物理　分散の範囲です 一枚目が問題、二枚目が解答です。 答えはあっていて、解説もなんとなくわかるのですが、解と書いてあるところにある文章の言っている意味がわかりません。（二枚目左ページ下） 赤に比べ、紫に対する屈折率が大きかったら、なぜ二度にわたる屈折における屈折角が小さ... 続きを読む

72 ***Exercise 雨上がりに姿を現した太陽を背にし て空を見ると、色鮮やかな虹が見えるこ とがある. 虹が現れる原理の最も基本的 な部分は、水滴を通過する光の経路に反 射と屈折の法則を適用すれば理解でき る。 簡単のため水滴は球形と仮定する。 図1に示すように、水滴への入射光とそ れに平行で水滴の中心を通る軸XY と の間の距離をとする。 ここでは、この 距離を水滴の半径4で割ったもの a 主虹と副虹の発生 時間20分 4次散乱光 入射光・ 次 一般に観測される1本の明るい虹を主虹 太陽光 X-1. 0 3次乱光 を衝突径数と呼ぶ, したがって, 衝突径数は0からまで変化する。 第2 ① 分 図3に示すように、 虹の外側に の薄い虹が現れることがある。 水の屈 車は光の酸によってわずかに異なり 色の光と比べると、紫色の光に対する 2率は約1%大きい、以下の設問の中で、 数 答えるべきものについては、主虹また 虹の赤色の光について考えればよい。 お、水滴での透過率や反射率の入射角依存性は無視できるものとする。 同じく図1に示すように、水滴の表面では入射光の一部は反射する。この反射光 散乱光と呼ぶ。 残りの光は屈折して水滴中に入射する。 次に衝突する表面でも、 過する部分(2次散乱光)と反射する部分に分かれる。 以下、同様の過程が繰り返され 入射光と散乱光のなす角0は、水滴によってどれだけ光の向きが変えられたかを 散乱角と呼ばれる。 図1には3次散乱光の散乱角と4次散乱光の散乱角が図示 ている。 また、 図2には赤色の光に対する3次散乱光と4次散乱光の散乱角を衝 の関数として示した. 3次散乱光 180 160- 1403 120 散乱角,100円 または 9. (度) 80 60 4次散乱光 40 20 0 0.1 0.2 0.3 [観者 図3 主虹 水滴の上半球から入射し、屈折 反射, 屈折を経て水から出てくる次散乱光が主 虹となる。 以下の設問に答えよ。 図2で衝突径数の変化に対し、散乱角の変化が大きいときと小さいときで、どち らの散乱光の方が明るく見えるか。 理由とともに述べよ。 (2) 設問1(1)の考察より。 主虹を形成する光の散乱角はおおよそいくらか、 (3) 主虹の場合、赤色と紫色でどちらが内側(地上側)に現れるか、理由とともに述べよ。 4次散乱光によって形成される副虹について以下の設問に答えよ。 (1) 太陽光の入射方向と観測者の位置が図3のようで あるとき、入射光が水滴内を通過して観測者の目に届 くまでの光の経路を, 3次散乱光の光経路 (右図) にな らって図示せよ。 (2) 副虹を形成する光の散乱角はおおよそいくらか。 入射光 (3) 副虹に現れる色の順番は主虹の場合と逆になる. そ の理由を図を用いて説明せよ. 3次散乱光の経路 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 衝突径数 la 虹は, 太陽がある高度よりも高くなると観測できない. その理由を説明せよ。 ⅣV 主虹と副虹の間は他の部分に比べ暗く観測される。 その理由を説明せよ。 図 2 73 (3)

⑷の問題で、sinθだとしたら，縦/斜辺で求めると思うんですけど、その縦はどの部分ですか?向きを変えてみると、2も縦になるし、3も縦になるので分かりません。どの向きで見るのが正しいのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

(1) 1 次の図において, sin 0, coso, tan0 の値を, それぞれ求めよ。 B (2) B (3) B (4) 027 3 2 4 √7 10 8 /3 2 0 B A 3 C 0 2 √13 ₤²+"1717 A

⑷の問題で、sinθだとしたら，縦/斜辺で求めると思うんですけど、その縦はどの部分ですか?向きを変えてみると、2も縦になるし、3も縦になるので分かりません。どの向きで見るのが正しいのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

(1) 1 次の図において, sin 0, coso, tan0 の値を, それぞれ求めよ。 B (2) B (3) B (4) 027 3 2 4 √7 10 8 /3 2 0 B A 3 C 0 2 √13 ₤²+"1717 A

問題でθの範囲は定められてないのに勝手に決めちゃっていいんでしょうか。

基本 例題 93 1のn乗根 極形式を用いて, 方程式 21 を解け。 CHART & SOLUTION 複素数の累乗 ド・モアブルの定理 [1] |2|=1 より =1であるから, z=cos0+isin0 とおく。 [2] 方程式 2”=αの両辺を極形式で表す。 [3] 両辺の偏角を比較する。 偏角はarga +2kπ (k は整数)とする。 [4]0≦0<2πの範囲にある偏角の値を書き上げる。 解答 00000 313 p.302 基本事項 5 基本90 2=1から | z | 3=1 よって |z|=1 <+r=1 したがって, zの極形式を z=cosisin <2 とすると =cos 30+isin 30 ◆ド・モアプルの定理 また, 1を極形式で表すと 1=cos0+isin 0 よって, 方程式は cos 30+isin 30=cos0+isin 0 両辺の偏角を比較すると 3章 11 複素数の極形式, ド・モアブルの定理 2kл 30=0+2km (kは整数) すなわち 0 30=0 だけではない。 3 2kл 2kл +2k を忘れずに! よって z=COS +isin ..... ① 3 3 0≦02 の範囲では k=0, 1,2 ① で k = 0, 1, 2としたときのぇをそれぞれ20, 21, Z2 とす z= cos0+isin0=1, 12/3n+isin/3x=-12+12 inf. 23=1の解を複素数 平面上に図示すると, 下図 のようになる (p.302 基本 事項 5例 を参照)。 解を 表す点 20, Z1,Z2は単位円 に内接する正三角形の頂点 ると 21 COS 4 z2=cOS gr+isin 3π 2 2 4 1 √3 π= YA したがって、求める解は z=1, -121121-12-13 1√3 1 2 21 + -i, π 3 inf. 「極形式を用いて」 と指示がない場合 z-1=0 から (z-1)(z2+z+1)=0 -1±√√3i よって z=1, 2 と解くこともできる。 nia -1 22 20 x

sin(90-θ)＝cosθ cos(90-θ)＝sinθ tan（90-θ）＝1/tanθを単位円を使って説明してください！🙇🏻‍♀️

※単位円で説明 0 900 (cos (90-0), sin (90-0))

（1）の解説の意味が下から二行目までは理解できるのですが最後の文章になる理由がわかりません教えてください

206 基本 例題 128 三角形の内角の二等分線の長さ (1) 00000 (1)△ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をDとするとき BD:DC=AB: AC が成り立つことを証明せよ。 A (2)△ABCにおいて, BC=6,CA=5, AB=7 とし, ∠Aの二等分線と辺 BCの交点をDとする。 (1) を利用して線分AD の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の内角の二等分線の長さ 基本 120 121 1 余弦定理の利用 ② 面積の利用 三角形の内角の二等分線については,(1)のような性質がある。この性質を利用して, (2) で は余弦定理を使ってADの長さを求める。 ②面積の利用は、後で学習する (p.214 基本例題 133 参照)。 解答 (1) ∠A=20, ∠ADB = α とすると, △ABD とACD において, 正弦定理により A 別解 (1) 0日 180°-α A BD AB = sino sina' DC = 08 AC B sin sin (180°-α ) a C 00 m sin(180°-a)=sinα であるから,これらを変形すると sin sin BD= -AB, DC= -AC sina sina よって BD: DC=AB: AC JBDC (m) d 図において, AD // EC と すると, ∠AEC=∠BAD =∠CAD=∠ACE から AE=AC

3番です、単純なことなのですが答えの波線のとこでなぜsinθ＞0ではないのでしょうか、よろしくお願いします🙇‍♀️

5 【選択問題 (数学Ⅱ 三角関数)】 (配点 50点) (配点 50点) 0の不等式 cos 20+√2 sin0-1 < 0 ・(*) がある. (1) cos 20 を sin0 を用いて表せ. COS 5 (2) cos 12 の値を求めよ。なお,必要であれば、12=4+1であることを用い てよい. (3)0≦02πにおいて, (*) を解け.

246のCDの答えが、ksinθcosθ だったのですが、 kcos二乗θtanθではダメなのでしょうか ちなみに 1 ksinθ 2 kcosθ 3 kcos二乗　θ 4 ksinθcosθ 5 ksinθcosθtanθ 別解　ksin二乗θ 　　　　　　　... 続きを読む

246∠C=90° である直角三角形ABC において, ∠A=0, AB=k とする。 頂点Cから辺AB に 下ろした垂線を CD とするとき,次の線分の長 さをk, 0を用いて表せ。 (1) BC *(2) AC (3) AD 0 AD B -k- CD *(5) (BD

この式の計算の仕方を教えて頂きたいです！

a a · 1+ cos + i sin cos+isin 0 +1= +1=4 ..|a − (cos 0+isinė)|+|a + (cos0+ i sin 0)| = 4 -

(2)(-1/tan20°)が(-cos20°/sin20°)になったのは、tanθ＝sinθ/cosθを用いたからで、逆数になっているのはtanが分母にあるから。ということですか。また、1-cos²20°/sin²20°がsin²20°/sin²20°になったのはなぜですか？

266 次の式を簡単にせよ。 1 (1) sin 10°cos 80°-sin 100°cos 170° (2) tan² 110° sin2 20°