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化学 高校生

(d)で全ての沈殿はFに存在すると書いてあるのですが何故そうなるのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

分子式の二 をしたと 還元性を 比は何% させ、 体液とし ところ 質量の 最も 順天堂大―医 2019年度 化学 次の各問いの答えを弊合用紙に記しなさい。 ただし計算問題の解答は答えのみを記し、 計算式 を記す必要はない。 また, 有効数字は3桁としなさい。 濃度未知の水酸化ナトリウム水溶液 (A 水溶液) と濃度未知の硫酸水溶液(B水溶液)を用いて 下の実験をおこなった。 【実験Ⅰ】 水溶液100mLを完全に中和したところ, 0.200mol/Lの硫酸ナトリウム(Na2SO) 水溶液と B水溶液を水で希釈し濃度を1/10 倍した水溶液(この水溶液をC水溶液とする)を用いて、 A なった。 【実験Ⅱ】 A水溶液を水で希釈し濃度を5/8倍した水溶液 (この水溶液をD水溶液とする) 320mLをB 水溶液を用いて完全に中和したところ, 80.0mLを要し, 硫酸ナトリウム水溶液となった。 で、この溶液にD水溶液を追加で加えて完全に中和したところ, 240mLの硫酸ナトリウム水溶 A 水溶液100mLをB水溶液を用いて中和しようとしたが, 誤って中和点を超えてしまったの 【実験Ⅱ】 液となった。 次の各問いに答えなさい。ただし,溶液を加えることによる体積変化は,加えた溶液の体積に 等しいとする。 問1 次の問い(a)~(d)に答えなさい。 (a) 【実験Ⅰ】において, 中和に必要としたC水溶液は何mLか。 (b) A 水溶液の水酸化ナトリウムのモル濃度は何mol/Lか。 (C) B水溶液の硫酸のモル濃度は何mol/Lか。 (d) 【実験Ⅲ】において追加で加えたD水溶液は何mL か。 問2 無水硫酸ナトリウムは60℃において水100gに45.0g, 20℃において20.0g溶解し, 32.4℃を境にしてそれ以下の温度では十水和物 (Na2SO4・10H2O) で存在する。 【実験】~【実験】でできた硫酸ナトリウム水溶液を温度60℃に保って水を蒸発させ,そ れぞれの水溶液を120mLとした。 120mLにした 【実験Ⅰ】 の水溶液が入った容器を E, 【実験ⅡI 】 の水溶液が入った容器をF. 【実験Ⅲ】 の水溶液が入った容器をGとする。 E,F, Gを図のような密閉された装置にセットし, 連結コックを閉じた状態にした。次の問い (a)~

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数学 高校生

下の練習問題を上の例題と同じ解き方で解くやり方を教えてください!

両辺の同じ次数の頃の係ない h = 2, -1.. 4 2-106 42 00000 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0)=1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 5等 [ 一橋大 ] 基本15 基本事項 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが できるが,この問題ではf(x)が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+ 1 恒等式 なお, f (x) = (定数) の場合は別に考えておく。 (a≠0n)とおいて 進める。f(x+1)-f(x)の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ とで次数と係数 αを求める。 1 Aが 2 A, 3 A- 2 条件つ 与えら 3比例 f(x)=c(cは定数) とすると,f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって、f(x)=ax"+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)* とす ると f(x)=1 この場合は, (*)に含ま れないため、別に考えて いる。 f(x+1)-f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"-1+..... -(ax" + bx" -1+......) 4(x+1)" =anx-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で、次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから, 最 高次の項を比較して =x+nCix"-1+nCzx-2+... のうち, a(x+1)"-ax"の最高次 の項は anx-1 で残り の頃はn2次以下とな る。 ①から n-1=1 ...... ①an2...・・・ ② n=2 ゆえに ②から a=1 c=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から anx"-1と2x の次数と 係数を比較。 またf(x+1)-f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, 結果は同じ。 =2x+6+1 よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 すなわち 6=-1 したがって f(x)=x-x+1 POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり,正の定数 α, 6に対し、常に ③21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x2-x+2) が成り立っている。このとき, f(x) の次数およ びα, bの値を求めよ。

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数学 高校生

下線部をかける理由を教えてください

346 基本 例題 56 じゃんけんの確率 (2) CO 00000 3人でじゃんけんを繰り返して, 1人の勝者が決まるまで続ける。ただし、 負けた人は次の回から参加できない。もしよか (1) 1回目で1人の勝者が決まる確率を求めよ。 心の (2) 2回行って, 初めて1人の勝者が決まる確率を求めよ。 基本 37.54 CHART & SOLUTION じゃんけんの確率 勝つ人の手が決まれば, 負ける人の手が決まる 語 1回目で1人の勝者が決まるのは, 1人だけが勝つときで, 勝つ1人の手が決まれば,負け る2人の手も決まる。 よって、 勝ち方は3通りである。 (2) 排反な事象に分解して求める。 解答 (1)3人が1回で出す手の数は全部で3通り 誰が勝つかが C1 通り どの手で勝つかが 3通り よって 3C1X3 1 33 3 (2)次の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 B [1] 1回目で3人残ったまま、 2回目で勝者が決まる場合 1回目は、3人とも同じ手を出すか、 または3人の手が異 なるときであるから,その場合の数は 33P3 (通り) 同じ手が3通り,異なる [1] の場合の確率は?] 3331_1 手が3P3通り。 33 3 9 01 RODIX BE [2] 1回目で2人残り2回目で勝者が決まる場合 ag 第1回目で2人が残るのは,1人だけが負けるときである。 1人だけが勝つ確率と また、2人のじゃんけんで勝負がつくのは2×3(通り) [2] の場合の確率は 12C1×3_2 同じであるから、その確 率は 1/2 32 [1], [2] から, 求める確率は 9 1 2_1 必 あ 9 3 確率の加法定理。

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