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数学 高校生

⑵の判別で、解答の①でm<1,4<mになるのはなぜですか? それを確かめる(?)方法が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒

本 例題 40 解の mは定数とする。 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) 2x+8x+m=0 CHART & SOLUTION (2) mx²-2(m-2)x+1=( 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とする 異なる2つの実数解をもつ D0 D=0 重解をもつ D<0 異なる2つの虚数解をもつ 特に、6=26' のときは, P = bac を用いるとよい。 例題 4 2次方程式 整 重解をも 3 HEART & (2) 問題文に 2次方程式」 とあるから,(x2 の係数) ≠0 すなわち 0 であるこ 意する。 解答 (1) 判別式をDとすると RUOTBO D=4-2.m=16-2m=2(8-m) 4 D>0 すなわち <8 のとき, 異なる2つの実数解をもつ。 D=0 すなわち =8 のとき,重解をもつ。 D<0 すなわち >8のとき,異なる2つの虚数解をもつ。 (2) 2次方程式であるから m≠0...... ① 1/2=(-(m-2)-m・1=m²-5m+4=(m-1)(m-4) 判別式をDとすると ①かつD>0 すなわち 異なる2つの実数解をもつ。 <00m<1,4km のとき, ① かつD=0 すなわちm=14 のとき, 重解をもつ。 ① かつ <0 すなわち1<<4のとき INFORMATION 異なる2つの虚数解をもつ。 「2次方程式」か「方程式」か 2次方程式 をも 解を 数解 となるよう 判別式を 文字係数 次方程式の mの値の(1)虚 の符号が変わ すな は の係数 (2) 重 すな mについての 式(-1)( の解 m<1,4 また と①をともに上 範囲。 上の例題の (2) において, 「2次方程式」 という断りがないとき,m=0.0 分けする。m=0 のとき, 1次方程式 4x+1=0

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数学 高校生

⑵の問題で、"重解を求めよ"とか言われてますが、重解の解き方がわかりません💦教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒

1950 12 A.. 2 基本 例題 41 重解・ 虚数解をもつ条件 69 基本事項 2 (1) (2) 重解をもつような定数mの値と,そのときの重解を求めよ。 よって、 71 00000 2次方程式x2+(5-m)x-2m+7=0 について が整数のとき,虚数解をもつような定数の値を求めよ。 基本 40 CHART & SOLUTION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると b 重解をもつ ⇔D=0 重解はx=- 2a 虚数解をもつ D<0 ことに注 (1) 虚数解をもつ⇔D<0 (2) 重解をもつD=0 となるように, m の値を定めればよい。 解答 判別式をDとすると 2章 6 2次方程式の解と判別式 を含む2 判別式は, 囲で,D D=(5-m)2-4(-2m+7)=m²-2m-3 =(m+1)(m-3) (1) 虚数解をもつための条件は D<0 (2) 2次方程式 る。 すなわち (m+1)(m-3) <0 ゆえに -1<m<3 m は整数であるから m=0, 1,2 〒0 (2) 重解をもつための条件は すなわち (m+1)(m-3)=0 D=0 ax2+bx+c=0 が重解 をもつとき,D=0 であ あるから,重解は ゆえにm=-1,3 x=- -b±√√D 2a b 2a また,重解は x=- 5-m 2 2次不等 よって m=-1 のとき, 重解はx=-3 -4)>0 m=3 のとき,重解はx=-1 つまり 2次方程式が重 解をもつ場合,その重解 は、係数αとだけから 求められる。 2 INFORMATION 満たす 上の例題の (2) において 合 m=-1のとき, 方程式は x2 + 6x+9=0 から (x+3)²=0 m=3 のとき, 方程式は x2+2x+1=0 から (x+1)20 よって x=-3 よってx=-1 このように, 検算も兼ねてもとの方程式に代入して重解を求めてもよい。 しかし、 結 局重解は1つしかないから、解答のようにして求める方がスムーズである。 PRACTICE 41° 2次方程式 x2+2(k-1)x-k+3k-1=0 (kは定数) について (1) 実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ。 (2) 重解をもつようなんの値と,そのときの重解を求めよ。

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数学 高校生

2番の赤線のとこで1番と違って足したら1になるとあるのですがなぜ足すと1になるのですか、よろしくお願いします🤲

[Check] 例題 342 交点の位置ベクトル(2) *** 考え方 △ABCにおいて, 辺AB を2:3に内分する点をP, 辺BC を 3:1 に内分する点を Q, 辺 AC を 2:1 に内分する点をRとする.AB= AC=として,次のベクトルをこを用いて表せ. (1) 直線 PQ と辺 ACの延長との交点をSとするとき, AS ニン +A (2)直線 PR と辺BCの延長との交点をTとするとき, AT①分詰合 (1)点Sは直線AC上にあるので, A$ =s+tc と表したとき,s=0 (2)点Tは直線 BC 上にあるので, AT = s6 +tc と表したとき,s+t=1 解 (1) PQ=AQ-AP AB+3AC 2- = AB)+2 D P AQ は BCを3:1に 内分 PはABを2:3に 内分 4 4 20 4 P, Q, Sは一直線上にあるから, PS=kPQ とおける. AS=AP+PS=APPQ =2/6+(-20 3 -6+ 3 B -3-- 13 28-36+3h =² ² 6+ k ( − 2 b+3³/c) = 8-3k 76 + 3/4 kc 点Sは直線AC上にあるので, 8-3k 8 20 JA 01 0 まずは,APとPS SでASを表す。 あるin-on) 20 =0より1回 よって, A=20(b)+(d+mn=5op (2)PR=AR-AP=2/22-2/26 3 hx@ 点Sは直線AC上 にあるので,ASは だけで表せる。 でメネラウスの定理 △ABCと直線PS を用いてもよい。 APBQCS 2 回 P, R, T は一直線上にある ので,PT=mPR とおける. Py 4 |PB QC SA =1 VR より AT=AP+PT=AP+mPR BL CHOD T = 0я(b-)p 3 23.CS 3 1 SA CS_1 SA2 よって, AS-2AC -=1 a =1/2(1-m)+1/3mc5512 野党の点T が直線BC上 にあるので 点Tは直線BC上にあるので, 1/2(1-m)+1/23m=1 2 5 (1-m)+/game mc 2 M 9 よって=124 より AT=126+2/28 3 → 和が1 メネラウスの定理を 使用いてもよい。 東習 CHO 10

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英語 高校生

第5段落(⑤)の訳し方が分かりません。 教えてください🙏

5 In Kashihara, Nara Prefecture, on the wall of the Genki Curry (Vitality curry) restaurant here in the Shijocho district, (1)about 30 pieces of paper that look like movie tickets are posted. The papers are known as "Mirai (future) bet V.. 4517 Tickets." allowing anyone (in need) to take one and dine on a free plate of Genki Curry. allow O to do > They are the *brainchild of restaurant manager Shigeru Saito and a friend, who (2) decided to serve curry free of charge to help children and others 料で 理由 struggling in poverty to gain "vitality." When he heard an elementary school #* boy lamenting that he did not have enough money to learn a foreign language 10 Saito thought (about poverty in society) 考えた。 社会における貧困について、 "(3)I started the service, hoping that kindness shown *anonymously would lead to helping someone's future," said Saito, 48. fed, they said. ④ (4) Mirai Tickets are donated by charity-conscious customers who want to help individuals who cannot afford to buy lunch. By handing in an additional 15 200 yen when paying their own bills, customers can post Mirai Tickets (on the wall 形 形 (5 The unique system allows those (with modest but good intentions to treat people in need by paying for their meals. (5) Saito, who comes from Kashihara, also runs an English-language school/in 20 Nara Prefecture. About five years ago, Saito offered a free English-speaking lesson and heard a male elementary schoolboy who took part murmuring, “I envy people who can afford to learn English, because my family does not have much money." ⑦Around that time, the issue of poverty (among children and the elderly 25 started to be reported in the media. 報告され始めた ① 8 "Can I do something to contribute to those *on a tight budget in society?" 9くできない人々に何か貢献すること、 Saito asked his friend Katsunori Inoue, 49, who lives in Osaka and manages a nursing-care facility. The two ( 6 ) the idea of opening a restaurant to serve wtupon~という考え curry and rice (at very inexpensive prices. Sallow O to do ゆのおかけでは…できる 注) brainchild 「発想の産物」 anonymously 「匿名で」 on a tight budget 「経済的に逼迫 (ひっぱく)している」

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