2同じものを含む順列の総数 1 番のまn
aがp個,bがq個, cがr個あるとき,それら全部を1列に並べる順列の総数は
n!
CpXnーACg=
ただし p+q+r=n
p!q!r!
解説 r=0 のときは,nーACg=1 であり,順列の総数は ,Cp=
p!q!
n!
である。
-1
また,同じものが4種類以上のときの順列の総数も,同様に考えることができて,
次のように表される。
n個のもののうち,p個は同じもの,q個は別の同じもの,r個はまた別の同じ
もの,……であるとき, これら n個のもの全部を1列に並ベる順列の総数は
S+
n!
nCp×nーACg×nーD-CrX…
ただし p+q+r+…=n