第4問
A,Bの2人がいる。投げたとき表裏が出る確率がそれぞれ12 のコインが1枚あり,最初はAが
そのコインを持っている。 次の操作を繰り返す。
(i) Aがコインを持っているときは,コインを投げ, 表が出ればAに1点与え, コインはAがそ
のまま持つ。 裏が出れば, 両者に点を与えず, AはコインをBに渡す。
(ii) Bがコインを持っているときは, コインを投げ, 表が出ればBに1点与え, コインはBがそ
のまま持つ。 裏が出れば, 両者に点を与えず,BはコインをAに渡す。
そしてA, B のいずれかが2点を獲得した時点で, 2点を獲得した方の勝利とする。 たとえば, コ
インが表、裏、表, 表と出た場合,この時点でAは1点, Bは2点を獲得しているのでBの勝利と
なる。
A, B あわせてちょうどn回コインを投げ終えたときにAの勝利となる確率 p (n) を求めよ。
分野
数学A 確率
考え方
裏がでるとコインは移動するだけで得点はない. 裏が奇数回出た後表が出るとBの得点になり、偶数
回出た後表が出ると Aの得点になる.