ON
の
398 f(x)=x3+ax+2 とすると
f'(x)=3x2+a
曲線と直線の接点のx座標
x=pにおける y座標が等しいから
p+ap+2=9p14 ...... ①
f(x) の x = p における微分係数と直線の傾きが
等しいから
② から
これを①に代入して整理すると
p は実数であるから p=2
③から a=-3
とする。
3p2+a=9 ….. ② =
2
a=9-3p²
3③
p³=8
399 f(x)=ax2+bx+c, g(x)=x+dx とする
と
f'(x)=2ax+b, g'(x) =3x2+d
曲線 y=f(x) が点 (1,-3) を通るから
f(1) = -3
曲線 y=f(x) が点 (26) において曲線 y=g(x)
と共通の接線をもつから
f (1)=-3 から
f (2) =6から
g(2)=6から
f' (2) = g′(2) から
これを解いて
f(2)=6, g(2)=6,f'(2) = g' (2)
a+b+c = -3
4a +2b+c =6
8+2d = 6
4a+b= 12+d
a=2, b=3, c=-8, d=-1
そのせせ
