とあるYouTuberの方のやり方で解いたのですが、この回答だと模試または定期テストで減点されますか？もしされるのであればどこがダメなのか教えてくださいm(_ _)m

646 基本 例題 38 ベクトルの終点の存在範囲(1) 動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。 AOAB に対し, OP =sOA+tOB とする。 実数s, tが次の条件を満たしながら 00000 (2) 3s+t≤1, s≥0, t≥0 (1)s+2t=3 そこで,「係数の和が1」 の形を導く。 + ▲ = 1 なら直線 MN 指針 OP=OM + ▲ON で表された点Pの存在範囲は ●+A=1, 0, P.640 基本 基本 例題 39 ベクトルの終点の存在範囲(2) △OAB に対し, OP = sOA+ FOB とする。 実数s, tが次の年 動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1) 1≦s+t≦2, s≧0, t≧0 (1) 基本例題 38 (2)同様, st=k OP= 00 (1)条件から1/28+1/31=10P=1/28(30)+1/2/20 (1) A(1.0)、B(0.1)とする。 → (2) 3s+t=k ...... ①とおき,まず (0≦k≦1) を固定して 3s t ①から ·=1 3s k また、OP=4200+1/2OR (226 k k k と、点Pは線分 QR上にあることがわかる。 次に,kを動か B を見る。 80 0 する A 3 s+2t=35 解答 MAC (1)s+21-3から1/3s+1/31-1 -t=1 3 satu+B-A0-10 また +A3 OP-s(30A)+(OB) (20-80) A OB (2) 1s≤2, Ost≤1 を固定し 020, S+2t=3をてについて解くと、 1/2st/2となり、図で 表すと、左のようになる。 よって、点々の存左範囲は、 30A- OA OB=OB' = の動きを見る。 そこでまず 20, B とすると、直線ABである。 A kOA ゆえに、点Pの存在範囲は, + 30A B' B 30A=0A, OB=OB' & OPD)-40 と, 直線A'B' である。 A' (2) 3s+t=kとおくと A 0≤k≤1 k=0のとき,s=t= 0 であるから, 点Pは点0に一致する。 3s t t 0<k=1のとき +1/2=1.2 20.1/20 kk, 3S k t OP=3(OA)+(KOB) 3s また (2) Q = 3 k AOA ROBOB' とすると,kが一定のとき点P = は線分A'B' 上を動く。 ここでAOC とすると, = (2)A(1.0)、B(0.1)とする。 3s+tsをもの範囲で表すと、 t-3s+1 B さらに5:00だから、Pの存在 範囲を図で表すと、左の図のようになる。 B 認可とすると OB 点Pの存左範囲は、 B' 0≦k≦1の範囲でkが変わるとき 点Pの存在範囲は △0CB の周 および内部である。 A' AQ A △OCBの同および内部 A B と

黄色の線を引いたところなのですが、 (1)0≦a<3とならないのですか？？なぜ０を含まないのですか？ （2）のやり方を教えて欲しいです！なぜ中央値を使うのですか？

f(4)=b, f(2)=-4α+6 であるから b = 4, -4a+b=-10 い箸で 0<a< f(1) 最小f(2) 頂点で最小。 a=6 これを解くと =172.6=4 a>6 これは α>0を満たす。 a 3a-=8- の条件の確認 3 63 PR a は正の定数とする。 0≦x≦αにおける関数 f(x)=-x2+6xについて (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 Uber PR alt 64 (1) f(x)=-x2+6x=-(x-3)2+9 本冊の基本例 この関数のグラフは上に凸の放物線で, 軸は直線x=3である。 グラフは下に凸です (1) 軸 x=3 が定義域 0≦x≦a に含 [1] x=0 x=a る。 この問題は上にの フであることに注意 まれるかどうかを考える。 T=e+ [1] 0<a<3 のとき 最大 図 [1] から, x=αで最大となる。 [1] 軸が定義域の右 あるから 軸に近い f(x) =3, この関数 (1) 定義 である [1] 最大値は f(a) = -a²+6a 軸 |x=3 域の右端で最大とな 図最

2次関数f(x)=ax²-4ax+5a+1がある。ただしaは0でない数とする。 (2)a＜0とする。y=f(x)のグラフがｘ軸の0≦x≦4の部分と共有点をもたないようなaの値の範囲を求めよ この問題に関してとあるYouTuberがこのような書き方をしていたのですがf(2... 続きを読む

(2) f(x) = a (x-2) +a+l 軸x=2 AN 0 2 2 4 4 x x f(0) >0 50+1>0 5a>-1₁ a>- — az- 5 aco より - 5 <a<o f (2) <0 a+ka as-1 a<o=1 a< -1

答え合わせをお願いしたいです🙇‍♂️ 明日テストのなので、もしも間違っていたら教えて頂きたいです！よろしくお願いしますm(*_ _)m

20 th di 練習あるガラス板を1枚通るごとに, 光線はその強さの1割を失う。 この 28 6 ガラス板を何枚以上重ねると,これを通ってきた光線の強さが、 もとの 円! 強さの半分以下になるか。 ただし, 10g102 = 0.3010, 10g103=0.4771 とする。

ポイントのところに k がありますが、何の意味を成しているのでしょうか？ まだ、未習なため説明をお願いしたいです！

x2+y2 = 20, x2+y2+2x-6y 172 2つの円x2+y2-4=0, x2 + y2-4x+2y-6=0 の交点 をA,Bとする。 (1) 2点A,Bと点 (1, 2) を通る円の方程式を求めよ。 (2) 2点A,Bを通る直線の方程式を求めよ。

図形と方程式の問題です。 2つの円の、2つの交点と原点を通る円の方程式を求める問題なのですが、 画像のところの式にkをかけて足してるところが分かりません。どなたか教えていただきたいです。

2つの円x2+y2-2x-2y+1=0, x2+y2-6x+5=0の2つの交点と原点を通る円の 方程式を求めよ。 [解答 2x2+2y2-2x-5y=0 (解説) kを定数として, 方程式 x2+y²-2x-2y+1+k(x2+y2-6x+5)=0…... ① を考えると, ① の表す図形は2つの円の交点を通る。 これが原点を通るとき, x=y=0を代入して 466321 したがって k = -1/3 5 これを①に代入して整理すると 2x2+2y2-2x-5y = 0 1+5k=0 ? これが求める円の方程式である。 OS (2) el

数学です。 写真の丸で囲んだところが最小値最大値の範囲表しているのはなんとなくわかるのですが、それがなぜ-3(a+b)/2+3(a+b)/2と5(a-b)/2+3(a+b)/2となるのか分かりません。

練習 SEATSHAS f(x)=3a cos²x+4(a - b)cos x sinx+36 sin²x 0≦x≦1における最大値が7,最小値が3となるときのa,b の値を求めよ. 6.3 a,bをa>b を満たす定数とする.

赤線のところなのですが、解答と私の範囲の、違い？を教えてください。 私の範囲ではダメなのでしょうか。

138) E DOO000 基本例題 81 2次関数の最大・最小 (3) aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x2-4x+5 について,次の 問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 指針 区間は 0≦x≦a であるが, 文字αの値が変わると, 区間の右端が動き, 最大・最小と なる場所も変わる。 よって、 区間の位置で場合分けをする。 [1] 軸が区間 の外 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸が区間 0≦x≦αに含まれれば頂点で最 小となる。 ゆえに, 軸が区間 0≦x≦αに含まれるときと含まれないときで場合分け をする。 [3] 軸が区間の 中央より右 ・軸 最大 (2) 最大値を求めよ。 区間の 中央 最小 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸から遠いほどy + S-8-15+ の値は大きい (右の図を参照)。 よって,区間 0≦x≦4の両端から軸までの距離が等しくな るような (軸が区間の中央に一致するような) α の値が場合 分けの境目となる。 最大 最小 [4] 軸が区間の 中央に一致 軸 (0) 3+x+ [1] las2 のとき 図 [1] のように,軸 x=2 は区 間の右外にあるから, x=α で 最小となる。 最小値は f(a)=a²-4a+5 [2] 軸が区間 の内 [1] ●最大 f(x)=x2-4x+5=(x-2)+1 解答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=2 (1) 軸x=2が0≦x≦αの範囲に含まれるかどうかで場合 分けをする。 ←区間の両端 [5] 軸が区間の から軸まで 中央より左 の距離が等 しいとき。 区間の 中央 x = 0 軸 小 最小 -x=a 軸 x=2 基本80 FEROOMARt | ◄ƒ(x)=x²-4x+2² -2²+5 #CAY 最大 区間の 中央 指針 の方針｡ 軸x=2が区間0≦x≦a に含まれるかどうかで、 最小となる場所が変わる。 区間の右端で最小。

三角関数、ベクトルの問題です 赤線で引いたところまでは理解できるのですが、それがなぜ回答のような図になるかがわからず教えて頂きたいです。

(7) sine (11) YA P 20 (1) 24 cose (1) 3C 問題4) θが 0°≦≦180°を満たす角度のとき, 点P(cose-sin 0, cos0+sin 0 ) が存在する領域を図示せよ. 【方針】‘逆手流”でやってもできますが、0°≦0≦180°という変域を考える と結構いろいろと神経を使わねばなりませんし、仮に0° ≦0≦130° などと いわれたら、わけがわからなくなります. ここはやはりパラメータについて 整理した形で表し,一気に答えを出してしまいたいところです. 【解答】 OP= sino)=cos0 (²) + sin 0(−¹), a=(¹), b=(¯7¹) cos -sin 0 cos0+sin0 とすると,OP=coseatsino (0°≧0≦180°)となるので、左図の太線部 が答えである.(わかりにくければ以下の補足を見よ.) 47

この問題で赤でかいた解き方は理解できましたが自分でやろうとしたx=2,3ならx２乗-3ax+2a２乗=0という考え方では解くことはできますか？ 字が薄くてすみません🙇‍♂️

例題 32 不等式x2-5x+6<0 を満たすすべてのxが,不等式 x2-3ax+2a² <0 を満たすように, 定数aの値の範囲を定めよ。 (x-3(x-2) <0 22=20²2 x²-3x +2a²=0. 4-6a+2a² = 0 01²-30 12 = 0 x²-3x +2a² co (x-α)(x-2) <0 2<x<3 5₂22=2²³-Jax+2α² (2Cxc3) + Beats Ak a =_2₁1 aso acxcla aco Zu cxca これらの範囲が2㎝x3以上になれば良い、 配は来るのはacxclu 20 x=30x²x²-3√x+201² 2013 9-9α²+2a² = 0 2a²-90+9 = 0 a=o x² 40xx. 3 2042 x=5. MAPELE INS