①sinθ＋cosθを二乗してみましょう。右辺も忘れずに
②A³＋B³＝(A＋B)(A²－AB＋B²)を用いて計算しましょう。そのときにsinθ²θ＋cos²θ＝1を忘れずに
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(2)は因数分解したものにsinθ+cosθ=½と(1)で出たものを代入して計算すればいいんですね！
ありがとうございました！