置x [m]
での媒質の変位はy= (カ)[m]で表される。 ただし, 解答にはT [s] を用いない
こと。
(3) 次に, 図のx=8d [m]の位置で自由端反射が起きると,媒質には入射波と反射波に
よって定常波が生じる。 0≦x≦8d [m] の範囲に定常波の節は(キ)個あり, x=
4d [m] の位置での振幅は(ク) [m] である。入射波が図の実線の位置にあるとき,
0≦x≦8d[m]の範囲において媒質の速度が下向きになる範囲はケである。
(ケ)の選択肢
(a) 0≤x≤4d
(c) 0≤x≤2d, 4d≤x≤6d
(e) 0≦x<d, 3d <x < 5d,7d <x≦8d
(b) 4d≤x≤8d
(d) 2d≤x≤4d, 6d≤x≤8d
(f) d<x<3d, 5d <x<7d
