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126 19 電子と光
☆必解 149. <ミリカンの実験〉
次の文中の空欄 ア~カに当てはまる式を答えよ。
空欄には数値を有効数字2桁で記入せよ。 ただし,
重力加速度の大きさを g 〔m/s'], プランク定数をん 〔J•s].
光の速さをc [m/s] とする。
電気素量を図の装置で測定することを考えよう。 イオン化
するために必要な電離エネルギーがU [J] の中性原子は, 外 光源
部から照射される波長入 〔m〕の光子と衝突すると
微粒子
噴射器
顕微鏡
[m] のとき,電子を放出して正のイオンとなる。 イオンや電子が生成される空間
中に微粒子を噴射すると,微粒子は帯電して電場による力と重力を受けて運動する。光源か
ら可視光を照射すれば,光を散乱する微粒子の運動を顕微鏡で観測することができる。
強さがE[V/m〕 の電場の中で電気量g [C] (g>0) の微粒子が受ける力の大きさはイ
〔N〕である。微粒子の質量がm 〔kg〕 であるとき, 電場によって微粒子を静止させるために
は、電場の向きを鉛直上向きとし, 強さをウ 〔V/m〕 とする必要がある。
鉛直上向きの電場の強さを Eì 〔V/m〕 に調節して質量m 〔kg〕の微粒子を上昇させた。微
粒子が空気中を速さ” [m/s] で運動するとき, 比例定数をk [N•s/m〕 として大きさんの空
気による抵抗力を受ける。 微粒子の加速度は鉛直上向きを正としてエ 〔m/s2] となる。
また,微粒子が十分な距離を運動した後の終端速度の大きさ v1 〔m/s] は, v =
[m/s]
と求められる。ここで電場の強さを0にすると微粒子は自由落下を始める。 十分な距離を落
下運動した後の終端速度の大きさv2 [m/s] を測定すれば, 微粒子の質量がわからなくて
も測定したvv2 を用いて微粒子の電気量を g= [C] と求めることができる。
このようにして4回測定を行ったところ, 観測された電気量は3.1×10 -19C, 4.7×10-1C,
8.0×10-1C, 1.11×10 -18Cであった。 これらの測定値,および測定値の差は電気素量の整
数倍である。また,電気素量の値は 1.0×10 -1℃以上であることが知られている。 以上より,
得られた測定値から電気素量を有効数字2桁で求めると キ C となる。
〔19 同志社大 〕
必解 150. 〈光電効果〉
