数学の問題です！ (2)の問題の直線OBの傾きが－になることはありますか？また、理由を教えて欲しいです🙇‍♀️お願いします。

Y3 微分法・積分法 (50点) を定数とする。 関数f(x)=-3x²+kx があり, 0を原点とする座標平面上において、 Cy=f(x) 点 (1,f(1)) におけるCの接線の傾きは4である。 また、Cの > の部分に2点A(a, f(a)),B(b,f(b)) (ただし, 0<a<bをとる。 (1)の値を求めよ。 また、 直線OBの方程式をかを用いて表せ。 (2) CのSxSの部分と直線およびx軸で囲まれた部分をDとし、その面積を S とする。 Si をを用いて表せ。また、Cと直線OBで囲まれた部分をDとし、その面 積をSとする。 S を♭を用いて表せ。 (3) (2)において、直線OBがD」の面積を2等分するとき、をを用いて表せ。このとき さらに直線 の面積を2等分するようなaとbの値をそれぞれ求めよ。 がD 配点 (1) 14点 (2) 18点 (3) 18点 解答 (1) f(x)=-x+kx より f(x) =-6x+k C上の点 (1.j(1)) におけるCの接線の傾きが4であるから f' (1) 4 -6+k=4 よって10 また、f(x)=-x+10x であるから B(b, -30+106) ここで、点BはCy0 の部分にあるから -36+106>0 b(36-10) <0 よって << 10 このとき、直線OB の傾きは (x)=2x, (x)=1 曲線 y=f(x) 上の点(a,f(a)) に おける接線の傾きはf (a) である。

(ク)の答えについて質問です。 問題文に摩擦力fが与えられているのに、なぜそのfをmaに変換しているんですか？

1942物体の単振動 次の文中の k Bm A IM を埋めよ。 図に示すように, ばね定数んの軽いばねを水平でなめ らかな床の上に置き, その左端を壁に固定した。その右 端には,質量 Mの物体Aを取りつけ, その上に質量mの小さな物体Bをのせた。物体 Aの上面はあらい水平面であるとする。 物体Aを引っ張ってばねを伸ばし,静かにはな すと,物体Aと物体Bは一体となって運動を始めた。 物体の加速度の向きは,図のばね にそった方向の右向きを正とする。 重力加速度の大きさをg とする。 ばねの自然の長さからの伸び,すなわち両物体の変位がx (x>0) のときの両物体の 加速度をαとする。 このとき, 物体Aと物体Bが及ぼしあう摩擦力の大きさをfとする と,物体Bの運動方程式は ma=ア 物体Aの運動方程式は ・① Ma=イ × x + ウ と書き表され, ①式と②式を加えると (M+m)a= エ ② ..... ③ が得られる。 ③式は,x<0 の場合も同様に成立する。 ③式より ばねをd (d> 0) だけ 引き伸ばして物体Aを静かにはなした場合の運動は、振幅がdで角振動数がオ の 単振動であることがわかる。 したがって, 両物体の速さの最大値はdxカ,加速度 の大きさの最大値はキであり, ①式を考慮すると, 物体Bが物体Aの上ですべらず に運動する, すなわち, 物体Aと物体Bが一体となって運動するためには, 物体Aと物 体Bの間の静止摩擦係数がク 以上でなければならない。 [16 関西大 改] → 180, 181

増減表のX=+-∞の時にfxが（0）となるのは限りなく近ずくという意味で捉えたらいいでしょうか？

Think 例題 97 最大最小(2) 次の関数の最大値、最小値を求めよ. (1) f(x)=xe t のを (2) f(x)= 関数の増減 215 ・大 **** 考え方 定義域が与えられていないので, 関数をみて、 定義域を確認する. 定義域が実数全体の ときは,増減表と極限limf(x) およびlim f(x) を考える. x→∞

269(2)についてです。解答は理解できるのですが自分の答案がなぜ違うのか分かりません。根本から違うのでしょうか。回答お願いします。

E a= 2 関数の最大値と,最大値をとるxの値を求めよ。 (2)x=a+1において最大値をとるときのαの値の範囲を求めよ。 B [類 18 慶応大] *269 実数x,y,zがx2+y+z=3, y+z=√3 を満たすとき,次の問いに 答えよ。 3 (1)x+y+z をxの式で表せ。 (2) xのとりうる値の範囲を求めよ。 88 (3)x +y' + 2 の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 270p p≧0 を満たす定数とし, 関数 f(x) を x3-3x2+(9-12)x と定める。 f(x)=1/2x-33 (1)p=1のとき,y=f(x) のグラフをかけ。 (2) f'(x) = 0 となるxの値をを用いて表せ。 (3) [17 日本女子大] STE

解説お願いします。！

y≦x+1 次の連立不等式の表す領域を図示せよ。 24 の注意を守ってください。 (x+2y≥2 fx2+y2 <25 [x2+y2 > 16 境界線を 0 境界線を

問4なのですが水の量がrの増加にしたがって減少するというのがわからないです。教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

第1問 る。 シリンダー A, B はそれぞれ別々の恒温槽の中に置かれていて, A は 57℃, B は 17℃ ピストンの付いたシリンダー A, B がコック C1 を介して連結された下図のような の一定の温度にそれぞれ保たれている。 Aにはコック C2 の付いた細管a が接続されていて、 体の燃焼実験を行うことができる。 また, シリンダー A,Bの連結部やAに接続されている 気体を導入 排出することができ, B には点火装置(図には記されていない)が付いていて この装置を用いて次の操作 ①~③をこの順に続けて行った。 これに関して問1~4に答え 管の内容積は無視できる。 ただし、以下で気体はすべて理想気体としてふるまい, 空気は窒素と酸素の と酸素の体積比4 4:1の混合 ものとし、必要が 気体であるとする。答の数量(数式の中の係数も含む)は有効数字2桁で表すもの あれば次の数値を用いよ。 気体定数 R=8.3×10°L・Pa/(K・mol) 57℃における蒸気圧 「メタノール: 560mmHg 水 : 130 mmHg 760mmHg = 1.0×10 Pa ハイパー化学 ②2) コック C を開き、シリンダーAのピストンを押してA内の気体をすべてシリンダー B に移した。 C を閉じたのち, B内の混合気体を167℃ 1.0×10 Paに保った。 ③ シリンダー B内の混合気体Gに点火し、燃焼させた。 燃焼反応は、メタノール酸素の いずれか一方が消失するまで完全に進行し、 また、 この燃焼による生成物は二酸化炭素と 水だけであるとする。 燃焼後, B内の気体を167℃, 1.0×10 Pa に保った。 問1操作①でシリンダーA内に導入したメタノールがすべて気体として存在するためには, の値はどのような範囲になければならないか。 不等式で答えよ。 問2 操作 ①でシリンダーA内に導入されたメタノールの物質量を式で表せ 問3 操作③の終了後に未反応のメタノールが残っていないようにするには, rの値はどのよ うな範囲になければならないか。 不等式で答えよ。 問4の値が問1の条件を満たす(操作 ①でシリンダーA内に導入したメタノールがすべて 気体として存在する)場合について, 次の間に答えよ。 a 操作 ③で生成する水の量が最も多いのは,rの値がいくらのときか。 b 生成した水は操作 ③の終了後,どのような状態になっているか。 また、そのように考 えた理由も簡単に記せ。 恒温槽 (57℃) 恒温槽 (167℃) =1 シリンダー B シリンダー A A ⑧ コック C2 細管 [操作] ① 気体のメタノールと空気の混合気体(以下G とよぶ)があり,そのメタノールと空気の 体積比を,メタノール:空気=r: 1とする。 いま, コック C1, C2 を開き, 細管に真空 ポンプをつないでシリンダー A, B 内を十分に排気したのち, コック C を閉じた。 つい で細管aからA内に混合気体 G を, シリンダー内の気体の体積が1.0×10 Paで1.5L になるまで導入し, コック C2 を閉じた。 このとき, メタノールはすべて気体として存在 していた。 15% ho xo'pa ① h R 330 440 OR R T R T OLKES [ 15TF 1.0×100× 560x 760 P V h R T 766 x 1.0x105 130 問2. RT 52 10×10×1.5 × 8.7x 1078.330 ith CHOH+202 * = CO₂ +2H2C 160 3、 P V h 1 T L F+1 5 0 110x105 1.5 h パ 330 ② 1.0x1 R 440 ③ 1.0×10 R 440

この1枚の答え全部教えて欲しいです解説付きでお願いします

P.51問1 300gのりんごにはたらく重力の大きさはいくらか。ただし、重力加速度の大きさを9.8m/s^ とする。 A P.53問2 軽いばねに質量0.50kgのおもりをつるしたところ、 ばねが自然の長さよりも0.14mだけ伸びた状態でおもりは静 止した。 このばねのばね定数は何N/mか。 ただし、重力加速度の大きさを 9.8m/sとする。 P.55 問4 右の図の2つの力 F1 F2の合力のx成分Fx、y成分Fyを求めよ。 また、合力の大きさを求めよ。 ただし、 図の1目盛りを1Nとする。 YA P.57 例題1 3本の糸a, b, cをつけた物体を、なめらかで水平なxy平面上に置く。 物体 が原点で静止するようにそれぞれの糸をxy平面内で引いたところ、右の 図のようになった。 糸bが物体を引く力の大きさが10Nのとき、 糸acが物 体を引く力の大きさはそれぞれ何Nか。 0 F2 30° a b 0 C P.68 問10 質量2.0kgの物体が、直線上を右向きに 4.0m/sの一定の加速度で等加速度直線運動をして いる。このとき、物体にはたらいている力の合力はどちら向きに何Nか。 I

問g 答えがちがいます😭どこを間違えていますか😢 答えは5.8m/sです。

問9高さ8.0から物体を上向きに投げたところ、2.0秒後に地面に達した。 初速度の大きさは?(g=9.8) I 2 y=vot g t ² 2 4.94 qfx 8.0 = Vox 20 - - x 9 8 x 2 0 -8.0= A 2.010-19.6 -2.0% = -276 No = 13.8 A. f F.Om 2 2008 0 = 20 Vo - 19.6 Vo

答えのtanがどこから来たのか教えて欲しいです

(7) 次の場合について dx dy =-2sint, = 2 cost dt dt であるから dy dy_dt = dx dx dt tの式で表せ。 dx 2 cost cost = -2 sin t sin t tant, fx=2cost ly=2sint

物理の点電荷電位の範囲で点電荷の力と電位の微積の関係を習ったのですが、よく分かりません。あと、なんで万有引力が出てくるのかも分かりません。教えてください

点電荷の電位 +Q CN5 F SS無限遠 仕事W OV 点PHをおくとカF=kを受ける Fがする仕事w=FX←??? ここで万有引力FG VOG M,Mz Mm Mm 力と移動が逆向き F=G (M) Mm G. r なので静電気る→V=Kとなる k_dr= 8 dr= 00 (fka di kayf for = ka (-1), -kat-1-(-1))-18) k KQ. V