数Bの黄チャートのPR31の（2）の問題で、写真の赤で矢印をしているところの式の変形がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

Porta HOSHA 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) α1=2, an+1=2an-2n+1 (2) a1=3, an+1+3an=4(2n-1)

この例題の問題において、なぜαが2<α<3と断定できるか分かりません。教えて欲しいです🙏

332 重要 例題 214 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 0000 f(x)=x-6x2+9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 M(a)を めよ。 創立 指針 まず,y=f(x)のグラフをかく。次に,幅1の区間α≦x≦a+1 しながら、f(x) の最大値を考える。 基本213 をx軸上で左側から移 なお、区間内でグラフが 右上がりならM(α)=f(a+1), 右下がりならM(a)=f(a) また,区間内に極大値を与える点を含めば,M(a) = (極大値) となる。 また期的に小を与える点を含むときは、バーバ(+1)となるとのあり CHART 区間における最大・最小 極値と端の値をチェック 解答 基本例 0≤x<27 のときの 指針ます を利 Cos よな f'(x)=3x2-12x+9 xC 1 3 ... [1] 区間の右端で最大 =3(x-1)(x-3) f'(x) + 0 20 + |極大 極小| CHAI 解答 y f'(x) =0 とすると x=1,3 f(x)> 4 0 -最大 増減表から,y=f(x) のグラフは 図のようになる。 YA y=f(x)| [ [1] a+1 <1 すなわち α0のとき 4 3 M(a)=f(a+1) [2] [3] =(a+1)-6(a+1)+9(a+1) [4] YA a O 1 Na+1 [2] (極大値) = (最大値) COS x = Dyをt =α-3a2+4 1 最大 4F [2] a<1≦a +1 すなわち a01 a 3a+1 x 0≦a <1のとき y=0 a+1 M(a)=f(1)=4 -1 Oa1 3 I 次に, 2<α<3のとき f(a)=f(a+1) とすると a+1 表は a3-6a2+9a-a³-3a²+4 ゆえに 32-9α+4=0 [3] 区間の左端で最大 よっ YA -(-9)±√(-9)-4・3・4 9±√33 4F よって d= = 2.3 6 9+√33 2 <α <3 であるから, 5<√33<6に注意してα= t= 60 a+1 [3] 1≦a< 9+√33 のとき M(a)=f(a)=α-6a²+9a O 1 a 3 a a+1 t= ![4] 9+√33 [4] 区間の右端で最大 ≦αのとき 6 M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 YA 以上から a< 0, 9+√33 4-71 6 ≦a のとき M(a)=a-3a²+4; 0≦a<1のとき M (α)=4; 9+√33 1≦a< 6 のとき M(a)=α-6a2+9a 補羽 f(x)=r3-3r²-9rとする 反くりには a Lati 1 13 a à+1 f(m) の最小値m(t) を求

数Bの漸化式のPR32のところで、赤でマーカーを引いているところがわかりません。この式はどこから出てきたのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

32 PR 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ③32 (1) a1=5, +1=3an+2.5 +1 (2) a1=1,8an+1=an+ (1) an+1=3a+25+1 の両辺を5+1で割ると 3 an an+1 1 +2 5+1 55" an bn 5" とおくと bm+1=15 =/bu+2 bn+2 これを変形すると bn+1-5=(bn-5) 12/3u+2を解くと a=5 またb-5-3-5=号-5=-4 よって,数列{bm-5} は初項-4,公比 2.2 の等比数列である c-ba-5 とおくと ←C=b-5 3 n-1 から bn-5=(-4) (2) ゆえに bm=5-4・ 3\n-1 Cn+1=- 5Cn したがって an=5"6n=5"+1-20・3n-1 別解 an+1=3a+2・5+1 の両辺を 37+1で割ると! Lan+1= an 5\n+1 +2・ 3n+1 3n 3 bn =om an 立/5 \+1 5 とおくと bn+1=bn+2・ *te b₁== = ← {6} の階差数列を 3n 3 3 {C} とすると よって, n≧2 のとき n-1 5 k+1 3 k=1 == 25 5 3 + 3 {( 5\n-1 3 - 20 n=1 とすると 5.23-2=1/23 5・ 3 n 5 b=b+22-(4)-2-(+) (+)) 3 \n+1 Cn=bn+1−bn=2· (3)** ←の中の初項は 2- 5-3 2 5 n-1 2. 3 5 1 3 20 ・① 3 5 b₁ = = であるから,① は n=1のときにも成り立つ。 初項は特別扱い。 3 ゆえに an=3"bn=5n+1-20.3n-1

計算は大丈夫なのですが、1、2の工程それぞれ何を意味しているのかわからないです。どういう思考回路でこの計算をするのか教えて欲しいです

ガラス板Aをn枚重ねたときに通る光の強さが50%以下になるのはク を満たすときである。 したがって, は ク 1%になる。 以上のことから, ガラス板Aを何枚重ねると通る光の強さが半分以下になるか を計算してみよう。 数数 50 96 ケコ枚以上であることがわかる。 必要であ れば, log102=0.301, log103=0.477 を用いてよい。 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて108, 109 ページの常用対数 表を用いてもよい。 光を通すとその強さが1枚につき17%減るガラス板Bがある。 ガラス板Bを5枚重ねると, 通る光の強さは元の光の強さのサになる。 クの解答群 0 4n ① 100-4m 4" ④96m ⑤ 0.96m 0.96" 100-4" 0.96"X100 サについては,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 4-1525 0 18%以上20%未満 ① 28% 以上30%未満 ② 38%以上40%未満 ③ 48%以上 50%未満 ④ 58% 以上 60%未満 68%以上 70%未満 教科

某大学からもらった過去問集なのですが､解説がなくて困っています🥲 解説をお願いしたいです🙏 (1)と(4)はわかりますので省いて大丈夫です 物理 電磁気 高校生 過去問

抵抗 R2 Rs およ S 4. 図1のように,抵抗値R の抵抗R1, R4 R5 と抵抗値 2Rの抵抗R2, R3 およ Rs Re. Roと抵 びスイッチSを接続して回路を作製し, 両端の端子をそれぞれ端子 a b とする。 以下の問いに答えよ。 P R₁ 図 1 R4 (1) スイッチSを開いた状態における端子 ab間の合成抵抗を求めよ。 b 次に,スイッチSを閉じた状態で端子 ab間に直流電源を接続し, 端子 ab間の 電圧をVとした。 このとき, 回路を180°回転させても同じになることから, 抵抗 R」 を流れる電流の大きさと抵抗R』 を流れる電流の大きさは等しい。同様に,抵抗 Rを流れる電流の大きさと抵抗R を流れる電流の大きさも等しいことがわかる。 (2) 抵抗 R1, Rs を流れる電流の大きさをそれぞれ求めよ。 (3) スイッチSを閉じた状態における端子 ab間の合成抵抗を求めよ。

問9(問題は3枚目の写真の解答冊子の下のところにあります、見ずらくなってしまい申し訳ないです)で水溶液が逆流するではなく、水が逆流するではダメですか？

(b) 次の文章はある実験報告書の抜粋である。 ただし, Lはリットルを表す。 《実験報告書 》 <題目> アセトアルデヒドの合成と性質 <目的> エタノールの酸化反応とアセトアルデヒドの性質を理解するとともに, 化学実験法の基本を習得する。 <方法> アセトアルデヒド合成装置を図1に使用した試薬を表1に示す。 ガラス管B D 試験管A 試験管 C ・温水 -氷水 蒸留水 図1 アセトアルデヒド合成装置 表1 アセトアルデヒド合成試薬 エタノール 3 mL 0.10mol/L ニクロム酸カリウム水溶液 1.0mol/L 硫酸水溶液 5 mL 6 mL <結果> まず, 表1に示す試薬を沸騰石数粒とともに試験管Aに入れた。 続い て、試験管Cに蒸留水 (3mL) を入れてから,ガラス管Dの先を水面から 少し上に保つようにして合成装置を組み上げた。 加熱を開始したところ,

問4は1が❌なのですが、なぜなのか解答を読んでもよく分からないです、教えてくださいm(_ _)m

(b) 次の文章はある実験報告書の抜粋である。 ただし, Lはリットルを表す。 《実験報告書》 <題目> アセトアルデヒドの合成と性質 <目的> エタノールの酸化反応とアセトアルデヒドの性質を理解するとともに, 化学実験法の基本を習得する。 <方法> アセトアルデヒド合成装置を図1に,使用した試薬を表1に示す。 HO 0.11 b OHO ガラスB ガラス管 D 試験管A 試験管 C 質量の 化合物 る。ま ゾンと 合物 E F を 匕合物 夜に氷 ○は化 って中 温水 氷水 蒸留水 図1 アセトアルデヒド合成装置 表1 アセトアルデヒド合成試薬 エタノール 3 mL 0.10mol/L ニクロム酸カリウム水溶液 5 mL 1.0mol/L 硫酸水溶液 6mL <結果> まず, 表1に示す試薬を沸騰石数粒とともに試験管Aに入れた。続い って、試験管Cに蒸留水 (3mL) を入れてから,ガラス管Dの先を水面から 少し上に保つようにして合成装置を組み上げた。 加熱を開始したところ,

最後の問題の(e)についてなのですがNOは存在していないということでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

気体の密度〔g/L] に関する次の各問いに答えなさい。 PV=hR7 問1 次の①~⑥の気体のうち, 同温同圧において密度が最も小さい気体はどれか。正しい のを①~⑥の中から一つ選びなさい。 ① 酸素 ④ 二酸化窒素 ② 窒素 ⑤ 四酸化二窒素 ③ ⑥ 二酸化炭素 一酸化窒素 C 問20.500molの四酸化二窒素のみを体積可変の密閉容器に入れて加熱した。温度上昇にと もなって以下のような状態に変化するものとする。 ・沸点 (21℃) ~140℃のとき, 次の平衡が成立する。 N2O4 2NO2 150℃~650℃のとき, 四酸化二窒素は存在せず, 二酸化窒素は分解され始め、次の平 が成立する。 2NOz2NO +O2 50℃以上のとき, 二酸化窒素は存在せず,一酸化窒素は分解され始め、次の平衡が成立 する。 2NO O2 + N2 容器内の気体の圧力は常に1.00 × 10° Pa とし,次の問い(a)~(e) に答えなさい。 (a)27℃において,四酸化二窒素の体積の 20.0%が二酸化窒素となっていた。次の問い (i) ~ () に答えなさい。 (i) 容器内の気体分子の数はいくつか。 最も近い値を①~⑥の中から一つ選びなさい。 ① 6.0 x 1022 ④ 2.4 × 1023 2 1.2 x 1023 ⑤ 3.0 x 1023 ③ 1.8 x 1023 3.6 x 1023 (9) (五)容器内の気体の密度はいくつか。 最も近い値を ①~⑥の中から一つ選びなさい。 lg/L 分野別演習 (b) 67℃において、 容器内の気体の密度が同温同圧における酸素の密度の1.9倍であったと すると, 容器内の二酸化窒素の割合(体積パーセント)はいくつか。 最も近い値を①~⑥の 中から一つ選びなさい。 ① 16 ② 32 1% 3 44 ④ 56 568 ⑥ 84 147℃において, 容器内には四酸化二窒素が存在していなかったとすると、容器内の気 57 ◎体の密度は同温同圧における酸素の度の何倍となるか。 最も近い値を①~⑥の中から一 つ選びなさい。 ① 1.44 ② 2.40 ③ 2.88 ④ 3.59 ⑤ 4.79 6 7.19 とすると,二酸化窒素は体積で何%分解されていることになるか。 最も近い値を①~⑥の (d) 397℃において, 容器内の気体の密度が同温同圧における酸素の密度の1.25倍であった 1% ① 10 中から一つ選びなさい。 ② 20 ③ 30 ④ 70 ⑤ 80 6 90 727℃において, 容器内の気体の密度はいくつか。 最も近い値を ①~⑥の中から一つ選 g/L 0.554 びなさい。 ① 0.369 ③ 1.18 ④ 1.48 ⑤ 2.36 ⑥ 4.44 92 (a) N2O4 2NO2 (c) W PM (2023 (i) 0.5 (d) 2NO2 2NO +02 6.4 0.2 (moe] -y +1/y 1-4 +4 +19 } (e) 2NO 02 + N₂ (62) (46 (4) N2O4 NO2 PORT RM (1) 10×105×22.4=R300 32×016 32×1.9=50.8 ×1.9 288 32 508 46-467+168+148. ( 3.08 ② 3.69 ③ 4.62 ④ 6.16 ⑤ 9.24 ⑥ 18.5 最も近い値を 容器内の気体の密度は同温同圧における酸素の密度の何倍となるか。 ①~⑥の中から一つ選びなさい。 1.44 ② 2.40 ③ 2.88 ④ 3.59 ⑤⑤ 4.79 6 7.19 (46(1-2)+32/2z+28×1/2)× 8.3×103×1000 0124.8

答え合ってますでしょうか😭😭

My mother has never visited China, ( ). Nor SA 〈東北福祉大〉 1 so has I 2 so I have フクロウに狩 をするのを好み、コウモリもまた同じである肯定の内容を受けて「Sもまた~である」 23 neither I have ①nor have I 21. The owl prefers to hunt at night, and so (1). 1 the bat does hunt 3 does the bat ② the bat also というときは<SO助S)をつかう 99919H ( 4 is the bat baim 1979) 22. It was ( ) that nobody could answer it. <Aas 原級asB>の<組〉の部分に 1a difficult so question 3 so difficult a question 23. I said he was too fast ( 1 the 2 in <a 形名>がつづく場合は 2 so a difficult questionib <SO形の名>になる Ctoo, as how)() 4 so difficult question ) runner to catch up with too にくの形名)が続くときは too 形名>になる Mesub uses 〈宮崎大〉 3 of ④a 24. I haven't seen Mr. Kimura for (b) that I've forgotten what he looks like. M doua such long time 3 such a long 1 deeply depressed ←動詞× gh2 deeply depressive such a 形名)のときは a #14 > bual varit a girlt (**) S+be pa の (うしろにhe wasがあるから) 4 he was deeply depressing ☐ 26. Jimmy is not religious. He seldom, if ( ad waste. ei 〈金城学院大〉 ), goes to church. if ever cha31:127 2 so ages (such (4 such a long time 25. Although ( ), he was able to see that he had to take action. ②deeply 3 he depressed deeply (訳) ジミーは信心深くない たとえそう uoy en①never 2 rarely ev 強調構文 強 27. ( 大将 ① One ) was when I had just gotten into the bath that the phone Bid 2 He mot ③I air③ever happi to ④ any rang. seldom/revely uっしょにつかって、北里大 たとえ~することがあるにしてもあったにしな 強調したい部分をIt isと MUTH 9jicit of ixcom (tt) 28. It is ( ) we lose a friend that we realize how much friends mean to us. 1 until el 2 before 私は、実際に机の上でそんでるうさぎを見た ③not until JEWC 4 not after 2 must It is not until that ybsorle 〈大妻女子大〉 29. I ( )see a rabbit jumping on my desk! did+動原実際にする動詞を肯定的に強調 I did stle exi3 would 私はこの出来事はあなたの責任だと思う 30. "I think you are responsible for the accident." 4 had to Passon〈名古屋学院大 〉 + in the world 9891 290b9rie & → thatではさんでいる ・・・ いったい何を "What in ) are you talking about?" いったい何をするのか [1①the world 2 world 3 earth rag ed and vino JoM the earth (***) Bredd vino

(13)が分からないです。 自分が書いた酸化還元反応式ではダメなのでしょうか？ 右辺にHがないからですか？

次の(1)~(17) の酸化剤と還元 酸化剤 還元剤 (1) NO3' → NO ( 希硝酸中) (11) Fe → Fe2+ (12) Sn2+ ← Sn4+ 最後 21-22 (2) HNO3 2 元が H2SO4 5 H2O2 (6) C12 (7) Cr2OZ (8) MnO4 (9) MnO2 (10) SO2 → → NO2 (濃硝酸) SO2 (熱濃硫酸) Be + H2O (酸性下) 2H2O (酸性) 2CL一人の前を持ってい → → 2Cr3+ (酸性下) 2+ Mm²+ (酸性下) Mn(酸性下) S (酸性下) 単件の時だけ酸化はす 答え (1) 希) NO3 + 3e + 4H+ (13) H2S → S (14) H2O2 → O2 (15)H2C2O4 (16)2S2O32- (17) SO2 → → → 2CO2 SO2- SO (水溶液中) (03 +211+-702 +120 031211200 NO + 2H2O (2) (濃)HNO3 + e + H+ → NO + H2O (3) (熱) H2SO4 + 2e (4) O3 +2 + 2H+ + 2H+ → SQ +2H2O バト → O2 + H2O (5) H2O2 + 2e + 2H [+ → 2H2O (6) Ch₂ + 2e 201 Cl 2 +20 +2 (7) Cr2O72 + 6e + 9+2=-2 + 14H+ 2Cr3++7H2O 8H+ + 4H + (8) MnO4 + 5e (9) MnO2 + 2e (10) SO2 + 4H + 4e- → (11) Fe → Fe2+ + [2′ (12) Sn2+ → Sn4+ + 2 → → Mn²+ + 4H2O Mn2+ + 2H2O S + 2H2O (13)H2S → 2H+ + S + 2e] (14)H2O2 → O2 + 2e + 2H+ (15)H2C204 → 2CO2 + 2e + 2H + (16) 2S2O3 22- → (17) SO2 +2H2O 2- S40 +2e → SO + 2e + 4H+ of 酸化還元 四季の放送 Mn Oztze 74H F +MR+21720 P