204. 円錐面内での等速円運動●図のように, 内面がなめらかな
円錐形容器が,中心軸が鉛直方向と一致するように, 頂点を下に
して固定されている。頂点を原点とし,鉛直上向きに2軸をとる。
2軸と側面とのなす角(半頂角)は0である。円錐形容器の内側の
面上にあるz=Aの点Aから, 面に沿って水平方向に,質量mの
小球を速さ 。で打ち出したところ,小球は一定の高さを保った
まま等速円運動をした。重力加速度の大きさをgとする。
(1) 小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを, m, g, 0 を
TOS
24
ZAF A
Vo
10,
2=0
用いて表せ。
(2) 等速円運動の向心力の大きさを, m, g, θを用いて表せ。
(3) を ZA, gを用いて表せ。
(4) 等速円運動の周期を, zA, g, θを用いて表せ。
ヒント(1) 小球は, 重力と垂直抗力を受けて, 等速円運動をしている。水平面内を運動するので,垂直抗
力の鉛直成分と重力はつりあっている。(2) 水平面内で等速円運動をするので, 向心力は水平面
内での円の中心を向いている。
例題28
の
第1章