(3)教えてください。どういった考え方で多項定理がなりたっているのかしりたいです。

(1 (71) 0 ¥1280 9/289 (1) 次の式の展開式における〔 〕 内の項の係数を求めよ. (1)(x-2)〔3〕」 (ii) (2x+3y) 5 (x³y2] (2)等式 nCo+ni+n2+..+nCn=2" を証明せよ. (3)(x+y+2z) を展開したときのry'zの係数を求めよ.

空欄が分からないので教えて欲しいです 明日の朝までの課題なので困ってます💦 教科書やプリントを見ても分からず…

圧力の単位 圧力の単位は [Pa] だが、 次のように表される場合もある。 ① F 圧力の公式からp= 読み方:(30 ) 例:50hPa = [34 1000m=1[k]のように、 100Pa = 1 [32]Pa (33ヘクトパスカル ) ※ h (ヘクト)は100を表す。 ]Pa 気体による圧力(気圧)の場合、[35hPa ] (36ヘクトパスカル)

（3）の下線部を引いて？が書いてあるところの解説が理解できないです できれば具体例を交えて教えていただけると助かります

間」 と い くま 出 上げ す リ 司 10 第1章 式と証明 基礎問 第1章 • 42項定理 多項定理 7/0 (2)x8x3131xxx (1) 次の式の展開式における〔〕内の項の係数を求めよ. (i) (x-2) (x³] (i) (2x+3y)5 (x³y²) (2)等式 nComi+nC2+…+nCn=2" を証明せよ. (3)(x+y+2z)を展開したときの'zの係数を求めよ。 精講 2項定理は様々な場面で登場してきます. ここでは I. 2項定理の使い方の代表例である係数決定 Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式 以上2つについて学びます。 2項定理とは、 等式 (a+b)=n Coa"+"Ca1b+…+nCka-kbk+..+nCnb” のことで, Cka"-b" (k=0, 1,, n) を (a+b)” を展開したときの一般項といいます。 解 HO (1) (i) (2)' を展開したときの一般項は Cr(x)^(-2)=Cr(-2)7.x" r=3のときが求める係数だから 7×6×5 7C3(-2)= ・24=560 3×2 参考 次に (x+y)* を展開したときの一般項は Cirky-l したがって(x+y+2z) を展開したときの一般項は 6Ch Ciry-(22)6-k =26-6Cn* Cix¹y-12- 11 11 定数の部分と文字式 の部分に分ける よって,r'y'zの係数は k=5,i=3 のときで 216C55C3=26C1・5C2 =2・6・10=120 ポイント (a+b)" =nCoa"+nCian-16+... +nCkan-kbk+…+nCnbn <Crx7-(-2) でも (3)は次の定理を使ってもできます。 多項定理 (a+b+c)” を展開したときの abc' の係数は n! p!g!r! (p,g,r は 0 以上の整数で, p+g+r=n) (x+y+2z) を展開したときの一般項は p!q!r!xy(22)'= p!q!r! x'y'z' p=3g=2,r=1のときだから求める係数は (p+g+r=6) よい (別解) 6! 26! (Ⅱ) (2x+3y) を展開したときの一般項は 5C,(2x) (3y)5--5C, 235. xy-r r=3のときが求める係数だから 5C3・23・32= 5×4×3 3×2 .23.32=720 2.6! =120 3!2!1! 5Cr(2)-(3y) で 注 1. 多項定理を使うと, 問題によっては,不定方程式 p+g+r=n を解く 技術が必要になります. もよい (2)(a+b)=CanCam-16+…+nCn-146"-1" Cnb" の両辺に a=b=1 を代入すると (1+1)^=„Co+„Ci+…+nCr ...nCo+nC+... +nCz=2" (3)(x+y+2z)を展開したときの一般項はCh(x+y)(2z)6- 注2. (1) (ii)のようにx,yに係数がついていると, パスカルの三角形は使いに くくなります。 演習問題 4 (1) (32y)におけるryの係数を求めよ. (2) Co-C+C2-nC3+..+(-1)"C=0 を証明せよ.

問1について質問です 私は、入れた直後と時間経過後で溶けている物質量が異なるから気体の物質量も異なっていて気体の圧力も異なっていると考えたのですが(画像二枚目) 解答を見たら3.0✖️10^5パスカルの時に溶けた物質量と気体の物質量の合計が求めるGの物質量でした 私の考えの... 続きを読む

【補充問題】 bl24 6/24 B 9 - 5 ヘンリーの法則 A LASTE- 108= ar 次の文章を読み, 下記の各問に答えよ。 数値は有効数字2桁で求めよ。 ただし,気体定数とし てR=8.3×10°Pa・L/(K・mol) を用いよ。 また, 水の蒸気圧は考えないものとする。 ある気体 G は,300 Kにおいて圧力が1.0×10 Pa のときに,水 1.0L に 1.4×10mol 溶解 する。気体 G の水への溶解においてはヘンリーの法則が適用できるものとする。 2008 ピストンを動かすことで内部の圧力を変えられる装置がある。この装置内に水30Lと気体G を入れ,装置内の容積が40Lになるようにしてピストンを固定し,温度を300Kに保ったとこ ろ, 圧力は 3.0×10 Paとなった。 B9-6 次の水溶 であるとき ただし, する。また の沸点を (a) 0.20 (b) or 810.1 問1 容器内に存在するG の全物質量 [mol] を計算せよ。 (c) 0.1 (d) 0.3 液 問2温度300Kに保ったまま, ピストンを静かに動かして, 装置内の気体部分が3.0Lとなる まで圧縮した。 このときの気体Gの圧力を Pi 〔Pa〕として,水に溶解しているGの物質量 [mol] を P を用いた式で表せ。 問1 問2 問3 問2のP1 〔Pa] を計算せよ。 問3 問

パスカルの三角形の性質はわかるのですが、そこから式を立ててパスカルの三角形の性質を使って解くことができないです。 教えてください。

6 12x+60x4-160x+240x192x+64.1 ≪ CHECK ≫ 教科書にある 『パスカルの三角形』 というものを使っても解くこ とができる。 確認しておこう。 【例題2】 (2x-1)の展開式におけるx の項の係数を求めよ。 936 48 14649 14641 15101051 東習 @ 14/05010 1. 2 60 160 【練習9】 次の式の展開式において、[ ]内に指定された頃の係数を求めよ。 (1) (2x+3)4 [x3] 42 (2)(x-2y) [x2y']

（2）でこの式はどうやったら出てくるのですか？ 教えてください。

(2)パスカルの三角形を用いて, (a +26)を展開したときの次の x 各項の係数を求めよ. X(ア) 0262 (イ) ab 963

（1）の（ア）は、パスカルの三角形のどこを見ればよいのですか？ 教えてください。

(1)パスカルの三角形を用いて,(a+b) を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (ア) α+b (イ) 0362

問2の理由を説明する部分で、解答の最後の「よって、［HCO3-］に比べて［CO3 2-］が非常に小さいので、2段目の電離式を無視できる」の意味がわかりません これが言えるのは計算結果からわかるのですがどうして無視できるのでしょうか？

2. ④式の電離定数 K a2 =- mao[CO32-][H+] [HCO3-] =5.6×10mol/Lにおいて. -7 pH=7より, [H+]=1.0×10mol/Lを上式に代入すると [CO32-] [HCO3-] =5.6×10-4 201x1.5 よって、[HCO3-] に比べて [CO32-] が非常に小さいので,2段階目の 電離式 ④を無視できる。 ) TH UHCO-1 日

数学Ⅱのパスカルの三角形です。パスカルの三角形を作ったら、青線部のようになったのですが答えはあってますか？ どうしてパスカルの三角形を作って求めるのでしょう？

<パスカルの三角形> (a+b)" の展開式の係数を三角形状に配列したもの (a+b)1=a+b 11 (a+b)²=a2+2ab +62 (a+b)3=a+3ab+3ab2+b2 (a+b)₁ = α4+426+4a²b² + 4ab² +64 (a+b)5=a+sab+Subt Sabet Sabytbs 性質 1 各行は左右対称で, 両端の数は1である。 1 2 1 13 3 1 146 41 15 10 to 5 2 両端以外の各数は,その左上の数と右上の数の和に等しい 例 (x+y) の展開式を, パスカルの三角形を使って求めよ。 x+7xy+7+2x'+xye+7iys+7nge+y7 い <二項定理> 121 し 331 14641 15101051 161520156 1 172135352171

波線の部分の3はどこから持ってきたのですか？3の部分なんでも良いのですか？

よ aかbのと 定理におけるカナ)”の展開式の一般といい、 係数を二項係数という。 11 ページで示したパスカルの三角形は、(+)"の展開式に現れる係 数Cを取り出して順に並べたものである。 @+ b a+b a + b a+b a+b 第1章 一式と証明 (a+b) (a+b) 3 6 (x-2) の展開式を求める。 Co C *Co C1 C2 C3 C4 (x-2)=5Cox5+5C1x^(-2)+sC2x*(-2)2 5: (a+b) (a+b) =x5-10x4+40x-80x2+80x-32 +5C3x2(-2)3+5C4x (-2)^+5C5 (-2) 5 終 練習 8 10 次の式の展開式を,二項定理を使って求めよ。 (1)(x+1)4 例題 2 de q x x b x + T x + ( (2x-1)の展開式におけるxの項の係数を求めよ。 解答 (2x-1)の展開式の一般項は (2)(x-2)。 - (2²+60° - 160x² + 240 x² - 1928 はnCr 例4 a 6Cr(2x)-" (-1)"=C,26-"(−1)"x-r る。 6r=3とすると r=3 1 よって、求める係数は 6C3×2×(-1)=-160 15 練習 次の式の展開式において, [ ]内に指定された項の係数を求め 9 (1) (2x+3)^ [x] (2)(x-2y) [x2y3] 深める 11ページのパスカルの三角形の性質 1 2 を、二項係数 n を用いて表し