ON の 398 f(x)=x3+ax+2 とすると f'(x)=3x2+a 曲線と直線の接点のx座標 x=pにおける y座標が等しいから p+ap+2=9p14 ...... ① f(x) の x = p における微分係数と直線の傾きが 等しいから ② から これを①に代入して整理すると p は実数であるから p=2 ③から a=-3 とする。 3p2+a=9 ….. ② = 2 a=9-3p² 3③ p³=8 399 f(x)=ax2+bx+c, g(x)=x+dx とする と f'(x)=2ax+b, g'(x) =3x2+d 曲線 y=f(x) が点 (1,-3) を通るから f(1) = -3 曲線 y=f(x) が点 (26) において曲線 y=g(x) と共通の接線をもつから f (1)=-3 から f (2) =6から g(2)=6から f' (2) = g′(2) から これを解いて f(2)=6, g(2)=6,f'(2) = g' (2) a+b+c = -3 4a +2b+c =6 8+2d = 6 4a+b= 12+d a=2, b=3, c=-8, d=-1 そのせせ