学年

教科

質問の種類

物理 高校生

有効数字に着いて質問で、問題文の中で有効数字が2桁とか3桁あり統一されてない時はどれに合わせるといいのでしょうか。 教えてください 有効数字の小さな桁数に合わせると思っていたのですが、、、?

A 0 ①発展例題15 電流による発熱 発展問題 246 銅の容器と銅のかき混ぜ棒の質量の合計が1.5×102gの熱 量計に,1.5×102gの水が入っている。この中にニクロム線 を入れ、全体の温度が20.0℃と一様になったとき, 6.0Vの 電圧で1.0Aの電流を10分間流した。 熱量計と水の温度は何 ℃になるか。ただし, 銅の比熱を 0.39J/ (g・K), 水の比熱を 4.2J/ (gK) とする。 また, 熱量計と外部との間に熱の出入 りはなく、ニクロム線と温度計の熱容量は無視できるとする。 指針 熱量計と水の得た熱量は, ニクロム 線で発生するジュール熱 Q [J] に等しい。 ジュー ルの法則 「Q=VIt」 の式から, ジュール熱を計算 する。 また, 熱量計と水の熱容量を C[J/K], 温 度上昇を⊿T〔K〕 とすると, Q=CAT」の関係が あり,これから,温度上昇を求める。 ■解説 ニクロム線で発生するジュール熱 Q[J]は, Q = 6.0×1.0×(10×60)=3.6×10° J 熱量計と水をあわせた熱容量 C [J/K] は, 温度計 k6.0V→かき混 1.0A ぜ棒 [000000 熱量計 C=(1.5×102) ×0.39+ (1.5×102) ×4.2 =0.58×102+6.3×102=6.88×102J/K 水の温度上昇 4T[K] は, 「Q=CAT」 から, 3.6×103 Q C 6.88×102 AT= 9 熱量計と水の温度上昇は5.23℃であり, 両者の温 度は, 20.0+5.23=25.23℃ =5.23K したがって, 25.2℃となる。 て熱

未解決 回答数: 0
数学 高校生

95 」から下がわかりません -3<x<3もどこから出てきたのでしょうか

な書店 楕円+ 4 焦点 準線 離心率 この式と eの値を求めよ。 ポイント2 楕円上の点をP(x, y), Pから準線に下ろした垂線をPHとす ると PF:PH=e:1(下の重要事項を参照) の方程式を x=k (k>0) とする。 kの値と,この楕円の離心率 -=1 について, 焦点F(√5,0)に対する準線 : 120: 27 2次曲線の種々の問題 (1) ☆☆ 210 重要例題 距離の比が 94 点F (1, 0) からの距離と, 直線 x=-1 からの距離の比が ☆☆☆ 一定 2:1である点Pの軌跡を求めよ。 ポイント P(x, y) として, x, yの関係式を導く。 サクシード数学C 94点Pの座標を (x, y) とする。 点PとF(1, 0)の距離は 点Pと直線x=1の距離は √(x-1)2+y^ x-(-1)|=|x+1| √(x-1)2+y2: x+1=√2:1であるから √(x-1)2+y^2=√2x+11 「両辺を2乗すると (x-1)^2+y^2=2(x+1)2 整理して 8 (x+3)-3=1 ...... ① 楕円上の任意の点Pにおいて成り立つ。 からyを消去して得られるxの等式は、 よって、条件を満たす点Pは, 双曲線 ①上にある。 逆に, 双曲線 ①上の任意の点P (x, y) は, 条件を満たす。 したがって 求める軌跡は (x+3=1 双曲線 8 れ ★☆★☆ 2次曲線の 回転 元 原点を中心とする 点P(x, y) に移るとする。 点Qは、点Pを原点を中心として だけ回転した点であるから,複素数平面上で考えると X+Yi-cos(-4) +isin (-4) (x+y) の回転によって, 双曲線上の点Q(X, Y) 96 曲線 x2-3xy+y'=5 を, 原点Oを中心としてだけ回転 して得られる曲線の方程式を求めよ。 4 ポイント 3 平面上の回転移動には, 複素数平面を利用するとよい。 95 楕円上の任意の点をP(x, y) とする。 Pから直線x=kに下ろした垂線をPH とすると, 次の等式が成り立 つ。 PF:PH=e:1 √(x-√5)2+y2: x=e:1 √(x-√5)2+y^2=ex-k ■焦点 準線 心 2次曲線上の点P, 焦点 Fに対する準線 心 とする。 Pからに下ろ のの土した垂線をPH とすると PF: PH=e:1 が成り立つ。 0<e<1 ··· 楕円 e=1 ・・・ 放物線 e>1 ・・・ 双曲線 よって したがって 両辺を2乗すると (x-√5)2+y2=e2(x-k)? ...... ① ここで,P(x, y)は楕円上の点であるから+2=1 よって 字数減らす これを①に代入すると X,Y を x, y で表し,X2-3XY+Y2=5 に代入する。 (x-√5)+4(1-2)=e =ex-k)2 重要事項 xについて整理すると (9e2-5)x2-18(e2k-√5) x+9(e2k2-9)=0 放物線y=4px F:(p, 0) l:x=-p e=1 ◆焦点、準線, 離心率 定点F と, F を通らない定直線lがあり, 平面上の点Pからlに下ろした垂線を PH とする。PF:PH=e1 (一定) であるとき,点Pの軌跡は次のようになる。 0<e<1 のとき 楕円 e=1 のとき 放物線 e>1 のとき 双曲線 (F: 焦点: 焦点Fに対する準線, e: 離心率) 放物線でカキ 0, 楕円でα>6>0, 双曲線でα>0, 60 とする。 この等式は,楕円上の任意の点P (x, y) について成り立つ, すなわち -3 3であるすべての実数xについて成り立つから (9e2-5=0 ...... ② e2k-√5=0 ...... 3 [c2k2-90 ④ 5 √5 ②から e>0から e= 0362 +=1 F: (±ae, 0) l:x= √a2-62 e= ・<1 e 62 双曲線コード= F:(±ae, 0) a a l:x=± √a²+62 これらは④も満たす。 これを3に代入してkを求めると k=9√5 5 e= ->1 e a √5 したがって k= e= 5 3 楕円 P1 P2 すると ま が成 準編

未解決 回答数: 1