どうしてyのところSinΘではなくてtan Θなのかわかる人いませんか？教えてほしいです

[練習 双曲線 x2 52 - Cost= y2 42 =1 を媒介変数 0 を用いて表せ。 yz 42+1. tano+1より 2/m 4/46 COSQ tano () 5 7= COS y=4tand

(1)がこうなってしまうのですが、何故ですか?

+1 Ve V3 c0s0 - VFLsiuo (os@ 2 B cos0 -21sing 2 J sikcos0 ビm siub 21105 tC こ 3 3 25im1-0) 3

sinθcosθtanθの問題です！ 分かる方分かる範囲だけでも助かるので教えてもらえたら嬉しいです😭

1 ポイントチェック (定理や公式などの確認) (1) 三平方の定理 図1 図1の直角三角形 ABC で 0|+| 2 A (2) 三角比 b 図1の直角三角形 ABC で, sinA= ① COS A= tan A= (3) 三角比の利用 図1の直角三角形 ABC で, b tan A= の csin A=| の CCOS A= 2次の図で,△ABC と △DEF が相似であるとき, x,yの値を求めなさい。 A 12 13 B E 10 D A C E F B 12 8 3 次の間に答えなさい。 (1) 次の図で,xの値を求めなさい。 C A J3 A B C x

解答にはcosθ=√2/2はsinθ<0を満たさないと書いてありますが、満たしているのもありました。sinθの両方が条件を満たすcosθではないとだめなのでしょうか？

別解 cos0キ0であ。 x の 練習 の142 4cos0=V2 -2sin0 ら, 等式を 2 4cos0+2sin@=V2 から sin°0+cos°0=1から cOs0で x て 16sin°0+(V2-2sin0)°=16 10sin°0-2/2sin0-7=0 16sin°0+16cos°0=16 4+2tan0= >9>00 これを sin0についての2次方程式とみて, sin0について解く 10 COSO のをのに代入して ゆえに 整理すると そ 1 _001 2 COs 0 これと Cos'e から cOs0 を消去して tan' 0+8tan0+1- よって tan0=-1 ゆえに 90°<B< と 1Z±6/2 10 sin0=- 2 V2 7/2 10 すなわち 7/2 tan 0=-1のときは sin0= 10 0=135° で,与えられ 等式を満たさないから 0不適。 tan0=-7のときは 0°<0<180°より 0<sin0<1であるから このとき,Oから 7/2 10 4/2 10 4cos0=/2 -2- 140 から cos0<0となり. /2 Cos 0=- 10 する。 よって sind_7,2 -(-)- mie) 2 したがって tan0= COs O -7 10 10 |4cos0+2sin0=\2 検討 sin'0+cos'0=1 そいつも sin@を残 がよいとは限らない。 角の大小を考える場が どは cosé で考えたが 都合がよい。 iel から, sin0を消去すると 12 12 COs 0=- 2 ? V2 が得られるが, cosθ= となって不適となる。うっかりすると, この検討を見逃す。 よって,上の解答のように, まず cosθを消去して, 符号が一 定(sin0>0) の sin0を残す方が, 解の検討の手間が省ける。 は sin0<0 2 ne 10 f

2cos^2θ＋2≧7sinθです。 この、sinθ＋4＜0となる理由を教えて欲しいです

(1) sin?9十cos?9ニ1 より, cos9=ニ1一sin?の9 であるから 2(1一sin?の)十2=7sinの の て 2sin?9十7sin9一4ミ0 ゆえに (sinの9寺4)(2sin9一1) ミ0 ー1ミsinの=ミ1 であるから, Sinの十4>0 は常に成り立つ。 1 2sinの一1ミ0*) から Sinの=ミー 0ミの9く2ヶ7 であるから 0のさそ, でイミのく2

(1)を例にすると、Y座標が1/√2となっていてどうして鋭角が45度ということがわかるのでしょうか。2枚目の写真の方が分かりやすいと思うのですが、、、 また、角度を求める問題で単位円を使う理由が分かりません。

これの(2)の解き方を教えてください

こここここここここここここここここことこコここことここここここニコここニニとここここここニニニニニニニーニマーーニーニーニーニー 0"ミのミミ180" で sinのcosのニテ のとき. 次の式の値を求めよ. sin のcos の (2) sin*9十cos“の9

黄色の所はどうすればこうなるんですか？

ーータッ III 。 5を実数 (>0,5> 0) とする. 平面上の2県 A(10), B(-1.0) に対して, 点 P(@,9) が 9 を 0 の範囲で単位円の周上を動くとき の cgAP+ 5BP の最大値を 7(c,)) とする. (1) 7(V8,1) とそのときの ZPAB の大きさを求めよ・ (2) 7(@,0) を oc,5 を用いて表せ. 川 (Q) ZPAB=6 (0s9=今) とおくと IAP=2cosの9 BP=2sinの Ml p 和つた( /3 AP+BP=2 3 cos9寺2sinの ュルン | の B 【) A 貞計 8 6 =4( sn6+ cs9) =4smn(9+ こで0s9<全より 衝 6 全全*であるから

どうしたら赤色の不等式になるんですか？

y=-sinθ+cosθを加法定理で合成して下さい!!