t=sinθ+cosθはrのことですか？

218 基本 例題 136 三角関数の 0の関数 y=sin 20+ sin+coso について全 (1)t=sin0+ cos とおいて, y を tの関数で表せ。」 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yのとりうる値の範囲を求めよ。 MOITULO 基本 116.12 基本 例題 137 f(0)=sin20+si 08200 CHART & SOLUTION sinQ cos0 の対称式で表された関数(ナビ) sin0+cosa=t とおいてtの2次関数に 2倍角の公式 sin20=2sincos から, 問題の関数は sin と cos 2乗の項がないので1つの三角関数で表すことは難しい。 (1) かくれた条件 sin'0+cos'01 から (sin0+cos0)=sin°0+2sin@cos0+cos20=1+sin20 を利用。 (2)t=sin0+cose→rsin (0+α) の形に合成。 (3)(1),(2)から、2次関数の値域を求める問題になる。 の対称式で表される CHART&S sinとcos の2 sin20= 1-c 半角の これらの公式を 20の三角関数で 更に、三角関数 うる値の範囲を よって t2=1+sin20 すなわち (1)t=sin0+cose の両辺を2乗してる t=sin20+2sin Acos + cos2 sin20=t-1 sin20+cos'0=1, 2sincos=sin20 ゆえに y=sin20+(sin0+cos0)=(t2-1)+t よって y=t2+t-1 (2)t=sin+cos0= √2 sin0+ πD y 4 (1,1) 三角関数の合成 1 1ssin (0+4) 1 であるから -√√2≤1≤√√2 (3) (1) から y=f+t-1 5 4 0| √√2 における この関数の値域は ゆえに ≦x≦1+√2 解答 f(0)=so T 2 π ≦2 4 よって y 1+√2 ゆえに したがっ -√2 1 20 W 20- 1-12 -1 20 PRACTICE 136 8 y=sin20-sin0+coset=sino-cose (0 287 ≦)とする。 (1) ytの式で表せ。 また,ものとりうる値の範囲を求めよ。 (2) yの最大値と最小値を求めよ。 す PRAC 関数 求め

高校の数学Ⅱの質問です。 sinθ+cosθ＝1/3 -π/4≦θ≦π/4 のとき、次の値を求めよ。 (1)sin2θ (2)cos2θ よろしくお願いします。

⑵がわかりません。解説お願いしたいです

39 氏名 山陽花 提出箱へ提出。 する 分類べ 番号チェック 番号Pュック 199 1 RS/4 214 基本 例題 132 三角方程式・不等式の解法(倍角) 002 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) cos20-3cos0+2=0 CHART & SOLUTION 2倍角を含む三角方程式・不等式 関数の種類と角を0に統一する (2) sin20>coso MOITUJO 目を (1) cos20=2cos20-1 を使って cose だけの式にし, AB=0 の形に変形。 6 基本 124 13 (2) sin20=2sin Acose を使って, 角の大きさを0に統一し, AB0 の形に変形。 解答 (1) cos20=2cos20-1 を方程式に代入して整理すると 2cos20-3cos 0+1=0 dinesin よって (cos 0-1)(2cose-1)=0 ゆえに cos01 または cost= 002 であるから COS0=1 のとき 0 0 9=1/2のとき π 5 cos = =33 ・π よって 0=0, π 5 7 π 代入すると 2 YA 1 ←1 COSOだけの方程式に 形する。 2 2 1 COS 0= 1 1 x 2 参考図。 (2) sin20=2sincose を不等式に sincoscose すなわち cos (2sin-1)>0 についての 角を0に統一する。 2 sin cos 0-cos>0 基本 例題 133 次の式をrsin(θ (1) coso-√3 s CHART & S asin0+bcos a 点P(a, b) ① 座標平面上に ② 長さ OP(= (3) 1つの式に asin0+ 解答 (1) cos 0-√ P (-√3, 線分 OP と よって (2) P(3, 2 線分 OP COS > 0 cos0 <0 a よって 1 ･･･ ① または sin0> sin0<- 2 <1/1 1 ・・・② 202 AB>0< よって 2 A>0 [A<0 0≦0 <2πであるから ①の解は<< ②の解は よって または B> 0 π → [B<0 25802 1m 6 -1 0 6 75-6 1 x π 6 <<<< INFO p.208 適用 cos 6 PRACTICE 1322 0≦0<2 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1)cos20=√3cos0+2 PRA 次の (1) (2) sin20<sin0

三角関数についての質問です。 問題（写真一枚目）のオの解説について、なぜ 三平方の定理を使ってℓ^2の式を作れるのか 分かりません。 sinθとcosθは明確に値が定められていないため、 必ずしも90°が成り立つとは思わないんですが、、、 どなたか解説お願いします💦

2 複雑な三角関数のク 過去問にチャレンジ 0を原点とする座標平面上に, 点A(0, -1) と, 中心が0で半 径が1の円Cがある。 円C上に座標が正である点Pをとり, 線分OP とx軸の正の 部分とのなす角を6(0<<π) とする。 また, 円Cの周上にæ 座標が正である点Qを,つねに ∠POQ=となるようにとる。 48 次の問いに答えよ。 (1)P,Qの座標をそれぞれ0を用いて YA 1P 表すと、次のようになる。 P ア イ Q ウ エ Q ア~エの解答群 (同じもの を繰り返し選んでもよい。 -1A 0sine ① cose ② tane ③ -sine ④ -cos o (5) -tan 0 (2000の範囲を動くものとする。 このとき線分AQ この長さℓは0の関数である。 関数lのグラフはオである。 解答群 AA

(2)がわからないです。教えてください🙏

② 図の四角形 PQRSは縦の長さが1, 横の長さが2の長方形である。 P 図の中の頂点Qを中心とする半径1 の扇形の弧の部分をD頂点Rを中心 とする半径1の扇形の弧の部分をDと する。図のように弧 D, D2 と辺 PS のQ すべてに接する円を C, とする。 更に,弧 D, と円 C と辺 PSのすべてに接するような円をC2とする。 (1)円 C の半径 n は である。 長方形の頂点 Q と円 C の 中心を結ぶ線分と, 長方形の辺 QR のなす角の大きさを 0; とする ウ とき, sin0 の値は オ 4 coso の値は である。 キ (2)C2の半径 12 は ク である。 長方形の頂点 Q と円 C2 の 16 (1) 中心を結ぶ線分と, 長方形の辺 QR のなす角の大きさを02とする ケ サ 15 8 とき, sin02 の値は coso2 の値は である。 シ 17 17 4 H+ (-) (1+r)²) 1+1-2r+r' = 1+2x+8² -4r=-1 sinθ= r ( T (1- r.)-5 3

解説お願いします🙏 θ＝0の時最大値1、θ＝3分の2πの時最小値-2が答えです。

D * 2710≦0≦πのとき,関数 y=√3 sin+cose の最大値と最小値を求め よ。 また, そのときの0の値を求めよ。

0°≦θ≦180°とする。sinθ、cosθ、tanθのうち、一つが次の値を取る時、他の２つの値を求めよ。 という問題です。 私の解答は数字は当たっているけど、符号が逆でした。私の解き方の何が違うのでしょうか。 解説を見ましたが、そこでは図を使っていなかったので自分が間違... 続きを読む

M (3) tan=-2/2 A 4% ~ 8. 25 2 112+ 2√2² = r² r² = 9 r=3 sinθ=x Cost= 2/2 1 3

なぜsinθだけ　ー　がついてないのか教えて欲しいです🙏

(2) sin(π-0)=sin 0 4 cos(π-0) =-cos 0 5 tan (7-0) =-tan 0 16

なぜ(3)と(5)は答えがふたつあるんですか？

2902 のとき,次の不等式を解け。 《★》 (1) cos 2 1 (2) sin > √2 2 (3) sin 0 </ T 3 (4)2sin+√30 π (5) 2sin 0√√3 3 TT 5 ** (1) 50s (2) << (3) 0≤0<<<2* 解答 2 (4) << (5) 0≤0≤, ≤0<2 π 3 3

高校数学の、三角関数を含む方程式の問題です！ このタイプの問題は単位円を書くと思うのですが、単位円の点の位置をどうやって求めてるのでしょうか？点をおいて線をひいた後もよく分かりません（ ; ; ）お願いします！

*26800<2のとき,次の方程式を解け。 > 1 (1) sin 0=- (2) 2cos0=110ml √2