［キ］でVnmを求める赤丸の計算は電位の足し合わせの考えた方とも言えますか？

次の文中のに適切な のうち必要なものを用いて答えよ。 ガウスの法則によると, 任意の閉曲 面を貫く電気力線の密度は電場の強さ に等しい。 例えば, 真空中で点電荷を 中心とする半径の球面を仮定して考 えれば,点電荷から出る電気力線の本 数を球の表面積でわった値が球面にお ける電場の強さとなる。 そのため,電 金属球殻 N 金属球 M 図1 10 図2 0,x, Q.g 図3 気量g (g>0) の点電荷から出る電気力線の本数nは,真空中でのクーロンの法則の比例定数 ko を用いて, n=アと書ける。 せた。 金属球Mの中心Oから距離xだけ離れた点における電場の強さ E, 電位Vについて考 図1のように, 真空中に半径αの金属球Mがあり, Q(Q > 0) の電気量をもつように帯電さ える。ただし,電位Vは無限遠方を基準とする。 xa のときは,金属球Mから出る電気力線は金属球Mの中心Oから放射状に広がると考 えられるため,電場の強さEは,E=イとわかる。また,その点の電位Vは、 V=ウである。 また,x<a のときは,導体内部の電位は導体表面の電位と等しく,導体内部に電気力線 が生じないことから,E=エ, V=オとなる。 図2のように,内半径 6, 外半径 c の金属球殻Nがあり,-Qの電気量をもつように帯電 させた。このとき, 金属球殻Nが球殻内部の真空の空間につくる電場は,内部に発生する電 気力線のようすを考えると0である。 次に,図3のように, 真空中で, 金属球殻Nで金属球Mを囲い, 金属球殻Nの中心 0′が金 属球Mの中心Oに一致するように配置した。 ただし,a <b <c であり、 金属球Mの電気量は Q,金属球殻Nの電気量はQのままであるとする。 このとき, 中心から距離 x(a<x<b) だけ離れた点における電場の強さ E' は, 金属球M, 金属球殻Nがそれぞれ単 独でつくる電場を足しあわせた合成電場の強さであるので,E'=カである。また,金 属球殻Nに対する金属球Mの電位 VNM は,金属球殻Nの内部には電気力線は生じないので VNM=キ である。 金属球Mと金属球殻Nは,電位差 VNM を与えればQの電気量が蓄えられるコンデンサー とみなすことができる。このコンデンサーの電気容量Cは,C=クである。 [3]関西大]

無限遠基準で電位考えて、金属内部は電位等しいからc点での電位がbでの電位になると考えたんですけどこたえはbでした。なぜですか？

必解 86 105.〈帯電した導体がつくる電場〉 次の文中のに適切な数式または数値を入れよ。 ただし, 数式は, ko, a, b, x,Q のうち必要なものを用いて答えよ。 ガウスの法則によると, 任意の閉曲 面を貫く電気力線の密度は電場の強さ に等しい。例えば, 真空中で点電荷を 中心とする半径の球面を仮定して考 えれば,点電荷から出る電気力線の本 数を球の表面積でわった値が球面にお ける電場の強さとなる。 そのため,電 金属球 M Q 図 1 -a- なぜここ電場ない 金属球殻N 図2 0,0 図3 気量g (g>0) の点電荷から出る電気力線の本数 n は, 真空中でのクーロンの法則の比例定数 ko を用いて, n=ア と書ける。 図1のように, 真空中に半径aの金属球Mがあり, Q(Q>0) の電気量をもつように帯電さ せた。金属球Mの中心Oから距離xだけ離れた点における電場の強さ E,電位Vについて考 える。 ただし, 電位Vは無限遠方を基準とする。 x≧a のときは,金属球Mから出る電気力線は金属球Mの中心から放射状に広がると考 えられるため, 電場の強さEは,E=イとわかる。 また, その点の電位Vは, V=ウである。 また,x<a のときは, 導体内部の電位は導体表面の電位と等しく, 導体内部に電気力線 が生じないことから,E=エ, V=オとなる。 図2のように,内半径 6, 外半径cの金属球殻Nがあり,-Qの電気量をもつように帯電 させた。このとき,金属球殻Nが球殻内部の真空の空間につくる電場は,内部に発生する電 気力線のようすを考えると0である。 次に,図3のように,真空中で,金属球殻Nで金属球Mを囲い, 金属球殻Nの中心 O′が金 属球Mの中心Oに一致するように配置した。ただし,a<b<cであり、金属球Mの電気量は Q,金属球殻Nの電気量はQのままであるとする。このとき中心から距離 x(a<x<b)だけ離れた点における電場の強さ E' は, 金属球 M, 金属球殻Nがそれぞれ単 独でつくる電場を足しあわせた合成電場の強さであるので,'=カである。また,金 属球殻Nに対する金属球Mの電位 VNM は, 金属球殻Nの内部には電気力線は生じないので, VNM=キである。 金属球Mと金属球殻Nは, 電位差 VNM を与えればQ の電気量が蓄えられるコンデンサー とみなすことができる。このコンデンサーの電気容量Cは,C= である。 [20 関西大〕 無限遠基準やから 1Cのとこの電位が nbのとこの電位じゃないん?

キの問題なんですが、電位は無限遠基準で金属球内部では電位が等しいからbじゃなくてc点での電位を考えるべきだと思ったんですが答えはbでした。教えて欲しいです

W 86 13 静電気力と電場 105.〈帯電した導体がつくる電場〉 次の文中の に適切な数式または数値を入れよ。 ただし, 数式は, ko, a, bxQq のうち必要なものを用いて答えよ。 ガウスの法則によると, 任意の閉曲 面を貫く電気力線の密度は電場の強さ に等しい。 例えば, 真空中で点電荷を 中心とする半径rの球面を仮定して考 えれば,点電荷から出る電気力線の本 数を球の表面積でわった値が球面にお ける電場の強さとなる。 そのため,電 金属球 M Q -a- 図1 なぜここ電場ない 金属球殻 N Q 図2 0,0 N M 図3 気量g (g>0) の点電荷から出る電気力線の本数nは,真空中でのクーロンの法則の比例定数 ko を用いて, n=アと書ける。 図1のように,真空中に半径αの金属球Mがあり, Q(Q>0) の電気量をもつように帯電さ せた。金属球Mの中心Oから距離xだけ離れた点における電場の強さE,電位Vについて考 える。 ただし, 電位Vは無限遠方を基準とする。 xa のときは,金属球Mから出る電気力線は金属球Mの中心から放射状に広がると考 えられるため、電場の強さEは,E=イとわかる。 また、 その点の電位Vは, V=ウである。 また, x<a のときは,導体内部の電位は導体表面の電位と等しく, 導体内部に電気力線 が生じないことから,E= エ,V=オとなる。 図2のように,内半径 6, 外半径cの金属球殻Nがあり, -Qの電気量をもつように帯電 させた。このとき, 金属球殻Nが球殻内部の真空の空間につくる電場は,内部に発生する電 気力線のようすを考えると0である。 次に,図3のように, 真空中で, 金属球殻Nで金属球Mを囲い, 金属球殻Nの中心 O' が金 属球Mの中心Oに一致するように配置した。 ただし, a<b<c であり,金属球Mの電気量は Q,金属球殻Nの電気量はQのままであるとする。 このとき, 中心Oから距離 x(a<x<b) だけ離れた点における電場の強さ E' は,金属球 M, 金属球殻Nがそれぞれ単 独でつくる電場を足しあわせた合成電場の強さであるので,E'=カである。また,金 属球殻Nに対する金属球Mの電位 VNM は,金属球殻Nの内部には電気力線は生じないので VNM=キである。 金属球Mと金属球殻Nは,電位差 VNM を与えればQ の電気量が蓄えられるコンデンサー とみなすことができる。このコンデンサーの電気容量Cは,C 無限基準やから である。 Cとこの電位が のものとこの電位じゃないん? [20 関西大 ] 秘解

高校物理の電磁気です。 （3）でどうして自分の回答が間違っているのか教えてほしいです。

た後のPの速さ”はいくらか。 103* 水平右向きに一様な電場E [V/m〕 がかけ られ、面AとBは鉛直面で, 電場に垂直で ある。 図の3点P,Q,R を考える。 PQ は 水平で、 角0 をなす PR の長さを1[m]. 重 力加速度をg 〔m/s2] とする。質量m 〔kg〕, 電荷g [C] (g>0) をもつ荷電粒子Mについ て考える。 0 P A (東京電機大 E R 1 1Q B (1) PとRではどちらの電位が高いか。 また, PR 間の電位差を求めよ。 (2)荷電粒子 MをQ点からR点を経てP点へ移すとき, 静電気力の する仕事を求めよ。 (3)M をP点で静かに放すとき, 面Bに達するのに要する時間はいく らか。また,このときの運動の軌跡はどのようになるか簡潔に述べよ。 (4)MをP点で鉛直上向きに発射するとき Q点に到達するのに必要 初速vo を求めよ。 (福岡大)

この問題の解き方を教えてください

真空の誘電率をco とし, 電位の基準は無限遠とする。 (1) 下図のように, 半径Rの金属の球殻 殻の厚さは十分に薄く, 球殻の内部と外部は真 空)に電荷Q(>0)を与えた。 球殻内外の伝はの強さと向き, および電位を求めなさい。 R 0 (2) 下図のように, 半径Rの球殻に電荷Q(>0)が一様に分布しているとき, 球内外の電場 の強さと向き, および電位を求めなさい。 R O

この問題の解き方を教えてください

真空の誘電率をe とし, 電位の基準は無限遠とする。 (1) 下図のように, 半径Rの金属の球殻 (殻の厚さは十分に薄く, 球殻の内部と外部は真 空)に電荷Q(>0) を与えた。 球殻内外の伝はの強さと向き, および電位を求めなさい。 R O (2) 下図のように, 半径Rの球殻に電荷Q(>0)が一様に分布しているとき, 球内外の電場 の強さと向き, および電位を求めなさい。 R

明治大学の過去問です。 1枚目の11と12がわかりません。3枚目は12の選択肢です。どなたか教えていただきたいです 11は-2Q/3、12はEが正解です

Ⓒ2√5 8 の解答群 √√2 2 L V6 Ⓡ L 2 〔II〕 次の文中の C [® F に与えた電気量は 描いた図は 12 √3 2 √7. 2 © L ©L G√2L 9 から 16 から一つ選び,解答用紙の所定の欄にその記号をマークせよ。 ⒸVEL に最も適するものをそれぞれの解答群 真空中に,点Oを中心とする半径R 〔m〕 の不導体球Iがある。この球の内部 は一様に正に帯電しており, 全体で電気量Q〔C〕をもつ。 クーロンの法則の比 例定数をk [N･m²/C2] とする。 (1----) 38 @ (^-^) MO 0 1. 図1のように、点Oを中心とする不導体球Ⅰより大きな半径r 〔m〕 の球面 Sを考える。電場(電界)の強さがE[N/C〕 のとき,電場に垂直な面を単位 面積あたりE本の電気力線が貫くと定めると, 球面Sを貫く電気力線の本 数Nは, S内に含まれる電気量を用いて N = 9 である。 球面S上の inpony 電場は面に垂直であるので, S上の電場の強さは は 〔N/C〕となる。 このように,帯電体の外側の電場は,帯電体を囲む曲面の内部にある電気量 4 AV で定まり、点Oに同じ電気量をもつ点電荷があるとみなすことができる。 この不導体球Iを,図2のように点Oを中心とする中空の導体球殻ⅡIで囲 10 んだ。導体球殻 ⅡIに電荷を与えて帯電させると、導体球殻ⅡIの外側の電場 Q は、点Oに電気量 200 の点電荷があるときの電場と等しくなった。導体球殻IⅡI 3 11 である。また,不導体球Iの外側の電気力線を である。 Bように、下痢止 た点での単板 と点0での電 ただし、電力の基準は無

(2)の問題で、なぜマーカー部分のようになるのでしょうか？

+++++ (1) 導線 ごあ + + + 451. ガウスの法則■ クーロンの法則の比例定数をk [N・m²/C2] とし て,次の各問に答えよ。 (1) 無限に長い導線に, 単位長さあたり+p[C] の電荷が一様に分布 している。導線から [m] はなれた点の電場の強さを求めよ。 (2) 無限に広い平面に, 単位面積あたり+[C] の電荷が一様に分布土 している。 平面から 〔m〕 はなれた点の電場の強さを求めよ。 (3) 半径Rの薄い球殻に, 単位面積あたり+α〔C〕の電荷が一様に分 布している。 球の中心Oから 〔m〕 (r >R) はなれた点の電場の強さ を求めよ。 + + + + (2) 平面 平 + R + m 2012 重 (15. 大阪教育大改)例題35 (3)球殻

(3)の図1について 緑マーカーで引いたところがどうしてそうなるかわからないので、教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

例題24 (3) 球殻 <思考> 258. 金属球と電気力線■ 半径Rの金属球Aに電荷Q (Q>0) を与え, 内表面の半径2R, 外表面の半径 3R の帯電していない中空の金属球Bで,両者の中心が一 致するようにAを取り囲む (図1)。 さらに,Bを導線 で接地する (図2)。 クーロンの法則の比例定数をkと し, 図1,2のそれぞれについて次の各問に答えよ。 (1) 電気力線の概形を図示せよ。 図1 (2) Aの中心から距離x(0≦x≦4R)の点,電場の強さEを表すグラフの概形を描け。 B A 長い導線 図2 FAST B (3) Aの中心から距離x (0≦x≦4R)の点の,電位Vを表すグラフの概形を描け。ただ し,電位の基準は,図1では無限遠,図2では接地点にとる。 例題24 セント

この問題の⑹で答えはウでした。Aからの電気力線とBからの電気力線で2倍になる気がするんですがなぜそうならないのですか？

★15 静電気 図のような球形コンデンサーの電 気容量を、次の定理を利用して求め てみよう。 このコンデンサーは, 半径 a [m]の導体球 Aとそれを取り巻く 導体でできた内半径b [m]の同心球 殻Bでできていて. Aは+Q [C] に,Bは-Q〔C〕 に帯電している。 クーロンの比例定数をk [N・m²/C2] とし、電位の基準は無限遠点とする。 [定理]+Q〔C〕の電荷からは4wkQ 〔本〕 の電気力線が出て, -Q [C] の電荷には同数の電気力線が入る。 +Q [C] の電荷は球Aの表面に分布し, Q [C] の電荷は球殻Bの (1) {ア. 内側の表面 内部 ウ. 外側の表面} に分布する。 以下, A B + Q -Q JU SONJABI >> 電気力線の様子を考えながら考察をすすめていく。 球の中心0からの 距離を r〔m〕とすると,r> b の領域では電場の強さは (2) [N/C〕 となり, したがって、Bの電位は(3) 〔V〕 となる。 A 上の電荷+Q [C]による電位は,もし球殻Bがなければ,Aのまわりの電場の様子 から考えて r=b の位置では (4) [V] であり,r=α の位置では (5) 〔V〕である。球殻Bがある場合, AB間の電場は電気力線の様 子から考えて(6){ア.Bがない場合の2倍イ.Bがない場合の11倍 ウ.Bがあってもなくても同じ}であるから,Bがある場合のr=a の位置での電位は (7) 〔V〕 となる。この値は球Aの内部に入り中 心0に近づくにつれて(8){ア.より大きくなるイ.より小さくなる ウ.変わらない}。結局, AB間の電位差と電気量Qの関係から、この コンデンサーの電気容量は (9) 〔F〕 と表せることがわかる