赤丸で囲っている不等式のイコールはなぜ付けれるのですか？またそれって必要ですか？

192 947 重要 例題 113 漸化式と極限(b) 数列{an}が0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1,2,3, (1) 0<a<3を証明せよ。 (2)3-an+1 < 3 (3) 数列 {a} の極限値を求めよ。 00 ……)を満たすとき (3-an) を証明せよ。 [類 神戸大] p.174 基本事項 3 基本105 指針>(1)すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法の利用。 (2) (1)の結果,すなわち an > 0, 3-a > 0 であることを利用。 (3) 漸化式を変形して,一般項 annの式で表すのは難しい。 そこで, (2) で示した不等 式を利用し, はさみうちの原理を使って数列 {3-an} の極限を求める はさみうちの原理 すべてのnについて nan≦gn のとき 818 limp = limgn=α ならば liman=a 1110 なお、次ページの補足事項も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 解答 (1)0 <an<3 ...... ① とする。 [1] n=1のとき, 与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 0<ak <3 n=k+1のときを考えると, 0<ak <3であるから ak+1=1+√√1+ak >2>0 ak+1=1+√1+ak <1+√1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 08 よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。 (一 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2)3-an+1=2-√1+an (3)(1),(2)から 1 n-1 lim( nco 3 したがって tan2+,/1+an</3(3-an) 0<3-a)(3-as) (3-1) = 0 であるから lim(3-an)=0 N11 liman=3 n→∞ 練習 3 =2, n≧2のときan=- 3 113 数学的帰納法による。 <0<a<3 補足 重要例題1 る場合は とよい。そ 漸化式 ① 極限 liman ②/am 3 27 limk したが 例えば, が考えられ ① 極限 a-1= 漸化式 ant 2 Jan <0<ak から √1+α>1 |an+1 lan- ak<3 から 1+ax < 2 <3-a>0であり, か ら 2+√1+α>3 n≧2のとき, (2) から 3-an<-(3-an-1) <()*(3-- -an- n-1 <(+)*(3-as) -12 Van-1-1/2 を満たす数列 (cm)について (1) すべての自然数nに対してan>1であることを証明せよ。 (2) 数列{a} の極限値を求めよ。 〔類 関西大 ゆえに 30< したが 注意 の 例 y

数3極限の問題です。青波線のところで、なぜｎ＝3以降は書かないのですか？問題の設定がnは3以上ということなので調べると思ったのですが、、　解説よろしくお願いします。

) 基本 例題 22 数列の極限 (5) … はさみうちの原理 2 ... 00000 nはn≧3の整数とする。 1 (1) 不等式 2">=nが成り立つことを, 二項定理を用いて示せ。 6 (2) lim の値を求めよ。 n→∞ 2n 指針 (1)2=(1+1)" とみて, 二項定理を用いる。 (a+b)"=a"+nCa"-16+nCza"262+......+nCn-1ab1+6" 基本21 (2) 直接は求めにくいから,前ページの基本例題 21同様, はさみうちの原理を用 いる。 (1) で示した不等式も利用。なお、はさみうちの原理を利用する解答の書き方 について,次ページの注意も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち nun 2-T 5 = 6 6 1 よって 2">≒n3 6 6 (2) (1) の結果から よって lim-=0であるから non 6 (1) n≧3のとき 解答 2"=(1+1)"=1+1+nCa+....+nCn-1+1 ≧1+n+1/12n(n-1)+1/n(n-1)(n-2) +1/+1>1/13 6 ( | (等号成立はn=3のと き。) 0= mil である (S) SI=A) n=1,2の場合も不等式 は成り立つ。 <2≧1+nCi+nCz+nC3 0< < 2n 3 各辺の逆数をとる。 n² 0 2n 6|n A 各辺に n² (0) を掛け る。 lim- no 2n =0 ..... B はさみうちの原理。

（3）の解答の赤文字の意味は、ほぼ電離していないということですか？もしそうだとして、何故このようなことが書いてあるのですか？

発展 2.2× 化銅(II)と硫化亜鉛が沈殿するが,硫化物イオンの濃度を調整り けを沈殿させることができる。 Cu2+ と Zn2+の濃度がともに0.10mol/Lである水溶液に硫化物イオンを加え,一方 の物質だけを沈殿させるためには, 硫化物イオンの濃度をどのようにすればよいか。 濃度の範囲を不等式で示せ。 また, 生じる物質の化学式と色を答えよ。 □116 電離定数と緩衝液 次の文章を読み,あとの各問いに答えよ。ただし,25℃に おける酢酸の電離定数を2.8 × 10 - mol/L とし,混合によって溶液の体積の総和は変 説化しないものとする。 式量: NaOH=40logio2=0.30, logio 2.8=0.45, log107 = 0.85 弱酸とその塩、または弱塩基とその塩を含む混合水溶液で,酸や塩基を加えても pHがほとんど変化しないものを緩衝液という。例えば, 25℃において (a) 0.20mol/L の酢酸水溶液100mLと0.10mol/Lの酢酸ナトリウム水溶液100mLを混ぜることによ り、緩衝液をつくることができる。 酢酸の電離平衡はアのように表される。 また, 酢酸ナトリウムは水中で完全 電離するので,イのように表される。 酢酸と酢酸ナトリウムの緩衝液では, イの反応で生じる多量の(ウ)のために,酢酸水溶液だけの場合と比べてpH は(エ)なる。(h)この緩衝液に塩基を少量加えた場合,塩基が多量に存在する。 (オ)と反応するため, pHはほとんど変化しない。 逆に, 少量の酸を加えても 酸が多量に存在する(ウ)と反応するため, pHはほとんど変化しない。 (1)上の文章中の | | に適する化学反応式を入れよ。 (2)上の文章中の( )に適する語句を,次の語群から選んで入れよ。 [語群] ナトリウムイオン 酢酸イオン 酢酸ナトリウム 酢酸 大きく 小さく一定に (3) 下線部(a)について,この緩衝液のpHを求めよ。 (4) 下線部(b)について, この緩衝液に水酸化ナトリウム 0.40gを加えたときのpHを 求めよ。 8章 化学平衡 79 (2) ウ・・・酢酸イオン エ・・・大きく オ・・・酢酸 CH3COO +H+イ・・・ CH3COONa → (3) 4.3 (4) 4.9 S= 82 3編 化学反応の速さと平衡

S4-11 グループ学習課題で発表しないといけないので、答えがあっているかみてもらいたいです。考え方、進め方や書き方など改善点を教えて欲しいです。手書きが読みにくかったので、タイプミスしたかもしれません。

x" 自然数nに対して、 In = と dx とおく。 1+x 1 (1) In + In+1 を示せ。 n+1 (2) 極限 lim nI を求めよ。 n 818

赤線部分についてです。私は｢any species｣を｢いかなる種｣と訳したのですが、日本語訳や解説を見るに、"any species"は"a species"という意味を表してるそうです。今までanyにひとつの物を限定するイメージを持っておらず、調べてもあまり理解できなか... 続きを読む

2 Unit 20-Cognitive Linguistics- | 519 words / 筑波大 1 識別 One of the most important things that language does for us is help us make distinctions. implicitly, automatically all other When we call something edible, we distinguish it from - R オ 2 5 things that are inedible. When we call something a fruit, we necessarily distinguish it from vegetables, meat, dairy, and so on. 初期の人 組織した。彼らの精神と 基本的な私たちがまた 有効的に ② (1) Early humans organized their minds and thoughts around basic distinctions/that we still make and find useful. One of the earliest distinctions made was between now/and not-now; / these things are happening in the moment these other things happened in the past and are now in my memory. No other species makes this self-conscious distinction among past, present, and future. Of course many species respond to time by building nests, flying south, hibernating", 10 mating but these are preprogrammed, instinctive behaviors and these actions are not the 物体の永抂 result of conscious decision, meditation, or planning. 13 Simultaneous with an understanding of now versus before is one of (2) object permanence: Something may not be in my immediate view, but that does not mean it has ceased to exist. Our 存在をつかむではない? 何かはすぐには見えないかも brains represent objects that are here-and-now as the information comes in from our sensory 2 15 receptors For example, we see a deer and we know through our eyes that the deer is standing n& right before us! When the deer is gone we can remember its image and represent it in our mind's eve, or even represent it externally by drawing or painting or sculpting it. Jon 上の 4 This human capacity to distinguish the here-and-now from the here-and-not-now.showed up 初の記校 なだがここにあって、何がここにあったか at least 50,000 years ago in cave paintings. (3) These constitute the first evidence of any species on 芝援 識別 ひきる 120 earth being able to explicitly represent the distinction between what is here and what was here. In as other words those early cave-dwelling Picassos, through the very act of painting, were making a distinction about time and place and objects, an advanced cognitive operation we now call mental representation* And what they were demonstrating was an articulated sense of time: There was a deer out there (not here on the cave wall of course). He is not there now, but he was there before. 25 Now and before are different; here (the cave wall) is merely representing there (the meadow in front of the cave). This prehistoric step in the organization of our minds mattered a great deal. 5 In making such distinctions, (4) we are implicitly forming categories, something that is often す overlooked The formation of categories in humans is guided by a cognitive principle of wanting 多くの何報をできる! 325 h to encode as much information as possible with the least possible effort. Categorization systems optimize* the ease of conception and the importance of being able to communicate about those hibernate 冬眠する sensory receptor: 感覚受容器 (体の周囲の環境情報を感知する受容器の総称。 目、鼻、耳など) cognitive : 認識の mental representation 的表象(例えば人が「イヌ」を考えるとき、それは頭の中で文字でも映像でも 音でもない 何らかの形で思い描かれるが,この「頭の中の記号」のことを心的表象という) encode:・・・を記号化する optimize ... を最大限にする permeate : ･･･ に広がる 英 6 音

運動量がよくわかりません。というか、上手く想像ができません。運動の激しさってなんなんでしょうか。しかもそれが保存される？？どういうことでしょうか。力学的エネルギーの、物体を動かすためにエネルギーが必要、そしてほかのエネルギーに変わらなければ力学的エネルギーは保存されるという... 続きを読む

氷と水の密度と体積が同じだったら溶けても増えないのはどうしてですか。

問4 図4のように、容器に入った水に氷が浮いて静止している。 このとき、水面から 上に出ている部分の氷の体積はV水面より下の部分の氷の体積はV2である。 水の密 度をpo、氷の密度をp、重力加速度の大きさをgとする。 下の文章は、このときの氷に関する生徒A、Bの会話である。 生徒たちの説明が科 イに入れる式と語句の組 学的に正しい考察になるように、文章中の空欄 ア み合わせとして最も適当なものを、次の①~ ⑨ のうちから1つ選べ。 29 氷 V₁ 水と氷の体積の かんけい V₂ 0 容器 図4 A: 水と氷ではどちらの密度が大きいかな。 水の方がみう心が 大きい B: 普通の物質では液体が固体になると体積が減少するけれど、 水は例外だよ。 水が氷 になると体積が増えるので、 水と氷の密度の大小関係はp <poだね。 A:図4で氷が静止しているのは、氷にはたらく重力と浮力がつり合っているからだね。 ア と B:そうだよ。 この氷にはたらく浮力の大きさは、アルキメデスの原理より、 表せるね。この浮力と重力のつり合いから、 水と氷の密度の比を体積の比で表すこと ができるね。 A: なるほど。 ところで、この氷が解けたら水面は上昇するかな、 下降するかな。 B: それはね、 イんだ。実際にそのようになるか、氷がとけるのを待ってみよう。

物理の電磁気の交流の問題です。写真に示してある問題の中の問２の（7）の問題で、一番右の写真の解説を見たのですが、冒頭の文章から意味がわからないので教えてほしいです。

Go/ 26 問題 2024年度 前期日程 物理 名古屋工業大 II コンデンサーの原理を用いると, 非接触で電気エネルギーを伝えることができ る。ここでは、壁の両側に金属製の極板を設置して, 壁の向こう側に電気エネル ギーを伝えることを考える。 以下の問1 ~問3に答えよ。 解答に物理量を表す文字 を使用する場合は、指定された記号から必要なものを選んで使用し, それ以外の記 号を使用しないこと。 ただし, 解答が数値となる場合は,指定された記号を全く使 用しなくてもよい。 問1 まず、 図1のように, 壁の両側に極板 A, B, C, D を設置した。斜めから 見た様子を図2に示す。 壁は誘電率 e 〔F/m〕, 厚さd 〔m〕 の均一な誘電体と みなすことができる。 全ての極板は面積S〔m²〕の正方形の導体である。 極板A と極板 B, 極板Cと極板D は, それぞれ, ずれることなく向かい合っ ており,平行板コンデンサーを形成している。 それらのコンデンサーは等しい 静電容量を持ち,その値を C(F)とする。 全ての極板の一辺の長さは、壁の厚 さに比べて十分長く,極板端部の影響は無視できる。それぞれのコンデンサー は互いに影響を及ぼさないものとする。 交流電源を極板Aと極板Cの間に接続した。 交流電源の角周波数 をω[rad/s] とする。 交流電源の電圧の, 時刻 t [s] における瞬時値を V(t)= Vocos (wt) 〔V〕 とし, 実効値を V, 〔V〕 とする。 さらに,抵抗値 R [Ω] の抵抗を, 極板Bと極板Dの間に接続した。 この回 路は,静電容量がCのコンデンサー2個と、抵抗値Rの抵抗, および交流電 源を直列に接続した回路とみなすことができる。 回路に流れる電流の実効値を Ie [A] とする。 導線の抵抗は無視できる。 (1)極板 A.Bによって形成されるコンデンサーの静電容量Cを. S.d.c うち必要な記号を用いて表せ。 (2) 図1の点A, B間にかかる電圧の実効値を, Ie, w, C, R のうち必要な記 号を用いて表せ。 (3) 電流の実効値Ie, Ve, w, C, R のうち必要な記号を用いて表せ。 (4) 抵抗値Rの抵抗で消費される電力の時間平均を, Ie, w, C, Rのうち必 要な記号を用いて表せ。 名古屋工業大 V(t) ( V(t)☹ 極板 A d 点 A 壁 極板 B 点 B 極板 C 図1 極板 D 極板 A 極板 B (壁の裏側) 壁 極板 C 図2 `極板D ( 壁の裏側) 問題 27 2024年度 問2 図1の回路に加えて, インダクタンスがL [H] のコイル2個を図3のよう に接続した。 交流電源の角周波数において, 静電容量 Cに対応するリアク タンス(容量リアクタンス)をXc[Ω] インダクタンスLに対応するリアクタ ンス (誘導リアクタンス)を XL [Ω] とする。 前期日程

実力アップ講義の内容がよくわかりません、わかりやすく解説してほしいです、 日蓮宗不受不施派からよくわからないです あと武家伝奏もよくわからないし、紫衣事件は何がオチなんですか？

■ 第6章/第1部: 江戸幕府の成立 Spotted Seat 880 0438062 : 1637年 そして戦乱ですが、 1637年 しまばら 島原の乱 に島原の乱がおこります。 こ の島原の乱は、 九州の島原地方 島原の乱 てらうけせいど だんか のキリシタン農民らが、 そこの 領主に対しておこした反乱で す。この反乱の首領は益田(笑 くさしろう ときさだ 草四郎) 時貞という少年でし た。この益田(天草四郎) 時貞 はらじょうあと かの寺院に所属させました。 これを寺請制度といいます。 どこかの寺院に所属させ 制度を寺請制度、 寺院に所属していることの証明書が寺請証明、 寺院に所属して いる人々のことを檀家といいました。 幕府は、すべての人がどこかのお寺に所属しているかどうかを調査する宗門改め 後に鎮圧されます。 を中心に、 農民たちは原城跡に立てこもりますが、この反乱も1年 にちれんしゅう ふじゅふ をおこないました。 その時に作成された台帳が宗門改帳です。 宗門改めは、キリ シタンだけではなく日蓮宗不受不施派を取り締まる目的もありました。 この時生まれた宗派に、 黄檗宗があります。 明の隠元隆琦が来日して広めまし おうぼくしゅう いんげんりゅう た。 黄檗宗は、もともとキリシタンで信仰する仏教がなかった人たちの受け皿にな まんぷくじ っていきました。 代表的な寺院は宇治に建てられた万福寺です。 じいんはっと 江戸時代初期は、宗派ごとに寺院法度が出されました。 しかし17世紀後半にな ると宗派をこえた統制法令が出されます。 諸宗寺院法度です。 また、神社の統制法 令も出されます。 諸社禰宜神主法度です。 神道の統制は、公家の吉田家がおこない つち みかど け よしだけ ました。また、公家の土御門家は陰陽道の統制をおこないました。 しゅうもんあらた あらためちょう ここが 実力アップ講義 ポイント 踏絵じゃないよ絵踏だよ きんきょうれい たかやま 1613年、全国に禁教令が出されると(P.176) キリシタン大名の高山 右近はマニラに追放されます。 キリスト教をやめなかったからです。 マニ ラは当時スペインが支配していたため、 キリスト教がとても盛んでした。 高山右近はマニラで大歓迎を受け、その地で大往生を遂げます。 だいじゅん 幕府によるキリスト教の弾圧は続きます。 1622年には、長崎でキリスト 教 (P.150) といいます。 教宣教師や信徒が55人処刑される事件がおこるのです。 これを元和の大 きょう えぶみ ふみえ キリシタンかどうかを見極めるため、キリスト像やマリア像を踏ませる 絵踏をおこなわせました。 この時に踏まれたキリスト像やマリア像などの 絵のことを、踏絵といいます。 それでもキリシタンの中には、表面的にはキ リスト教をやめたフリをしてひそかに信仰を続ける潜伏 (隠れ) キリシタン となる人もいました。 聖書の教えをお経のように唱えるなどして、鎖国が 終わるまで200年以上も信仰を続けていました。 幕府はキリスト教を信仰させないようにするため、すべての人々をどこ 島原の乱 1637年に九州の島原地方でおこったキリシタン農民の反乱 益田 (天草 てらさわ 3万8千人の土豪や百姓が天草領主の 「末寺」のことで 本末とは「本山」と 寺院を指すんやで~ 「末寺」はそれ以外の となる寺院 「本山」は宗派の中心 幕府 寺社奉行 ・本江本 ちなみに・・・ 6 江戸幕府の成立 幕府は本山に末寺の 管理をさせることで 本山 す管暮 末寺 [ んんだね

緑色のところで分母の和を求めたのにそれをそのまま赤矢印のように使っていいのですか？黄色のところは重要ですか？

76 第1章 数列の極限 Think 例題 29 不等式の証明(2) 1 (1) 不等式 ✓k+I+√k 1 1 (2) + n=1n √1 2 + +……が発散することを示せ. √3 ↓k 1 **** (kは自然数)が成り立つことを示せ 考え方 (2)このままでは部分和を求めることができない. まず,どのように発散するか予想してみると. (予想) 「各項とも正でそれを次々と加えている」 ↓ 「発散する場合は,正の無限大 (+∞)に発散しそう」 となる. したがって,一般項がよりも小さい無限級数 √n ・正の無限大に発散する無限級数 をともに満たすものを見つけ, 「追い出しの原理」 (p.21 参照) を利用する。 1 =が発散することをまず示す. vn+1+√n √k+1>0,√k> 0 解答 (1) kは自然数より、 したがって, k+1+√√k 両辺の逆数をとると, vk+1+√k √k よって、 与式は成り立つ. (2)1/1は自然数 である. 1 √k+1-√k わかる。 ① ①とおいて, 1 antityn が 発散することをまず vk+1+√k (√k+1+√√k)(√k+1−√k) =vk+1-√k 示 分母の有理化をする. 1 より の部分和 S は, vn+1+√n S=(-1)+(2)+(-) 部分和 S を求める. + +(n+1) =√n+1-1 したがって, == $2 27,+1+1= lims.= lim(√z+1−1) ivn+1+vn =8 80 8 1 より ② 求める。 #=1√ n よって、①,②より、2=∞となり,発散する. (追い出しの原理) n 00