EX
③ 13
(3)辺AB上の任意の点Pに対し, 内積DE・DPの値は常に
平行四辺形 OABC において, OA=3, OC=2, ∠AOC=60°とし,また,辺OAを2:1に内分
する点をD,辺OCの中点をEとする。OA=a,OC=cとするとき,次の問いに答えよ。
(1)DEを 用いて表せ。
(2)AB と DE のなす角を求めよ。
2
であることを示せ。
[富山県大〕
C
C
C
2
E
60°
B
←OE=1/2OC
P
OD=OA
(1) DE=OE-OD=231+1/2/20
a+
(2)AB=OC=cであるから,(1)より3/
TEX
17
←
AB.DE=c⋅(-²²+1)
2
2
3
2
=-
3
3
a+
ac+
①
1
//lallclcos60°+
|a|||cos
2
13×3×2×1/2/+2=0
X3X2X
→
×22
0
2-
fa
D1A
00°
←AB=OC
←a・c=3