Mr. Green, whose daughter is one of my friends, got injured in the accident. この訳が分かりません💦模範では、「ミスターグリーンは、その娘は私の友達の一人なのだが~」となってます…教えてください！

何故rに絶対値がついているのですか？

例題 8 {r} の極限 (2) キー1 のとき, 極限値 lim n→∞ rn+1 22+1 を求めよ. 1 無限数列 33 **** [考え方 {r"}の極限は、の大きさで場合分けする。 r>1 と <−1 のとき,つまり, |r|>1 のとき,{r} は発散するが, {(-)}は0に収束する (>1のとき+1) ことを利用するとよい. 解答 (i) |r|<1 のとき < { r"}の極限〉 r>l limr"=8 n∞ N→∞ r=1 limr"=1 |r|<1 limr"=0 n→∞ r≦-1{r"} は振動 limr"=0 より, lim- n→∞ (ii) r=1のとき limr"=1 より (ii) |r|>1 のとき lim- n→ +1 =lim 001 p" +1 -=0 r0 0+10 24+1 mn+1 =lim →∞ rogn 1 "+12 1 < 1 より, lim 818 (4)=0 1.1 1 1+1 2 r=−1 のとき, r"+1=0 (nが奇数) となるので,キ-1 mn+1 したがって, lim r =lim +1 =1 1+() 分母,分子を ” で 割る. (|r|<1) r =r 1+0 心 よって, (i)~(Ⅲ)より, lim r"+1 (r=1) r(|r|>1) Focus |r|<1 のとき r”→0 (n→∞) n → |r|>1のとき (1) 0(n→∞) 注> ()については次のように考えてもよい. >1 のとき, lim|r"|=∞ より, lim- =0 であるから,(与式)=lim →∞ →∞ 11-8 10.(1+1)) r 第1章

(3)のVベクトルと、OPベクトルが垂直なことの証明は理解できたのですが、加速度がOPベクトルと平行であることの証明がよく分かりません。 なぜ、-π^2をOPベクトルに掛け算して加速度が出てくるのでしょうか、、。 この問題のポイント、解き方を教えてください。よろしくお願... 続きを読む

題 89 表される た,加速 RAHO 基 例題 等速円運動 点Pは,原点Oを中心とする半径rの円周上を等速円運動している。 点Pが点 A(r, [①] 0) を出発してt秒後の位置の座標を (x, y), そのときの動径 OP と x軸 とのなす角をtとする。 (1) x, y をt で表せ。 (3) (2)Pの速度,加速度とそれらの大きさを求めよ。 Pの速度はOP と垂直, 加速度はOP と平行であることを示せ。 CHART GUIDE 等速円運動 円周上を運動する点Pの速さが一定である円運動。 右の図において, 動径 OP が毎秒 (ラジアン)だけ 回転するとき, 時刻 t におけるPの位置の座標を (x,y), OP がx軸の正の向きとのなす角を とすると x=rcose,y=rsin0, 0=wt 本間は、 の場合である。 2 y T P(x,y) wt A 0 TX 155 召 答 (1)x=rcosat, y=rsinat dx (2)(1) から == arsinat, dt =πrcos πt dt (2)位置(x,y) d²x また == mrcosat, d²y h= dx 速度 dy dt2 -=-π²rsinлt dt dt dt2 よって 5章 18 速度と加速度 速度=(-πrsinzt, arcosat)(加速度 加速度 a=(-arcosat, πrsinnt) |v|=√(-πrsinzt)2+(πrcoszt)' =πr 速度の大きさ 加速度の大きさ =√rcosat)+(-πrsinnt)'='r (3) OP= (rcosπt,rsinxt) で, TOP = 0 から OP YA ひ したがって,速度は OP と垂直で ある。また, 0 a=-²(rcosлt, rsinлt) =-л²OP 100g -r から,加速度àは OP と平行である。 081 t P(x,y) dxdy dt² dt² (3) a=(a1, a2), (by, b2)のとき a±à·b=0 a ba=kb を利用する。 atyat A r (kは実数) 加速度αは原点Oに向か うベクトルであり,大きさ は線分 OP の長さに比例す る。 nia-Tanie (S)

cを求めるところからできないのですが何が間違っていますか？

形と計量 134 [練習155]② 216 2 C=16 △ABCにおいて, a=1+√3,b=2, B45° のとき, c, A, Cを求めよ。 こ 8-8√34813-24 16-48 877-859 2+212 +6-4126 48 4+213-413 2 Y B- C 1万 必 C 4=1+2/+3+2~2.C.(+) cost 4 = +4 +2√3:+C² -20 (1-13) 0 = (27-12-16)c +2 -20+253 cmR -2520-0560 2 -120-160

(1)って底を8ではダメなんですか？

練習 次の方程式, 連立方程式を解け。 [(1) 千葉工大 167 33-1-2x=19 (1) 162-x=8x (2) 27-4・9x+3x+1 = 0 (3) 4x+2x+1-3y

きいろい部分のところから全然わからないです。解説お願いしたいです。

+410 って P(0.48MR 0.52)=P(10.8 Z≤0.8) 4 32. +42. m² 10 000010 400001 =2p(0.8) =2x0.2881 1:0.0-> =0.5762 * sat 149 ■問題の考え方■■■ 008= Xは二項分布 Bn, 2 に従うことから,ま 統計的な推測 10 数学B A・B・C問題 1 √21 2 5 10 みて 1人を抽出す ずは,Xの期待値 m, 標準偏差を求める。 nが十分大きいときは,Xは近似的にある正 規分布に従うことを利用して、条件を満たす nの大きさを求める。 X 0 1 計 Xは二項分布 Bn, 1/2に従うからの 9 1 P 1 期待値と標準偏差のは 10 10 n m: 0= == 1 2 n 2 よって, Xは近似的に正規分布 [00] n X-1 n n NI 2 に従い, Z= 標準正 2 2 m² 2 規分布 N(0,1)に従う。 5.8 ゆえに 25. 直E(X),標準偏差 P(||≤0.01) = P(|| ≤0.01) 2 Z 2 =P(0.02√n) 3 √n = 10√n +=2p(0.02√√) eat 20.02 0.95 とすると p(0.02√n) ≥0.475 4 正規分布表から 0.02√n1.96 よって n≥9604 近似的に標準正規 したがって, nを9700以上にすればよい。 821 Z≤2)=2p(2) 72=0.9544 150 母標準偏差は = 13.0, 標本の大きさは n=100であるから 0 13.0 1.96. ==1.96. ≒2.5 100

ここって微分してから代入じゃだめなのでしょうか？

272 基本 例題 173 面積・体積の変化率 (1) 球の半径が変化するとき, 球の体積Vの,r=5 における変化率を求 めよ。 ( (2)球形のゴム風船があり, 半径が毎秒 0.5cm 1の割合で伸びるように空気を 入れる。 半径0cm からふくらむとして, 半径が5cmになったときのこの 風船の表面積の,時間に対する変化率(cm/s) を求めよ。 p.26 基本事項 3 CHART & SOLUTION 半径の球の体積は 4 表面積は4mr2) πr (1)V の r=5 における変化率は,Vのr=5 における微分係数である。 (2) 風船の半径と表面積を、時刻 t の関数で表す。 半径が5cm のときの時刻を求める [注意] どの変数で微分したのかを明示するときには, dvdv dr. dt の形の記号を用いる。複数 の変数を同時に扱う場合, V' という記号は避けた方がよい。 解答 微分 d+308+x=(1 (1) 半径rの球の体積Vは V= ad Vで微分すると dV dr 1/2)=1/2x3=42 - は定数。 よって,r=5 における V の変化率は 4・52=100 (2) 風船がふくらみ始めてから1秒後の風船の半径をrcm, S=S ①- 05/4 5=0 10秒後 840 表面積を Scm² とすると r = 0.5t ① dS よって S=4m²=4z(0.5t)2=nt2 -=π(t2)'=2nt dt t秒後(5) 5cm ◆ 「時間に対する変化率」 r=5のとき, ①から したがって は,表面積Sを時刻 5=0.5t t=10 ゆえに, t=10 におけるSの変化率は 関数で表して, tで微分 して求める。 0.5t cm 27-10-20π (cm²/s) 計算できるとこまで にを代入する PRACTICE 173Ⓡ (1) 底面の半径が r, 高さがr r=17

なぜ3枚目の写真のように考えてはいけないんですか？

★★ 18 は定数とする。 数列{ × 2n + r²² } の極限について調べよ。 数列の極限 22n+2 ポイント 3 公比の値により場合を分けて考える。 本間では |r|<1, r = 1, y=-1,r>1の4つの場合に分け る。 2

解説を見てもこの問題の求めたいものとイメージがわからないです

(4) x 38 曲線 y=cos2x (x)上の点PA(0, 1) を通 りy軸上に中心をもつ円の半径をとする。PがAに限りなく 近づくとき, rはどんな値に近づくか。 ポイント③ 文章題では、まず条件を的確に式に表す。 本問では,P(x, cos 2x) とおき, 円の半径rをxで表すことを 考える。

メネラウスの定理の使い方が曖昧です。それぞれの辺を選ぶのを間違えてしまいます。どうやって問題をとく時に判断すればいいですか。

例題 262 メネラウスの定理と面積比 M. N ★★★ し, ALとCNの交点をP, ALとBMの交点を Q, BM とCNの交点をR とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。 (1) ABCR (2) APQR RoAction 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 逆向きに考える (ABCR から始めて、△ABCへ広げていくには、どの線分の比が必要だろうかっ 思考のプロセス △BCRと 見方を変える 似た構図 直接求めるか? M (2) APQR △ABC- (△PQR 以外の部分) と考えるか? B L ~ (1) C TOPE よって, △ABMと直線 CN につ いて, メネラウスの定理により 解 (1) AN:NB=1:2であり, CM:MA=1:2よりで交わることは、 CM: AC ③3 1:3eek M ために, BM BRをメネ △BCR → △BCM →△ABCと広げていく R める。 ラウスの定理を用いて表 B AS AC MR BN P 1 CM RB NA 3 MR 2 RM 1より 1 RB 1 BR 16 VMB LQ よって ゆえに RM:BR = 1:6 BM:BR = 7:6 例題 255 したがって 6 ABCR = = ABCM = 6 . 7 3 (2)(1)と同様に, △BCN と直線 AL, △CAL と直線 BM について, メネ ラウスの定理を用いると ・△ABC: = 27 S ACM: AC = 1:3 例題 255 BA NP CL =1より AN PC LB 3 NP =1 PC 6 1 PC 1 △CAP=△ABQ= 2 CN= UM よって NP:PC = 1: = -S R 7 B よって C △PQR =△ABC- (△BCR + △CAP + △ABQ) M9 MBL QA MC 3. LQ.2 1 QA 1 CBLQ.. AM =1よ =1 2 =S-3・ S= S 7 よって LQ:QA=!