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物理 高校生

8の(4)が解説を読んでも分かりません。 教えていただけるとありがたいです🙏

016 第1章 力学 [解説] 斜方投射 [ 難易度 ○ ○ ○ ○ ○ ] レジ 授業 リ AT 平面内に投げ出す。 小球の初速度は大きさでx軸より角0上向きである。 重 図のように、水平方向に軸、 鉛直方向に軸をとり、原点Oから小球をエーリ 力加速度の大きさをgとして、次の各問いに答えよ。 (1)下の文の( )内に入る語または式を答えよ。 小球の運動は,方向には初速度(ア), 加速度(イ)の(ウ) 運動になり、y 方向には初速度(エ),加速度(オ) の(カ) 運動になる。 y 果 (2) 投げ出してから時間後、速度の成分 と位置座標は,それぞれいくらになるか。 (3)投げ出してから時間後、速度の成分 と位置座標 yは、それぞれいくらになるか。 A 0 (4) 運動の経路を表す式 (yをxで表した式)をかけ。 (5) 打ち上げてから最高点に達するまでの時間はいくらか。 (6) 最高点のy座標 y はいくらか。 解説 (7) 再び地面に達するまでの時間はいくらか。 (8) 落下点のx座標 x はいくらか。 2時間の モンキーハンティング [難易度] 図のように水平な地上で, 0点から距離 l だけ離れたB点の真上,高さん。 のA点から物 体Pを自由落下させると同時に, 0点から小物 体Qを速さで、x軸から0の角度で投げ出 した。投げ出したときの時刻 t を t = 0 とする。 以下の各問いに答えよ。 ただし, 図のように 鉛直面内に x, y 座標をとり, 運動は x, y 平面 内で起こるとする。 さらに空気の影響は無視し、 重力加速度の大きさは とする。 (1) 時刻におけるPからQまでの距離はいくらか。 03 y AOP >B (2)時刻におけるPから見たQの速度(相対速度) の, x方向およびy方向の成分 の値を求めよ。 (3)さて,2つの物体PQの衝突について考えてみる。 QがPに命中するために は、角度と,l,h の間にはどのような関係が必要か。 1.物体の運動 2017 8 17 (4) QPに空中で命中するためには,Qを投げ出す速さはどのような条件を みたさねばならないか。ん と」を使って表せ。 [改名古屋工大] 9 座標軸の変換 [難易度○○○○] 図のように,質点を原点0から速さ で斜方投射し、質点が運動する鉛直面内 にx, y 座標軸を設定する。軸は水平面 より30°上向きで, 質点はx軸よりさら 30°上向きに投射される。 重力加速度 の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 (1) 重力加速度のx, y成分はそれぞれ いくらか。 0 (2)質点は,x,y方向にはそれぞれどのような運動をするか。 → X (3)点が再びx 軸 (y= 0) に戻るまでの時間(投射してからの時間)を求めよ。 (4) 質点が再びx軸に戻った点のx座標を求めよ。 原点は上と同じ位置にとり,質点が運動する鉛直面内の水平方向に X軸,鉛 直方向にY軸をとる。 質点の運動を X, Y座標軸で考える。 (5)x軸(y=0) X, Yの式で表せ。 (6)質点の軌道を X, Y の式で表せ。 (7) 上の2つの式を連立させ, 質点が再びx軸に戻った点のX座標を求め、これ をx座標に変換し (4) と同じ答えになることを確認せよ。

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物理 高校生

II(2)で、θ=πの場合についてαの範囲の求め方で腑に落ちない部分があります。 解答では「II(オ)と⑦より√2-1<α<√2 ・・・⑨」 となっていますが、II(エ)より転回軌道の実現条件にx₀<L/2があるので、これとII(1)①式からα<1 が出てきて、√2-1<... 続きを読む

Ⅱ 次に、 図1-3に示す実験を考える。 原子核 X 座標原点に, 初速0で次々 と注入する。 ここではx≧0の領域だけに, x軸正の向きの一様な電場Eがか けられており,Xはx軸に沿って加速していく。 x=Lには検出器があり, 原 子核の運動エネルギーと電気量, 質量を測ることができる。 電場Eは, E= 2miaとなるように調整されている。ここでv は,設問1(3)におけるA qL の速さ(図1-1参照) であり、 定数である。 X の一部は検出器に入る前に様々な地点で分裂し, AとBを放つ。 原子核の 運動する面をxy 平面にとり, 以下では紙面垂直方向の速度は0とする。 分裂時 のXと同じ速さでx軸に沿って運動する観測者の系をX 静止系と呼ぶ。 X 静止 系では, 分裂直後にAは速さで全ての方向に等しい確率で飛び出す。 X 静止 系での分裂直後のAの速度ベクトルが, x軸となす角度を0 とする。 このと き 分裂直後のX静止系でのAの方向の速度は A COS 。 と表せる。 以下の設 問に答えよ。 x < 0 *≥0 E=0 2 mv E= qL 電場: 原子核 A 検出器 (1) 図1-3にあるように, Xの分裂で生じたAの中には, 一度検出器から遠 ざかる方向に飛んだ後、 転回して検出器に入るものがある。 このような軌道を 転回軌道と呼ぶ。 Aが転回軌道をたどった上で, 検出器に入射する条件を求め よう。 以下の文の ア から カ に入る式を答えよ。 以下の文中で 指定された文字に加え, L, vAの中から必要なものを用いよ。 分裂時のXの検出器に対する速さを αVA と表すと, 分裂地点 x の関数とし てα= ア と書ける。 また, 注入されてからx まで移動する時間は, x の代わりに を用いて, イ と表せる。 転回軌道に入るためには, A の初速度の成分は負である必要があるので, 00 に対して, αで表せる条件, cos 8 < ウ が得られる。 この条件か ら, そもそも x > I では転回軌道が実現しないことがわかる。 Aが 後方に飛んだ場合, x0 の領域に入ると, 検出器に到達することはない。 これを避けるための条件は, αを用いて cos 0 > オ と表せる。 x0 > カ のときには,Aは0。 によらずx<0の領域に入ることはな い。 質量4 電気量 24 加速 転回軌道 原子核X x=0 x=x o 注入地点 初速ゼロ 分裂地点 原子核 B 分裂 図1-1 質量 電気量 質量3 電気量 図1-3 x=L (2) 検出器に入ったAのうち, 検出器のx軸上の点で検出されたものだけに着 目する。 測定される運動エネルギーの取りうる範囲をm, UA を用いて表せ。 (3) X の注入を繰り返し、 十分多数のAが検出された。 検出されたAのうち, 運動エネルギーがmi よりも小さい原子核の数の割合は, Xの半減期Tが L VA と比べてはるかに短い場合と, 逆にはるかに長い場合で, どちらが多くな ると期待されるか, 理由と共に答えよ。

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