問9の解き方と答えを教えてください😿

例題-4 △OAB に対して OP = sOA + tOB とおく。 実数 s, tが s≧0, t≧0, ベクトル方程式の応用 1 ① 1 中点で求まる s+t= 2 2 を満たしながら変化するとき, 点Pの存在する範囲を求めよ。 |視点 点Pが線分AB上にある条件をもとに考えることができるだろうか。 解 ②より, 2s + 2t=1 が成り立つ。 2s=m, 2t=n 10 とおくと 15 ①より m≧0,n≧0,m+n=1 すなわち OA OP =m OP= "OA + "OB OB HOMO MI +n ここで 20+MOm=0 OA OM 2 OB ON 2 AO 一章 2節 ベクトルの応用 B である点 M, N をとると, M, Nはそれぞれ辺 OA, OBの中点であり OP = mOM+nON, m≧0,n≧0,m+n=1 20 となるから、点Pの存在する範囲は,辺OA, OBの中点M, N を両端 とする線分 MN である。 p.47 Training17 問9 例題4で,s≧0, t≧0,s+t=2のとき, 点Pの存在する範囲を求めよ。

こちらの(1)の解き方を教えていただきたいです 答えは、4x+3y±15=0のようです xとyの係数は傾きから分かるのですが……

2.次のような円の接線の方程式を求めよ。 円x2+y2=9の接線で,直線4x+3y=1に平行なもの 円x2+y2=9の接線で,直線3x+y=5に垂直なもの homo 10 44 → p.97~101

質問です。 下線を引いた部分はなぜ必要なのでしょうか?? 教えて下さい〜!!! 宜しくお願いします。

次の問に答えよ。 x-3 (1)* y = x-2 求めよ。 のグラフと直線y=x+k が接するような定数kの値を x+1 (2) y = x 数mの値の範囲を求めよ。 のグラフと直線y=mx-1 が共有点をもたないような定

質問です。 下線を引いた部分はなぜ必要なのでしょうか?? 教えて下さい〜!!! 宜しくお願いします。

169 次の関数のグラフをかけ (1) y=√2x+6 (3)y=-√x+1 (2)* y=√-2x-4 (4)*y=-√3-x

解き方がわかりません、、 答えは28になります。

熊 3種の果物りんご, なし, みかんから重複を許して6個 選んで作る組合せの総数を求めよ。 ただし、含まれない 果物があってもよい。 12 28

赤線を引いたところがわからないです。（i）と（ii）までは分かります！

152 第2章 2次関数 Think 例題 77 **** HIERON 解の存在範囲(6) 2次方程式xー(a+2)x-a+1=0 が異なる2つの実数解をもち、そ 2の範囲にあるような定数aのとりう のうちの少なくとも1つが0<x<2 る値の範囲を求めよ . [考え方 解答 「2次方程式f(x)=0 の解の少なくとも1つが0<x<2の範囲にある」 は,次の3 つの場合に分けて考える. The story to (i) 2つの解がともに0<x<2の範囲にある場合(例題 70参照) ( 76 参照) 2つの解のうち一方のみが0<x<2の範囲にある場合(例題 x=0 や x=2 が2次方程式(x)=0 の解の場合は,それぞれの他の解は 0<x<2の範囲に存在するか (例題 76 参照) y=f(x)=x2-(a+2)x-a +1 とおくと, s(x)=(x-a + ²)² ²+8a a+2\² 4 2 より, y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸が直線x=a+2, となる. 頂点のy座標がy=-4 .656 0> (²4)(C— DA) がともに0<x<2にある場合 a²+8a>0 (頂点のy座標) <0より, よって, α(a+8) > 0 から, a<-8,0<a a+2 2 ANTAR ***@ 軸 x=- が0<x<2の範囲にあるから, a+2 0<a <2 2 よって,0<a+2<4 より と -2 <a<2 (0) = -α+1>0 より となる。 a<1 ...... a²+8a ②以外の共有点 (2)=4-2(a+2)-a+1=-3a+1>0 より ( 330) 3 Buf ①~④を同時に満たすaの値の範囲は、0<a</1/3 (ii) 2つの解のうち一方のみが 0<x<2にあり, 一方が x<0,2<xにある場合 原点を中心にしてソー f(0)f(2)<0より、 拡大 (よって, (a-1)(3a-1)<0より, 1/3<a<1 soms (i) は例題 70 を参照 a²+8a -<0 4 の両辺に4を掛け る. (3 () (ア) (0)=0 の場合の図際は船であるという、 f(0)=-α+1=0 とすると, a=1 (-a+1)(-3a+1) <00 100- Focus のク参照一個に a= 注 (Ⅱ), () は例題76を 他方の図 E このとき f(x)=x2-3x=x(x-3) より, f(x)=0の解はx=0, 3 となり, 0<x<2に解をもたない. HOMO 13181

(3)について、線で引いたところがよく分かりません…よろしくお願いします。🙇🏻‍♀️

2 [1] 実数xについての2つの不等式 (x-a+2)(x-a) > 0, 169527 |3x+1|<5 itund CING HOME AS がある。ただし, a は実数の定数とする. (1) a=2のとき, ① を解け. EDORECROTSBL (2) ②を解け. 3① かつ②を満たす整数xの個数が1個となるようなαの値の範囲を求めよ。

単元:二次関数 一枚目→答え 二枚目→問題 (4)の問題なのですが、x軸に接する二次関数の式は y=a(x-α)2 と習ったのですが、答えを見ると、 y=(x-α)2になっています。なぜaがなくても良いのですか？

(4) 放物線 y = x2 +2ax+bは軸に接しているので,求める2次関数 y=(x-p)2 とおける.これが (14) を通るので 4=(1-p)2 1- p = ±2 p = -1,3 p=-1のとき, p=3のとき, よって, y=(x+1)2 =x2+2x+1 y=(x-3)2 =x2-6x+9 (a,b) = (1,1), (-3, 9)

数2の円と直線の範囲なのですが、 1枚目の問題で3枚目の⑤の式が何故いきなり出てくるのか理解ができません。どなたかわかる方教えていただけると幸いです

go ★★★ 181 点 (7, -1) から円 x2+y2 = 10 に2本の接線を引く。 このとき, 2つの接 点を通る直線の方程式を求めよ。 18

数A 組み合わせ この二つの違いが具体的にわかりません。

2同じものを含む順列の総数 1 番のまn aがp個,bがq個, cがr個あるとき,それら全部を1列に並べる順列の総数は n! CpXnーACg= ただし p+q+r=n p!q!r! 解説 r=0 のときは,nーACg=1 であり,順列の総数は ,Cp= p!q! n! である。 -1 また,同じものが4種類以上のときの順列の総数も,同様に考えることができて, 次のように表される。 n個のもののうち,p個は同じもの,q個は別の同じもの,r個はまた別の同じ もの,……であるとき, これら n個のもの全部を1列に並ベる順列の総数は S+ n! nCp×nーACg×nーD-CrX… ただし p+q+r+…=n