（2）（3）がわかりません。 赤四角のところを詳しくかいせつお願いします。

(2) ① において, x = 0.1, n = 10 を代入 すると 10.110 = (10 +0.1)10 = 10 Co1010 + 10 110°.0.1 +･･ ... Er この展開式の一般項は + 10C910.0.1 + 10C100.110 10C,1020-0.1" = 10C,1010 ( 10 (1) 1010- = 10 Cr. 2 10% r = 0, 1, ... のとき②は自然数

（1）（2）がわかりません。 赤四角のところを詳しくかいせつお願いします。

Z 14*(10+x)" の展開式を用いて,次の数を求めよ。 X 12°の下1桁の数 (3) 11100-1の末尾に並ぶ0の個数 10.11 の小数第2位の数

❓がついてるとこの解説をお願いします。

0 = 434 π であるから,yは 3 0= のとき最大値 7 +4√2 答 x=- のとき最小値-2 [K] 2 6 解答 ア イ ウ H オ カキク ケ コ シ ス 32 1 2 6 6 1 23 3 25 [解説] (1) f(0) =2√3 sincos02sin20 である。 ここで, 2倍角の公式より セ6 sin20=2sin0cos0sincoso= == sin 20 2 cos20=1-2sin20⇔sin20 1- cos 20 = したがって 2 f(0)=2√3.12 sin20-2・ 1-cos 20 2 となり,さらに √√3 f(0)=2(sin20. 2 = √3sin20+ cos 20 -1 答 1/2) - 1 + cos 20. π = 2 sin 20 cos + cos 20sin 4 -1 TC = 2 sin 20+ -1 1 6 となる。 0≦0πより 6 * 520+ *<* 6 136 13 TE であるから √2 x 問題 p.177 2 -1≤ sin (20+ ≤1 よって,f(0) は π sin (20+ 7 ) =1のとき最大値 2・1-1=1

最後のコですが、解説の丸してるところがわかりません。なぜそうなるのですか。

99 難度 目標解答時間 12分 001 (1) OA OB アルであり, APOB とする。 また, API OB を満たしながら動く点P (x, y) があり, Pはある直線上を動く。 を原点とする座標平面上に2点A(-2,3), B(3,4)があり,OAとOBのなす角をα (0°≦a≦180°) である。 (2)直線 l と直線 OB の交点をHとし, OP とOB のなす角をβ(0°≦ß ≦ 180°)とする。 OA・OB=|OA||OB| ウ OP.OB = |OP||OB| I であり,これらはいずれも ウ I オグ と等しい。 よって, OP・OB OA・OB ･･････① が成り立つ。 オ 」については,最も適当なものを,次の①~⑦のうちから一つずつ選べ。た = だし,同じものを繰り返し選んでもよい。 Osina ① cosa ② sin β ③ cosẞ ④ OA||| ⑤ |OB||AH| ⑥ OA||OH ⑦|OB||OH| 等式①は直線 l のベクトル方程式であり、①より,lの方程式は x+ キー ア=0 である。 (3) 直線 l 上にない点 C (x1,y1) から直線 l に垂線を引き、交点を1とする。 点Cと直線lの距離 |CI を, CI と クが平行であることを利用して求めよう。 ACと ク | のなす角を90°180°とすると AC ク |AC||ク ケ である。 ク については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ケ OA OB AB | については,最も適当なものを、次の①のうちから一つ選べ。 sin ① cost また AC ク = カ x1+ キ 31- ア であることと,|CI|=|AC| ケ より 36 コ である。 点と直線の距離 149 a'r li (配点 15) (公式・解法集 111 113 120 ロロ ベクトル

場合分けする所からもう分かりません。この問題の解説がほしいです。ざっくりしててすみません お願いします😿

立 2n k を求めよ.ただし, 実数x に対して, [x] はx以下の最大の整数を表す. k=1 2

確率の問題です。 書き込みで見づらくてすみません。 N、１、（N－１）が何を表しているのかがよくわかりません。 (１)で、まず1度も同じカードが続かない確率を求める際に 1枚目に引くのはなんでもいい▶︎N Nと被ってはいけない▶︎(N－１) と考えていたのですが、(2)を解... 続きを読む

の確 1枚のカードを取り出し, それをもとに戻す試行を4回繰り返す。 このとき、 次の確率を求めよ。 を自然数とする。 1からnまでの番号を書いたn枚のカードがある。 この中からでたらめに (1) 同じ番号のカードを続けて2回以上取り出す確率が (2) 同じ番号のカードを続けて2回取り出すが、 続けて3回以上は取り出さない確率 q 4回繰り返すから,取り出し方は4通りある。 4回目に取り出すカードの番号が直前に取り出されたカードの番号 I) 同じ番号のカードを続けて取り出さないのは,2回目,3回目, と異なるときであるから,その確率は nX(n−1)3 n4 = (n-1)3) よって、求める確率は p=1- = n³ 3 n³ 3 →4回カードを引くとき 隣り合う2回のペアができるのは 1回目(2回目、3回目 4回目 (n-1)3 3n2-3n+1 (2)求める確率 q は,確率から4回とも同じ番号のカードを取り 出す確率と3回だけ同じ番号のカードを取り出す確率を引けばよい。 (ア) 4回とも同じ番号のカードを取り出す確率は nx13 n4 = 1 3 n³ (イ)3回だけ同じ番号のカードを取り出すとき (i) はじめの3回だけ同じ番号となる確率は n×12×(n-1) n-1 = (京都工芸繊維大) 1回目に3を引いたら 2回目は3を引いてけない ので(n-1) これを3回繰り返す 16 章 確率の基本性質 1回目引くのは何でもいいので (x(n-1)³ 直前に引いたカード以外 のカードは (n-1) 枚あ る。 (n-1)3 =n-3m²+3n-1 LOGOGOGO 111 GOGX 1 1n-1 n4 n³ 3 (ii) 2回目以降の3回だけ同じ番号となる確率は HOGAGAGA n-1 1 1

（3）なんですが、150°になるのはなんでですか？

第Ⅰ章力学Ⅱ 解答 (1)0.50m (2) 15s (3) 10s (4) 解説を参照 ることを利用する。 等速円運動では, 円周上を動く速さや角速度が一定 ことはできない。 そこで, 単振動が等速円運動の正射影と同じ運動であ 指針 単振動では,速さが常に変化しており、単純に時間を計算する (2)のように、振動の 端から振動の中心までな ど 1周期に対してどれ だけの時間になるのかが なので, 位相を調べることで時間を求めることができる。 考えやすい場合は,等速 解説 (1) 振幅は,振動の中心から振動の端までの距離である。」 A 0.50m (2)AO間は,振動の端から振動の中心までであり,1周期の21/12 4 円運動に置き換えること なく、時間を求めること ができる。 A coswt T 6.0 wt 相当する。 -=1.5s 4 4 P 60° not 周期の 倍である。 (3) AC間の単振動は,図1のように、位相が 90°から 150°の 等速円運動の正射影に相当する。 したがって,A→C間の時間は, T_6.0 -T= 60° 60° 360° =1.0s 図 6 6 360°

(3)について、赤線の式の中身がどうなっているのかわかりません 解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

[13] 1/2 Aさんの家には子どもが2人いる。 男女の出生確率はそれぞれ 1/2 であるとする。次の確 率を求めよ。 (1) A さんの子どもの1人が女の子であると聞かされたとき, もう1人の子どもも女の 子である確率 (2) Aさんの第一子が女の子であると聞かされたとき, もう1人の子どもも女の子であ る確率 (3) Aさんの子どもの1人が火曜日に生まれた女の子であると聞かされたとき,もう1 人の子どもも女の子である確率 解答 (1) 1/3 (2) 1/12(3) 13 27 (解説) (1) 子どもの1人が女の子であるという事象をX.. 子どもが2人とも女の子であると いう事象をYとする。 X, は, 子どもが2人とも男の子であるという事象の余事象であるから 3 P(X₁)=1— P(X)=1-1/21/12=12121 また,X,Y より X, Y =Yであるから P(XY) =P(1)=1/21/12=1/2 P(X,Y) 13 よって, 求める確率は Px,(Y)= P(X₁) (2) 第一子が女の子であるという事象を X2 とする。 X2 は, 「第一子が女の子で, 第二子が男の子」 または 「第一子が女の子で, 第二子 も女の子」 となる事象であるから P(X₂)=2 + 1111 1 2 また,X,Yより X20Y=Yであるから P(X,Y) = P(Y) = よって, 求める確率は Px,(Y)=- PX20Y) 1 1 P(X2) +4 2 (3) 子どもの1人が火曜日生まれの女の子であるという事象を X3 とする。 X3 は, 「第一子が火曜日生まれの女の子」 または 「第二子が火曜日生まれの女の子」 となる事象であるから 27 P(X3) ==== 2 72 デラメデ 2 196 また, X30V は, 「第一子が火曜日生まれの女の子で, 第二子が女の子」 または 「第 二子が火曜日生まれの女の子で, 第一子が女の子」 となる事象であるから 1 1 1 1 1 1 1 1.1 1 13 P(XY)=1/2x2+1/x 2 7 2 196 P(X01) 13 27 13 よって, 求める確率は Px,(Y)=-P(X2) ÷ 196 196 27 解 (1)(2)について) Aさんの家の2人の子どもの性別として考えられるのは (第一子, 第二子) = (男, 男), 男, 女) (女, 男), 女, 女)

解き方を教えてください💦証明の仕方が思いつきません！

111 a, b は実数とする。 次の2つの条件, q は同値であることを証明せよ。 p:a>1 かつő>1 g:a+b>2 かつ (α-1) (6-1)>0

教えてください。

2. 端数期間がある場合の計算 (巻頭の数表を用いる) 例題1 複利終価 複利利息を求める計算 ・元金¥32,460,000を年利率4.5%。 1年/期の複利で9年3か月間貸し付けると、期日に受け取る 元利合計はいくらか。 ただし、端数期間は単利法による。(計算の最終で円未満4捨5入) <解説> 4.5%, 9期の複利終価率･･･1.48609514 ¥32,460,000×1.48609514×(1+0.045×2)= <キー操作> 045 × 3 12 + 1 1101125 |=¥48,781,333 答 ¥48,781,333 32,460,000 x 1.48609514 目 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 例題2 複利現価を求める計算 3年4か月後に支払う負債¥87,320,000を年利率6%, 半年/期の複利で割り引いて、いま支払 えばその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で¥100未満切り上げ) 《解説》真割引とは割引料の計算方法の一つで、期日受払高から現価を算出し、その現価を期日受払高から 差し引いた金額を割引料とするものである。 複利現価=期日受払高×複利現価率÷(1+利率×端数期間) 3%, 6期の複利現価率 0.83748426 ¥87,320,000×0.83748426÷(1+0.03×1/6)=¥71,695,300(¥100未満切り上げ) <キー操作>03 × 4 日 6 + 1 M 87,320,000 83748426 MR 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 ◆練習問題◆ →3.5 x2=6317 答 ¥71,695,300 (1)元金¥17,290,000を年利率7%, 半年/期の複利で3年3か月間貸し付けると,期 日に受け取る元利合計はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 (計算の最終で円未満4捨5入) 1,00875 答 (2)元金¥56,480,000を年利率5%/年/期の複利で 12年9か月間貸し付けると, 複利利息はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 ( 計算の最終で円未満4捨5入) 86 答 3) 7年6か月後に支払う負債 ¥84,060,000を年利率6%,/年/期の複利で割り引い ていま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で100未満切り上げ) 答 18年3か月後に支払う負債 ¥35,710,000を年利率5%, 半年/期の複利で割り引い 二、いま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 計算の最終で100未満切り上げ) 問題の解答 ¥21,625,767 (2)¥48,753,589 (3)¥54,276,500 (4)¥23,758,200 答