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数学 高校生

(2)の部分でオレンジで線を引いている部分が分かりません😭教えてください

<k ) 20 2次不等式/ 「すべて」 と 「ある」 がらみ aを実数とし,f(x)=x2-4ax+a, g(x)=-ューSax+3a とする. (1) すべての実数に対しf(x)≧g(x) であるためのαの条件を求めよ。 賢 (2) ある実数x (1≦x≦2) に対しf (x) ≧g(x)であるためのαの条件を求めよ. (3) すべての実数 1, T2 に対しf (m) > g (x2)であるためのαの条件を求めよ. (4) f(x)≧g(z) がすべての実数xについて成り立ち、かつf(x)≦g(x2)である実数x1, I2 が存在するためのαの条件を求めよ. 条件を言い換える (大阪医薬大医,改題) 不等式f(x)≧g(x)は; 左辺にェを合流させた形f(x)-g(x)≧0にした ほうが式変形の可能性が出てくる. 一方,不等式(≧g (m2) は, f(x) -g (m2) ≧0と合流させて も (1) 2 は実数とする. が同じではないので式変形の可能性はない。以下,,, 「すべてのxに対しf(x)≧g(x)」「すべてのに対しf(x)-g(x)≧0」 「f(x) -g (z)の最小値≧0」 これは,前問と同じタイプである。 (2) 「あるπに対しf(x) ≧g(x)」 ⇒ 「あるæに対しf(x)-g(x)」 たば 「f(x)-g(x)の最大値≧0」 (うまい』を選べば,f(x) -g (z)が0以上になる) 「すべてのπ1, I2 に対しf (x1) >g (x2)」 (1) D (3) (下) ⇔ 「f(x)の最小値>g(x) の最大値」(どんな組 z1, T2 でも成立しなければならないから) (4) 「ある π1, r2に対しf (x1) ≦g(x2)」(うまい組 1, 2 を選べばf(x) ≦g(x2)) グラス& FCK ⇔ 「f(x) の最小値≦g(x) の最大値」 (なお、 「x1,x2が存在する」=「あるπ1, 2 に対し成立」) 圜解答圜 h(x)=f(x)-g(x)=2x2+4ax-2a=2(x+α)2-2a22a (1) h (x)の最小値-242-2αが0以上であることと同値であるから, A-2a2-2a≥0 ... a(a+1)≦0 .. -1≤a≤0 (2) 1≦x≦2におけるh (x) の最大値が0以上であることと同値である. x=1またはx=2で最大値をとるから,その条件は, h(1) ≧0または(20 .. 2a+20 または 6α+8≧0 .. a≧-1 または a≧- 4 3 4 3 (1) y=h(x) -a x 28.01 (2) y=h(x) (3) f(x) の最小値をm, g(x) の最大値をMとすると, mM と同値である. ここで,f(x)=(x-2a)2-4a2+α, g(x)=-(x+4a)2 + 16a2+3a であるから,m=-4a2+α, M=16a2+3a >Mにより, -4a2+α>16a2+3a 0>> (ウ) .. 20α²+2a<0 .. α(10a+1)<0 ① <a<0 10 (4) f(x)≦g(x2) である実数 11, T2 が存在する条件は,≦Mと同値. これは①のを≧に代えたものと同値であり,これと(1)とから, гa≤- 1 1 または 0≦a」かつ「-1≦a≦a≦ または α = 0 10 10 20 演習題 解答はp.63 ) (3) |y=f(x) x=2a すき間 (4) \y=f(x) y=g(x) x=-4a y=g(x) 不等式-2+(a+2)x+a-3<y<x2(a-1)x-2 (*)を考える.ただし, x, y, a は実数とする. このとき, 以下を満たすためのαの値の範囲を求めよ. (1) どんなに対しても,それぞれ適当なりをとれば不等式 (*) が成立する . (2)適当なyをとれば,どんなェに対しても不等式 (*) が成立する. (早大 人間科学) (2) yをまずェとは無 関係に決めなければなら ない. 59 53

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数学 高校生

最大最小問題の解き方は、グラフを描く以外に (ア)みたいに( )^2の形を作るというのはよくあるパターンですか? その解き方のメリットとデメリットはなんですか?

1/12 #16 2:30 11 2 変数関数等式の条件がない場合,ある場合 (ア) (1) エリの関数P='+3 +4 - 6y+2の最小値を求めよ. また,そのときのェリの値 を示せ. 2)0x3.0Sys3のとき (1) の関数Pの最大値および最小値を求めよ. また,それぞれ の場合のェyの値を示せ. (3)エリの関数Q6ry +10g²-2x+2y+2の最小値を求めよ. また,そのときのエリ の値を示せ. ( 豊橋技科大) である. x+y=1, r200のとき、2y2の最小値は [ 最大値は (関西大理工系,改題) の2次の2変数関数 変数が2個以上あっても、等式の条件などなくてそれぞれ独立に(無関 に) 動けるとき,平方完成によって2次式で表された関数の最大・最小値を求めることができる.具 体的には、の2次式があるとき、まずその2次式をェの式と考えて (yは定数と見なす) 整理し, 平方完成する。 すると定数項はェを含まない」の式(2次式)で、それをリについて平方完成する。 等式の条件 1次の等式の条件が1個与えられたら, それを使ってどれか1文字を消去するのが原 則的な手法である。 (イ)の場合、等式の条件からェをで表すことができる. この際 (イ)☆消去される文字ェについている条件(20) に反映させるこのc ことを忘れないように,結局, (イ)は見かけは2変数関数であるが、実質的には1変数関数にすぎない。 解答() () ()のお =02121 23-00 p-table まずェについて整理 ⇒因に?ちがうする (ア) (1) P=x2 +4 +3y2-6y+2 =(x+2)2+3g2-6y-2=(x+2)243(y-193-5 これはx=-2,g=1のとき最小値5をとる Pa (2) ① は, x+2」が大きいほど, y-1が大きいほど大きい。よって 3 y=3のとき最大となり, 最大値は 3のとき,①はx=3, 52+3・22-5=32である. また, x=0 y=1のとき最小となり,最小値は 2-5=-1である。 (3) Q=2-2(3y+1)x+10y2+2y+2 =(x-(3y+1))-(3y+1)²+10y²+2y+2 0 ={z-(3y+1))2+y2-4y+1={(3y+1)+(y-2)2-3 y-2=0 かつェ= 3y +1, すなわち,y=2,x=7のときに最小値-3をとる (イ)x+y=1により,r=1-yx20,420により,Osysl x-2y2=1-g-2y=-2(y+1+1/ これは①のとき,y=1で最小値1-1-2=-2,y=0で最大値1をとる. 11 演習題(解答は p.59) まずェについて整理 ①ェを消去した方が、少しラク. 1-g-2y2に代入. w 実数x, y, zの間にx+2y+3z=7という関係があるとき,+y'+2の最小値 と、そのときのエリ, zの値を求めよ. (早大 人間科学) (イ) (1) +2y=10のとき,'+y2の最小値とそのときのx、yの値を求めよ。 (2) g (x)=15-50 とする. +2y=100,120 のとき, 2g(x)+g(x)の最大値、最小値とそのときのz,yの値を求めよ. 44 条件 しっかり (尾道大) (ア)(イ)とも1文字消去 をする。

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日本史 高校生

早稲田 2015 日本史 法学部 この選択問題の回答を教えてくださると嬉しいです よろしくお願いします😭😭😭😭

平城京と奈良時代の政治 2015 早大・法 次の文を読み、後の間に答えなさい。 710年、わずか16年で廃都された藤原京に代わり、唐 長安城の強い影響を受けた平城京が新たな都となった。 平城京に都が置かれた時代を奈良時代と呼ぶ。 遣唐使が もたらした唐の先進的な文物の流入や諸制度の導入、あ るいは新羅A との交流によって国際色豊かな都の 文化が花開くとともに、律令制度に基づく中央集権的な 国家体制が実現した時代である。以下では、平城京と奈 良時代の歴史を概観してみる。 人口10万人とも言われる平城京は、基盤目状の街区で 構成される条坊を持つ計画都市だった。 長年の発掘調査 によって確認された遺構, あるいは瓦・土器・木簡な ど様々な遺物の研究から、 平城京の様相が明らかになっ ている。都市空間は中央を南北に貫通する朱雀大路によ って左京と右京に分かれ、 中央北詰には宮城があった。 宮城には天皇の居住空間である内裏 国家的儀礼の場で あるB や政務の場である朝堂院が置かれた。 また、 二宮八省の中央官庁も宮城内に配置されていた。 宮城に 近い部分にあたる京内の北側には皇族や貴族 高位 の人が居住する面積の広い宅地があり、 南側には一般! 庶民の居住する小さく区切られた宅地が存在してい 内には巨大な寺院もを誇った。 都からは諸国へ向か う言道が敷かれ、中央と地方を結ぶ交通網が整備され た。 平城京遷都に尽力した藤原不比等は、 娘の宮子を文武 天皇の夫人とし、生まれた皇子が』 聖武天皇として即位 するなど藤原氏が天皇家の外戚となる基礎を築いた。 不 比等の四子も、政界の首班であった長屋王を謀略によっ て自殺に追い込み, 不比等の子の光明子を皇后に立てる など天皇家との結びつきを更に強めた。 その後、天然痘 によって藤原四子が相次いで死去すると、 光明皇后の 異父兄である橘諸兄が玄昉・ 吉備真備を顧問として政権 を掌握する。 しかし、Cの乱が起こると政権は動揺 し、740~744年の間, 聖武天皇は恭仁京, 難波京, 香 楽など遷都を繰り返した。 聖武天皇の娘である孝謙天皇の時代には、藤原仲麻呂 が台頭し、橘諸兄の子奈良麻呂を死に追い込んだ。 仲 麻呂は、舎人親王の子である淳仁天皇を擁立し、恵美押 勝の名を賜って太師(太政大臣)となった。 しかし、孝 太上天皇が道鏡を寵愛して淳仁天皇と対立すると, 仲麻 呂は道鏡排除のため兵をあげるが近江で敗死し、淳仁天 もされた。その後して再び即位した称徳天 皇が死去すると、天武の皇統は途切れ, 天智系の光仁天 皇が即位する。 光仁天皇は、道鏡をDに追放して 乱した政治を収拾し、財政再建をはかった。 そして、 光 ・仁天皇の皇子である桓武天皇は、天智系の新しい皇統の 基礎固めの一環として長岡京・平安京へと遷都を実施 し、平城京の時代は終わりを告げた。 (問) 1.空欄Aには、靺鞨族を中心に中国東北部に建国され た国名が入る。 日本とも交流があった,この国の名前 漢字2字で記入しなさい。 2.下線にある出土遺物の木簡に関連する次の記述の うち、誤っているものを1つ選びなさい。 あ、木とは文字を記した木札で、 古代においては紙 の文書と並ぶ一般的な情報伝達の手段だった。 木簡は都でのみ発見され、地方官衙では使用され なかった。 う、藤原宮から出土した木簡は,郡評論争決着の決め 手となった。 え 1961年の平城宮最初の木簡発見以来注目される ようになった。 お、平城京の長屋王邸からも発見され、王家の日常生 活や家政機関の様相が明らかになった。 3.空欄Bには、天皇が出御する朝政や即位大嘗祭・ 元日朝などの儀礼を行った建造物の名前が入る。 2010年に復原されたこの建物の名称を漢字3字で記 入しなさい。 4.下線bの皇族の宅地としては,左京三条二坊一・ 二・七・八の4坪という広大な面積を占める長屋王邸 が知られている。長屋王に関連する次の記述のうち, 誤っているものを1つ選びなさい。 あ. 藤原不比等の死後に左大臣となった。 い。妻は、草壁皇子の娘である吉備内親王である。 う. 祖父は、天武天皇である。 父は、壬申の乱で活躍した高市皇子である。 お. 仏教をあつく信仰し、法華寺を造営した。 5.下線cの古代の交通制度に関する次の記述のうち, 誤っているものを1つ選びなさい。 あ.官道には駅路と伝路があり、国家が管理した。 い。 駅路は東海・東山・北陸 山陰山陽南海・西 海の七道があった。 う. 平城京と国府を結ぶ駅路には、約16km ごとに駅 家が置かれた。 え、 駅家には、駅馬と駅子が配され、 駅長が統轄し た。 お伝路は大寺院間を結ぶ地方道だった。 6.下線dの聖武天皇の在位中 (724~749年) の出来事と して、誤っているものを1つ選びなさい。 あ 鑑真が東大寺に初めて戒壇を設けた。 い舎那仏の大仏造立を宣言した 「大仏造立の詔」 が出された。 う、貧窮者・孤児の救済施設である悲田院 病人への 薬治療施設である施薬院が設けられた。 え墾田の永久私有を認めた法令である「墾田永年私 財法」が発布された。 お、国ごとに国分寺・国分尼寺を設けさせる 「国分寺 建立の詔」 が出された。 7

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日本史 高校生

早稲田 2015年 法学部 日本史 過去問です 答えを教えていただけると嬉しいです😭😭

平城京と奈良時代の政治 2015 早大・法 天 次の文を読み、後の間に答えなさい。 710年、わずか16年で廃都された藤原京に代わり, 唐 長安城の強い影響を受けた平城京が新たな都となった。 平城京に都が置かれた時代を奈良時代と呼ぶ。 遣唐使が もたらした唐の先進的な文物の流入や諸制度の導入、あ るいは新羅Aとの交流によって国際色豊かな都の 文化が花開くとともに、律令制度に基づく中央集権的な 国家体制が実現した時代である。 以下では,平城京と 良時代の歴史を概観してみる。 人口10万人とも言われる平城京は、碁盤目状の街区で 構成される条坊を持つ計画都市だった。 長年の発掘調査 によって確認された遺構, あるいは 瓦・土器・木簡な ど様々な遺物の研究から, 平城京の様相が明らかになっ ている。 都市空間は中央を南北に貫通する朱雀大路によ って左京と右京に分かれ、 中央北詰には宮城があった。 宮城には天皇の居住空間である内 国家的儀礼の場で あるB や政務の場である朝堂院が置かれた。 また、 二宮八省の中央官庁も宮城内に配置されていた。 宮城に 近い部分にあたる京内の北側には 高位 族や貴族 の人が居住する面積の広い宅地があり、 南側には一般! 庶民の居住する小さく区切られた宅地が存在していた。 京内には巨大な寺院もを誇った。 都からは諸国へ向か う言道が敷かれ、中央と地方を結ぶ交通網が整備され た。 平城京遷都に尽力した藤原不比等は、 娘の宮子を文武 天皇の夫人とし、生まれた皇子が』聖武天皇として即位 するなど藤原氏が天皇家の外戚となる基礎を築いた。 不 比等の四子も、政界の首班であった長屋王を謀略によっ て自殺に追い込み, 不比等の子の光明子を皇后に立てる など天皇家との結びつきを更に強めた。 その後、天然痘 によって藤原四子が相次いで死去すると、 光明皇后の 異父兄である橘諸兄が玄昉・ 吉備真備を顧問として政権 を しかし,Cの乱が起こると政権は動揺 する。 し、740~744年の間、 聖武天皇は恭仁京, 難波京, 紫香 楽など遷都を繰り返した。 聖武天皇の娘である孝謙天皇の時代には、藤原仲麻呂 が台頭し、橘諸兄の子奈良麻呂を死に追い込んだ。 仲 麻呂は、舎人親王の子である淳仁天皇を擁立し, 恵美押 勝の名を賜って太師(太政大臣)となった。 しかし、孝謙 太上天皇が道鏡を寵愛して淳仁天皇と対立すると, 仲麻 呂は道鏡排除のため兵をあげるが近江敗死し、淳仁天 もされた。その後、重して再び即位した称徳天 皇が死去すると、天武の皇統は途切れ、天智系の光仁天 皇が即位する。 光仁天皇は、道鏡をDに追放して混 乱した政治を収拾し、財政再建をはかった。 そして、 光 ・仁天皇の皇子である桓武天皇は、天智系の新しい皇統の 基礎固めの一環として長岡京・平安京へと遷都を実施 し、平城京の時代は終わりを告げた。 (問) 1.空欄Aには、縞族を中心に中国東北部に建国され た国名が入る。日本とも交流があった,この国の名前 を漢字2字で記入しなさい。 2.下線aにある出土遺物の木簡に関連する次の記述の うち、誤っているものを1つ選びなさい。 あ、木筒とは文字を記した木札で, 古代においては紙 の文書と並ぶ一般的な情報伝達の手段だった。 い 水筒は都でのみ発見され、地方官衙では使用され なかった。 う、藤原宮から出土した木簡は,郡評論争決着の決め 手となった。 え、1961年の平城宮最初の木簡発見以来, 注目される ようになった。 お、平城京の長屋王邸からも発見され, 王家の日常生 活や家政機関の様相が明らかになった。 3.空欄Bには、天皇が出御する朝政や即位 大嘗祭・ 元日朝賀などの儀礼を行った建造物の名前が入る。 2010年に復原されたこの建物の名称を漢字3字で記 入しなさい。 4.下線bの皇族の宅地としては,左京三条二坊一・ 二・七人の4坪という広大な面積を占める長屋王邸 が知られている。長屋王に関連する次の記述のうち, 誤っているものを1つ選びなさい。 あ、藤原不比等の死後に左大臣となった。 い。妻は,草壁皇子の娘である吉備内親王である。 う. 祖父は、天武天皇である。 え、父は、壬申の乱で活躍した高市皇子である。 お仏教をあつく信仰し、法華寺を造営した。 5.下線cの古代の交通制度に関する次の記述のうち, 誤っているものを1つ選びなさい。 あ、官道には駅路と伝路があり、国家が管理した。 い。 駅路は東海・東山・北陸 山陰・山陽 南海 西 海の七道があった。 う. 平城京と国府を結ぶ路には、約16km ごとに駅 家が置かれた。 i え、 駅家には、駅馬と駅子が配され、 駅長が統轄し た。 お伝路は大寺院間を結ぶ地方道だった。 6.下線dの聖武天皇の在位中 (724~749年) の出来事と して、誤っているものを1つ選びなさい。 あ、 鑑真が東大寺に初めて戒壇を設けた。 い舎那仏の大仏造立を宣言した「大仏造立の詔」 が出された。 " う貧窮者孤児の救済施設である悲田院 病人への 薬治療施設である施薬院が設けられた。 え、堅田の永久私有を認めた法令である「墾田永年私 財法」 が発布された。 お、国ごとに国分寺・国分尼寺を設けさせる 国分寺 建立の詔」 が出された。 7.下線の藤原四子のうち、 南家を興し、藤原仲麻呂 の父として知られる人物は誰か。 正しいものを1つ選 びなさい。 あ、麻呂 武智麻呂う 房前え、種継 お字合 8.空欄Cには、大宰府に左遷されたことに強い不満を もち吉備真備 玄昉を排除しようと, 740年に九州 で挙兵した人物の名前が入る。 漢字4字で記入しなさ い。 9.下線fの称徳天皇が,765年に創建した寺院として 正しいものを1つ選びなさい。 あ 唐招提寺 い. 東大寺 西大寺 興福寺 お薬師寺 10. 空欄Dには,道鏡が別当として追放された古代寺院 の名称が入る。 東大寺 観世音寺とならぶ 「本朝三 壇」の1つとして知られるこの寺院の名称を, 漢字 5 字で記入しなさい。

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化学 高校生

高分子化合物の問題です。 (2)のポリ乳酸の化学式ですが、 両端についているH-と-OHは加水分解で取れた水だと思うのですが、 どのようなときにつければ良いのですか? 教科書にある化学式には両端に何もついていないのですが、、。 また、(3)の重合度を求める問題で、なぜ... 続きを読む

発展 606 標準例題 118 生分解性プラスチック 植物資源を利用して合成繊維や合成樹脂をつくることが可能である。 植物はデンプン を生産しており、デンプンを加水分解すればグルコースができる。 さらに,グルコース を発酵させれば乳酸ができ、乳酸の重合によりポリ乳酸をつくることができる。 ポリ乳 酸は生分解性プラスチックであり、利用したあと、微生物によって分解され,最終的に は二酸化炭素と水になる。 (1) ポリ乳酸に該当するものを(ア) ~ (カ)のうちから選べ。 check! D (ア) アクリル樹脂 (イ) アセテート TEX ●エクセル 乳酸 (エ) ポリアミド (カ) レーヨン (2)重合度nのポリ乳酸が水酸化ナトリウム水溶液中で完全に反応したときの化学反 応式をかけ。 (3) 分子量 7290 のポリ乳酸100gが微生物によって完全に分解を受けた場合,発生す る二酸化炭素の体積は標準状態で何Lか。 また, この二酸化炭素から何gのグルコー (12 早大 改) スをつくることができるか。 有効数字3桁で答えよ。 SEANSE (オ)ポリエステル 分解 STE ・二酸化炭素+水 考え方 HOOOO 解答 HOTHO 循環型社会は炭素の収 支に注目して, カーボン (1) ポリ乳酸にはエステル結合COO- が含まれるので, ポリエステルである。 ニュートラルとよぶこと (2) ポリ乳酸に水酸化ナトリウム水溶液を加えると 次の もある。 ように加水分解する。 (ウ) ビニロン CH3 H-O-CH-C + OH + n NaOHnHO-CH-C-ONa + H2O CH-gf O CH3 I O ¹" & & # # @ ‡ \ AE ALMS Bea (3) ポリ乳酸の繰り返し部分の分子量は, 72 であるから, 重合度は 100 7290 <stooetică RITAR KOJAJSAECVTO 7290-18 72 AUGUST よって, ポリ乳酸1分子あたり二酸化炭素が303分子生 TR じるので,二酸化炭素の体積は (エ)ー( 100 (8) 7290 グルコース1分子(分子量180) に含まれる炭素原子は6 個であるので,二酸化炭素6mol からグルコース 1mol が生じる。 よって, 得られるグルコースの質量は 1 ×303x-x180=124.6g 二酸化炭素 93.1L =101 X 303 × 22.4 = 93.10LJSSA グルコース125g

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