平面ベクトルの垂直二等分線のベクトル方程式を求める問題です。下線部のOHベクトルが何故aベクトルを用いているのか分かりません。cosθbベクトル=kbベクトルではダメなのですか？

(2) 垂直二等分線上の点Pについて, OP= とする.また, B から OA への垂線をBHとし、 ∠AOB=0 とすると, |a|=1, |=1より, (c)(c)-P-12-0 P-cl=CP=rc&345, (poc)·(c)= r² M(12/21) 円の半径 0 0円 P H OH = (cose)a=ka k=db=1×1×cos0 =coso Ad) これよりBH OH OB=ka-b B (b) BHは, 線の方 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (127)を通り、 BHに平行な直線であるから,D=12a+t(ka-b) SA 注 中心が原点 0 (0) 半径1の円上の点Popo における接線のベクトル方程

数学Iです。 （2）の解説をわかりやすくお願いします🙇‍♂️

Te 次のデータは、7人の生徒が行ったハンドボール投げの記録である。 13. 23. 13. 11. 17. 24. 15 (m) (1) 中央値,平均値を求めよ。 (2) 上のデータのうち、1人の記録が誤りであることがわかった。 正し い数値で中央値と平均値を求めたところ、 どちらも17mになった。 誤りであった記録を選び, 正しい記録を求めよ。 20

（1）と（2）について模範解答と異なりますがこの答えでも大丈夫ですか？（画像が収まらなかったので模範解答の一部手書きです）

解答用紙には,必ず解答の過程と結果を記入しなさい。 SORT BAX nを自然数とする。 整数え, jに対し、xy平面上の点Pの座標を 1 2π cos 2 i + cos 2匹 j, sin 2匹 i + sin 2. j ) COS COS n n n n (9分) で与える。さらに,i,j を動かしたとき, Pi の取り得る異なる座標の個数を Sn とする。このとき,以下の各問いに答えよ。 (2) S4 を求めよ。 81 €) (1)n=3のとき, △Po, o Po, 1 Po.2 および AP10P1, 1P1,2を同一座標平面上に図 示せよ。 V(4) Snを用いて表せ。 V (3) 平面上の異なる2点A,Bに対して, AQ=BQ=1であるような同一平面 上の点Qはいくつあるか。 AB=dの値で場合分けして答えよ。

(2)の解説の6行目（下線を引きました）の解説をお願いします🙏

第9章 平面上のベクトル 例題 365 円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式** (1) 中心C(c), 半径rの円C上の点Po (po) における円の接線のベクト ル方程式はDCD=2 (r>0) であることを示せ.(S) (2) OA=d. OB=6. ||=||=1,4=kのとき,線分 OA の垂直二 B 等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, , k を用いて表せ。 ただし,点Bは直線OA 上にないものとする. 考え方 (1)円Cの接線ℓ は、 接点Pを通る半径 CP。 に垂直である。このことを,ベクトルの 内積を用いて表す。 中の 食器 (2) B から OA への垂線をBH とする. 線分 OA の中点M 解答 な直線のベクトル方程式を求める。 (0 A 510TN 38 IA (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPPP または P.P=0 であるから, CP・PP=0 CP=po-c, Poppo より, (Po-c) (P-Po)=0 Po-c) {(p-c)-(Po-c)}=0 -c) (p-c)-po-c²²=0 Popo) r M (12) を通り, BHに平行 P(p) YA HA C(C) po= (xo,yo), p= (x,y) とおくと, したがって,接線の方程式は, xox+yoy=x² |po-c|=CP。=r であるから, (Do-c(DC)=22円の半径 (2) 垂直二等分線上の点Pについて, M(1/12 ) OP= とする.また, B から OA への垂線をBH とし, ∠AOB=0 HX PP F 0 ☆ とすると,|a|=1, ||=1 より, (Ak=a•b=1x1xcos 0=cos A (a) OH = (cost)a=ka これより, BH-OH-OB=ka- 垂直二等分線は,線分 OA の中点M(124) を通り、 P=Pのとき, を直 CPPPする円の PP のときは、 P.P=0_) (p −5)=0 -) B(6) pop=xox+yoy BHに平行な直線であるから、D=1/2+(-6 >$tikost S 8A TEA (S 注》中心が原点O(0),半径の円上の点P(刀)における接線のベクトル方程式は,(1)にお いて = 1 とおいて得られるから, pop=r2 → 中心C(株), 半径r A Ecza BH は,垂直二等分線 の方向ベクトル ) J AL

（1）と（2）が分からないので解説して欲しいです🙏🏻

=60 60通り [基本と演習テーマ数学A 問題62] 4種類の玉から重複を許して7個の玉を選ぶ組合せは,次の各場合について何通りあるか。 (1) 選ばれない種類の玉があってもよい。 (2) 各種類から1個は必ず選ぶ。 ① 3 (2) (3) oopopool 10C3 = 10.98 3·20/ (4+2-1 (3) (20 120通り 60通り -7- ME 000111 6C3=6.5-4 3.2.1 (443-1(3) =20 20通り

2番の問題ですがなぜOHベクトルがマーカーのようになるのでしょうか？ 因みに私はOHベクトル=cosΘにしました。

12 で表 がある. 円C上 利用して,円Cの ことを利用する。 とよい. を4で割る. "=r の形に変形 P(p) B (6) E√5 考え方 解 円の接線 線分の垂直二等分線のベクトル方程式 ** (1) 中心C(c), 半径の円C上の点P() におけるの トル方程式は (-)=²(x>0) であることを示せ。 (2) OA=4,OB=6,4|=||=1,4=kのとき,線分 OA の垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, , kを用いて表せ。 ただし, 点Bは直線OA 上にないものとする。 (1) ℃の接線は、 接点Pを通る半径 CP に垂直である.このことを, ベクトル の内積を用いて表す。 (2) B から OA への垂線を BH とする.線分 OA の中点 M (1/2d) を通り, BHに平 行な直線のベクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPPP または PP = 1 であるから, CP-P.P=0 CP=po-c, PPD-po より, Po(po) (Po-c) (p-po)=0 (Po-c) {(p-c)-po-c)}=0 (Po-c) (p-c)-po-c²=0 |po-cl=CP=r であるから, ( (②2) 垂直二等分線上の点Pについて, M (12) OP= とする.また, B から OA HX への垂線をBH とし, ∠AOB=0 とすると, |a|=1, ||=1 より, k=d6=1×1×cos0=cos0 A(a) P(p) C(c) -2)・(おご)=²円の半径 0 ←なぜこうなるの? P(p) B(b) OH = (cose)a=kd これより, BH = OH-OB=ka-b 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (124)を通り, BFに平行な直線であるから、五=1/2a+t(hd-6) PP のとき. CPoPoP P=Po のとき, P.P=0 OH = OB cose =1・cos0=cose BH は、 垂直二等分線 の方向ベクトル 平面上のベクトル =(1,-3) 2つのベクトルのなす角 cos d=立 (2,1). (173) √5 +√10 0≦x≦180°より 2直線のなす角 0=45° 44 191355 (1) 14P-30-21= | 45²³² - (30²³+R) | = 30+1 ことな 点Cは線分AB あり、IP-2 点Pと点くの よって点は線 する点を

（1）の黒線で引いたところの意味がわかりません

[①] 基本例題40 円の接線のベクトル方程式 00000 (1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P (po) における円の接線のベクトル方程式 は (oc)・(B-c="であることを示せ。 (2) 円x2+y2=2(x>0)上の点 (xo,yo) における接線の方程式は xox+yoy=re であることを, ベクトルを用いて証明せよ。 指針 (1) 円Cの接線ℓ は、 接点 Po を通り, 半径 CP に垂直 すなわち, CP は接線l の法線ベクトルである。このことから直線lのベクトル方程式 ①), 与えられた形に式を変形する。 を求め(･ (2) 中心が原点O(0),半径が の円上の点P(Do) における接線のベクトル方程式は, (1)において=0 とおくと得られる。それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径 接線に注目 解答 (1) 中心C, 半径rの円の接線上に 点P(n) があることは, CPPPまたは PP=0が成り 立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程式は CP.(6-5)=0 CP=こであるから Po-c). {p-c)-F-C)}=0 したがって (Po-c).(p-c)-po-cl²=0 Do-CP2=2 であるから Popo) P(p) ...... C(C) 1+99 Po-C). B-C)=r²...... (1) (p—c)=r² (2) 中心が原点O(0), 半径rの円上の点Po (po) における接線 のベクトル方程式は、 ① において, c=0 とおくと得られる から Po• p=r² Do = (xo,yo), p= (x,y) とおくと これを②に代入して, 接線の方程式は xox+yoy=x2 基本34 pop=xox+yoy 点A(a) を通り, ベクトル に垂直な直線のベクトル 方程式は n·(p-a)=0 [検討] (1) 2PCP₁=0 44 (0°90°) とおくと (Po-c).(p-c) =CP•CP =CPXCPcoso =rXr=r² /PP CP であるから \CP cos0=CP=r

赤線部分の変形がよく分かりません。教えてください。

141. 関数f(x), fz(x), f(x), ･･･を次のように定める. f(x)=2. fr+1(x)=2 (3x-tf(t)dt (n=1,2,3,... このとき, 関数f(x) を求めよ。 x

(4)の解答な下線を引いている部分が分かりません。 この3！はどうしてかけなければいけないのですか。 また、番号に対してだけ並び方を求めるのはなぜですか。

基礎問 200 第7章 確 率 VOR ES 赤,青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり, 各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき、次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき, Nを求めよ. X (2) 3枚とも同じ番号になる確率 P を求めよ. (3) 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率P2 を求めよ. ×(4) 3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. 124 カードの確率の車 精講 1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では番 だけ (3)では色だけがテーマになっています. だから, (2)では,「12345とかいたカードがそれぞれ4枚ず つある」と読みかえて, (3) では 「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」 と読みかえま す.もちろん, (4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え にくければ, ① まず, 色を選ぶ ②色が決まったところで, その色に数字を割りあてる と2段階で考えればよいでしょう。 解答 (1) 20枚の中から3枚をとりだすので, 20・19・18=20・19・3=1140 N=20C3= 3･2 (2)1,2,3,4,5とかいたカードが4枚ずつあるので3枚とも同じ番号 になるのは, 5×4C3 = 20 (通り) 数字1を3枚選ぶ方 法は 43 通り 20 N 57 (3) 5枚の赤から1枚, 15枚の赤以外から2枚選ぶ方法は 5C115C2=5× ∴. Pi= 15×14 2 ･=5・15・7

この変形が分かりません。 どう変形しているのか教えてください。

=ーe-"(sin xIcoSx) =-V2e-*sin X