なぜx^₄とかは積分できるのにcosx^2とか三角関数になると、次数を下げないと積分できないのですか

5章 13 9/16 日本 例題 116 三角関数の不定積分 (1) (次数を下げる ) 不定積分を求めよ。 Scosxdx 次の CHART & SOLUTION (2) Ssin³xdx 0000 (3) Ssin3xcos2xdx 数学Ⅱ p.224 まとめ, 重要 127 三角関数の積分 次数を下げて,1次の形にする 2倍角の公式 (2)3倍角の公式 (3) 積和の公式 を用いて式変形すると, sin や cos の1次式の和になり積分できる。 Scos xdx= (1+cos2x)dx=1/2x+1/1sin2x+C (2) sin3x=3sinx-4sinx から sin x=1/12 (3sinx-sin3x) Ssin'xdx=/12 (3sinx-sin3x)dx 3 =-cosx+ cos 3x + C (1) fsin 3.x cos2xdx = 1/2/ 4 12 12S (sin5x+sinx)dx 1 10 - 1 -cos5x- cosx+C 2 (2)は、置換積分法によって次のように計算する方法もある。 COSx=t とおくと -sinxdx=dt 2倍角の公式 cos 2x=2 cosx-1 から cos'x=1+cos2x 2 ← 3倍角の公式から。 ◆積→和の公式 sin3xcos2x =1/12 (sin(3x+2x) +sin(3x-2x)} (p.192 基本例題 117, p.195 重要例題120 参照) よって fsin'xdx=fsinx sinxdx=f(1- sinxdx=f(1-cos'x) sinxdx=f(1-F)(-1)dt 10/23t+C=1/23cosxcosx+C X- (2)の結果と違うように見えるが, 3倍角の公式 cos3x=-3cosx+4cos'x を用いて 計算すると,これらは同じ関数であることがわかる。 不定積分

p-m/q-mをしても赤線部のようにならなかったので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

応用問題 2 D 複素数平面上に,A(a), B(B), C(y) からな る図のような三角形 ABC がある. 辺BCの中 点をMとし,辺AB, AC をそれぞれ斜辺とす る2つの直角二等辺三角形を三角形ABC の外 側に作り,それらの頂点をP, Q とする.この とき P A B M C MP⊥MQ, MP=MQ であることを示せ. 精講 シンプルで美しい性質ですが,初等的な方法で証明するのは難しい です.ところが, 複素数を用いると驚くほど鮮やかに解決します. 複素数の真骨頂をとくとお味わいください. 解答 P(p), Q(g), M(m) とする. Mは辺BC の中点なので m= B+y 2 P A(a) 1 1 √2 T 4 |||2 Q ① 1 T AFはABを倍して回転したものなの 4 B(3) M C(y) 直角二等辺三角形 p-a=(B-a)x- π π COS +isin 4 =(B-a)x- よって √2/√2 =(B-a) (1-i) 1 p=a+ (B-a) (1-i) =a+ 2 (1-i)ẞ- |-|-(1-i) a +++++α-08

宝暦、天明期の文化の問題です。15番を教えてください。

やまがただい [12 明和事件] (1767) 山県大弐 江戸で尊王論→死刑 がもうくんべい らいさんよう 高山彦九郎 諸国遊説, 蒲生君平 『山陵志』 頼山陽 『日本外史』 (3) 生活から生まれた思想 ぜんかん とひ とあん ①心学(京都) (13石田梅岩 『都鄙問答』 平易な町人道徳 手島堵庵・中沢道二らが ② 封建社会への批判 (4) 儒学と教育 ① 幕府 ふんど (14 安藤晶益 『自然真営道』 万人直耕の自然の世が理想 18世紀後半 儒学のうち古学派 折衷学派・考証学派がさかん →寛政異学の禁(1790) で朱子学を正学に→官立の昌平坂学問所設置 ほんと ② 諸藩 藩校(藩学) 藩士の教育 郷校(郷学) 城下から離れた地の藩士や庶民 ③民間 私塾 [15 〕 (大坂) 町人出資, 富永仲基(16 井幡彬) なかもと 寺子屋 一般庶民の初等教育, 読み・書き・そろばん 女子教育 『女大学』 貝原益軒の著作をもとに作成 女性の心得を説く (5) 文学と芸能 出版物や貸本屋の普及 さんきょう しかけ きょうし ① 小説 17 洒落本〕:118 山東京伝) 『仕懸文庫』 [19 黄表紙 〕: 恋川春町 『金々先生 ほん [20 よきぶそん 上田秋成 『雨月物語』 ② 俳諧 与謝蕪村 (天明期) 『蕪村七部集』 はやる なんぼ しょくさんじん やどやのめしも ③ 風刺 川柳 柄井川柳ら撰 『誹風柳多留』 狂歌: 大田南畝(蜀山人), 石川雅望 (宿屋飯盛 ) でんじゅてならいかがみ ④浄瑠璃 竹田出雲 (18世紀前) 『仮名手本忠臣蔵』 『菅原伝授手習鑑』 近松半二 (18世紀後) 『本朝廿四孝』 るの だんきん (6)絵画 ① 浮世絵 宝暦期 [21 錦絵 〕 (22鈴木春信) 「弾琴美人」 など 多色刷りの版画を ME ふじょうちゅっぽん 寛政期 美人画 〈23 喜多川歌麿) 「婦女人相十品」など とうしゅうしゃちく えびぞう 役者絵・相撲絵 (24東洲斎写楽 「市川蝦蔵」など 大首絵の手法 ②写生画 (25円山等) 「雪松図屏風」 など 遠近法の手法 円山派 立画(画) 26

①から③まで教えてください🙇‍♀️

次の語を並べかえて一文にしなさい。ただし、不要な語が一 た つだけあるので注意すること。 あんなに なぜ わかる 「うまくいったと ①実験は うれしそうに 彼女が 笑っている ところから していた という 高かった ②身分制度を 得られた 寺子屋で 識字率が 江戸時代は 情報が 初等教育を 太陽光や ③使用されている 環境問題への 新エネルギーによる 発電が 期待されている 風力などの 割合は まだ少ないが 5

至急でお願いします。

答えはすべて解答欄に書きなさい。 [1] 近世社会の成熟と幕藩体制の動揺に関し、次の各問いに答えなさ [1] い。 [思・判・表] (1) 享保の改革と経済の発展について、 各文の空欄にふさわしい語句 を解答欄に書き入れなさい。 (教科書 P.166~P.168 参照) 1716年, 紀州藩主 (①) が8代将軍となり、 享保の改革が 始まった。 この時代は、 手工業生産にも変化が見られ, 京都の西 陣から高機が伝わると, 北関東では問屋商人が原料や資金を農家 前貸し 製品を受け取る (②)も現れた。 学問の世界では, 江戸の儒学者 (3) が中国古代言語を研究して古典の解釈を 試み、 また、政治・経済などへの造詣の深さから ( ① )の政治 顧問にも就任した。 彼の説く学問は経世論として確立され、幕藩 体制に動揺のきざしが見えるとさらに盛んになり、弟子の ( ① )は、 藩による商業活動や専売制の必要を論じるなど, 後世にも通じる 経済論を展開し、江戸の政治、経済思想上に名を残している。 (2) 近世社会の成熟と危機の始まりについて、各文の空欄にふさわしい 語句を解答欄に書き入れなさい。 (教科書 P.170~P.174 参照) (1) (2) e 2 ④ ① 3 © A (3点×12) 庶民の初等教育機関である(①)は, 18世紀半ばから19 世紀半ばにかけて増加・普及した。 文化面では、文人画の世界で 秀作を残しながら、 俳句の世界でも活躍した(②)が現れた。 同時代の画家には, 動植物を題材とする優れた作品を多く残した (③)もいる。 浮世絵の分野では, () が多くの美人画を描き人気を博した。 日本の古典を研究する (5)では、賀茂真淵や本居宣長が,文献学的な研究を発展させた。 政治の世界では、10代将軍家治の時代に老中を務めた (⑥) が, 商人の経済力に着目した財政再建に 取り組んだが、賄賂政治の批判を受けたり、相次ぐ天災や凶作で「(⑦) の大飢饉」が発生するなど, 社会 不安が広がる中, 失脚した。 農村でも変化が見られ、18世紀半ばには有力な百姓の中から農村工業や商業な どの多角的経営を始める (⑧)が各地に登場した。

(2)がわかりません。 問題文にある標高から地球の半径を求めるの時点で頭に？が浮かんでいて、(1)は教えていただき納得したのですが、(2)の問題文の水平線上のある点Dにおける俯角θが図のどこかが解説を見ても納得ができず、何もかもわからなくて困ってます…投げやりになってしまい... 続きを読む

〔2〕 太郎さんと花子さんは, ある山Aの山頂Bの標高を測ることで、地球の半径を 求めることにした。 以下では次のことを仮定して計算するものとする。 (7) ある地点の標高とは、平均海面を基準とした高さのことを指すものとする。 問(4) 仰角、俯角の測定の際は、太郎さんと花子さんの身長は考えないこととする。 (ウ) 平均海面を地表面とするとき,地球は完全な球体と考える。 ただし,山頂 B の標高の測定において,地表面は球面ではなく平面として考え るものとする。 すなわち, 水平面を考えることができ, 標高が異なる2地点P, Q の水平距離とは P, Qから水平面上に下ろした垂線 PH QM に対して,2H, Mの距離を表す。 また, tan 20°= 0.3640 とする。 (2) 太郎さんは山頂 Bに登頂し,そこから水平線上のある点Dまでの俯角を 測ることで,花子さんの測定結果と合わせて、地球の半径を計算できると考え た。なお, 水平線は水面と空との境界をなす線とする。 地球の中心を0とすると、 ∠BOD = とせる ケ の解答群 90°-0 ① 45°-0 A ③ 45° + 0 ④ 90° +0 (1) 山Aの山頂 B と, 標高 1mの地点Cは水平距離で3500m離れている。 花子 さんが,地点Cで山頂 Bを見上げて仰角を測ったところ, 仰角は 20° であった。 山頂Bの標高は X 地球の半径を0と (1)の山頂B の標高 hm を用いて表すと, 地球の半径は _mである。 あとは、俯角を正しく計測することで, 地球の半径の値 を計算できる。 h=オカキク (m) である。 (数学Ⅰ 第1問は次ページに続く。) コ の解答群 O h sine 1-sin h+sine ① 1-sine h cose ③ h+cose 1-cos ② ④ 1- -cos h tan 1-tan 0 h+tan 0 1-tane (数学1第1問は次ページに続く。)

⑴がOP//ABを示す問題なんですがなぜ解答の7行目の0じゃないということを示さないといけないんですか?

13 ■指針■ 8-1-x Jel 2つのベクトルと4について、p//gである ことを示すとき, p = kg となる実数んがある ことを示す。 カキ0 かつ 9≠0の確認も忘れずに行う。 (1) OP=2(36-2a) 313) a =(8 a 8-9)-58 DS - AUS AB-OB-OA=30-2a 20 よって a0. OP=2AB=(-) 0で、とは平行でないから OP ±0, AB÷0 したがって OP/AB Jel

明治初期の改革についてです。 答えが2番(a・d)ですが，cの内容(地租改正?)も改革として合ってないんですか？

下線部(イ)に関連して,明治初期の政府の改革について述べた文a~d の組合 問3 せとして正しいものを、 下の1~4のうちから一つ選び、番号で答えよ。 廃藩置県の際に薩摩・長州・土佐による親兵を組織して改革を断行した。 学制を交付して,初等教育を義務化したため、就学率は急速にあがった。 a C 地租を収穫高の3%として設定し,地券所有者に現金で納めさせた。 神仏分離令を発して, 寺院や仏像を破壊して祭政一致をかかげた。 2 d 3b. C 4 1 a C a ● b. d

x-e+1=logxの解き方を教えていただきたいです！ 当てはめればx=eだと分かるのですが、式で変形していくと分からなくなります… 得意な方お願いします🤲

(1)の2通りの方法を求め方を教えてください！

2021 年度 小論文 123 初等教育(数学), 中等教育 (数学) 課程 30 分 (解答例省略) 下の問いに答えよ。 (1) aがか個,bがq個, cがr個の合計n個の文字があるとき, これらn個のす べての文字を1列に並べる並べ方の総数は, n! である。このことを2通り plg!r! の方法で説明せよ。 ア (2) 数学において, いろいろな方法で考えることには,どのようなよさがあるか。 解答欄の枠内に記述せよ。 【解答欄:約 18cm×8行]