209. 電車内の慣性力 水平に等加速度直線運動をす る電車内に,おもりが天井から糸でつるされている。 図のように,電車内の観測者には,おもりは,糸と鉛 直方向とのなす角が0となる位置で静止して見えた。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 電車の加速度の大きさはいくらか。 0

209.電車内の慣性力 基準とする座標系が 速度運動をしていると 慣性力を考える必要が 解答(1) gtan0 (2) (3) 解説を参照 指針 糸が切れる前の時点では, 電車とともに運動する観測者の立場 (非慣性系)では,おもりは重力, の張力, 慣性力を受け,それらの力 がつりあっている。一方, 電車外の観測者の立場(慣性系)では, おもり は,電車とともに運動をしている。 解説)(1) 電車とともに運動する観測者から見ると, おもりには重力, 糸の張力,慣性カがはたらき、 これら3つの力がつりあっている(図1)。 水平方向の力のつりあいから, る。 張力 慣性力 ma mgtan6 |0 『重力 mg mgtan0-ma=0 a=gtan0 図1 (2) 電車とともに運動する観測者には, おもりは,図2のように,重力 と慣性力の合力によって落下するように見える。すなわち, 鉛直方向 から角0後方に落ちていくように見える。 (3) 電車外の観測者には, 糸が切れる前,おもりは電車とともに水平方 向に運動しているように見える。したがって, 糸が切れたときの電車 の速さで,水平方向に打ち出されたときと同じ運動(水平投射)をして いるように見える。 低人付 ma 図2 V mg Check!! 見かけの重力 加速度運動をしている座標系を基準に すると, 重力と慣性力の合力 (見かけ の重力)は, 慣性系での重力と同じよ うにはたらく。たとえば, 天井からつ るした物体は, 見かけの重力の向きに 下がる。 また, 水面は, 見かけの重力 の方向と垂直に傾き, 水中を上昇する 気泡は,見かけの重力の方向に沿って 移動する。 ○慣性力の大きさは、重 力と同じように, 物体の 質量に比例する。その め,慣性力によって、 体が受ける重力が変化 たように見える。 →a 慣性力 ma 水面 重力 気泡。 mg 見かけ の重力 MOP 加速度aで運動する座標系