この途中式を教えて頂きたいです🙏🏻🙇🏻‍♀️

2. 次の問いに答えましょう。 (1) 5m/sは何km/hか。

BP=B’P’になる理由がわかりません。図を見てもわからなかったです💧三角形がどうしたら合同になるのかもわかりませんでした😿教えて頂きたいです🙏🏻🥺

数学 Ⅰ 数学A 第5問 (選択問題) (配点20) 平面上にすべての内角の大きさが120°未満の△ABCがあり,その内部に点Pをと る。このとき,三つの線分の長さの和 AP + BP + CP が最小になる場合について考 える｡ ・構想・ 点Aを中心として, 点Bと点Pを時計回りに60° だけ回転した点を用いるこ とにより 2線分 AP, BP を別の線分に置き換えて考える。 △ABC を含む平面上において,点Aを中心として2点B, P を時計回りに60°だ け回転した点をそれぞれB', P' とする。 [第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 (1) 点Pの位置に関係なく である。 ア O CA 4 PP' AP=AP'= ア ウ が成り立つから, AP + BP + CP の最小値は線分 ウ の長さと等しいことがわかる。 また, AP + BP + CP が最小になるとき ∠APB= エオカ 。 9 E250 ① PC AB' MO イ BP= A の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) BP' CB' 160 60 60 P P' ✓/60 B' CP' B'P' B (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。)

この途中式教えて頂きたいです😭🙏🏻

4点O,A,B,Cは同一平面上にないから, ②③ より OAg(1-2k)=1-s-t 08 gk=s OC12gk=t が成り立つ。これを解くと 1 q= 1 + k 00 S= k 1+k' t = 2 1+k k $+ -(=2s) と C

なぜ最大値が3になるのでしょうか？教えて頂きたいです🙏🏻😭

あるから, f(x) は x cos x, cos 2x = = と変形できる. (1) a=√3のとき f(x)= a sin2x + cos2x+ OSx. 2 f(x)=√3 sin2x+cos2x+1 である. よって, f(x) は π 2x + ²/² = 7²/2²2 COS x− = 2 sin 2x+ πC 6 - sin(2x+4)=1 1/2 ≤ 6 のとき, 最大値 3 をとる. 1 である。0≦xより≦2x+ t=2x+4=1/3であるから π 7 6 6 6 すなわち すなわち x= π +1 6

この途中式を教えて下さい😭🙏🏻

= 2 (1-2²+1) || 2 n n+ 1 A₂ = 1 + (n fl-1). 2 = 2n+1 (n=1, 2, 3, ...)

(2)がわからなかったです。どうして2つの実数解が1とbになると分かるのでしょうか。教えて頂きたいです😭🙏🏻

a= である。 第2問 必答問題) O [1] a を実数とし, 関数f(x) の導関数f'(x) f'(x)=x(x-α)である。 (1) f(x) は が成り立つ。 ア 次の⑩~② 1次関数であり, f(x)がx=0 において極大値をとるため 必要十分条件は のうちから一つ選べ。 H (配点30) -1-√3 2 ⑩ f'(0)=0 が成り立つこと ① x=0 の前後でf(x) の符号が正から負に変化すること x=0 の前後でf'(x) の符号が負から正に変化すること a である。 以下においては, f(x)はx=0 で極大値をとるとする。このとき 0 ウ さらに,座標平面上の曲線 y=f'(x)とx軸で囲まれた部分の面積が4 であるとする。このとき, α= I である。 I に当てはまるものを, 次の⑩~④のうちから一つ選べ。 0 0 イ ① < に当てはまるものを, ウに当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ① -2 4 _1+√3 2 ②2 のとき, f(x)の極大値が 1/3とする。 f(x)の極小値は オカ オーサ (数学II・数学B 第2問は次ページに続く。)

3枚目の青丸の部分の数字はどのように決めたのでしょうか。教えて頂きたいです🙏🏻😭

OF y = = = 2 x 第1問 放物線y=212x2 上の点(a, 1/1202) における接線の方程式は である。 ク y= である。この接線が点(-1,-2)を通るとき 8 α = オカ -8= < とする。 ア イ2 x ケ 333x① x²+x. X(X-1) I y₂ 2 x - 7:X-1 = 4 ここで,a= キのときの接線をy=g(x) とする。 キ 2 とする。 y= (2) pp> // を満たす実数とし 2 x2+2x-1-xC+1 = √²² | f(x) = g(x)\dx (x-1)(4x-3) x2 y=1/2x 2/4 2 y- ja²=-=-=-αx-a) + 2² Xa 10(x-a) 8=2ata² また, f(x)=-x+2x-1とし、曲線y=f(x) をCとする。 y=x-1 (1) ℃と直線y=g(x) の交点のx座標は ク と ケである。ただし, z a 4 9x-a 2 年 -2= 2 -x+2x-1= 4 2 2 a @+1=2 a² 2 a² + 2a = 8 =7 ಠ-x²+2x-1=X-1 X ²²-22²-11=-X11 ¥1 xC_ F -4x²8x4=22-1²-² 4x²8x²+4=X+1 x+x:0 4x²² - 7x²+3=0 (第1問は次ページに続く。) 4×51 X(X-1 xXg X3

Pは線分ABをタ:チに外分するところがわからないです。教えて頂きたいです😭🙏🏻

3 第2問 三角形OAB において, 辺OAの中点をM, 辺 OB を 2:1に内分する点を C, 辺AB を 4:3に内分する点をDとすると OM OD OP ア 線分 AB を 整数比で答えよ。 タ 2 オ3 カ OA, OC= OA + サワ」 ✓ al OB ウ2 である。 (1) 直線 CM 上に点Pをとり,実数aを用いて MP = MC とすると ケ -OA + 13 シス OB, セ と表せるから,Pが2直線 CM, AB の交点ならばa= -OB チに外分する。ただし, 2 タ M 9 1/4 チ (2) 1-a -D であり,Pは C は最も簡単な (第2問は次ページに続く。)

この問題を読んでなぜこの答えが出てくるかわかりません。漸化式まじでわからないので教えて頂きたいです🙏🏻😭

は n を自然数とする。中央に穴の開いた大きさの異なる円盤n枚をすべて棒 A に, 下にいくほど大きい円盤になるように刺してあるとする。この状態から始めて, すべ 枚 ての円盤を規則に従って棒Bに移動する最小移動回数を an H an+1 キ である。 オ an を 棒Aのn枚の円盤を棒Cに移動させる。 最も大きい円盤を棒Bに移動させる。 棒Cの枚の円盤を棒Bに移動させる。 (手順1)で要する最小移動回数は I であり, (手順3) で要する最小移動回数 an 0 ③2" n (手順1) (手順2) (手順3) ③2an+1 を用いて表すことを考えよう。 であるから, an+1 an+1 オ の解答群 = カ カ をan an を n を用いて表すとキである。 を用いて表すと ① an+1 ④ 3am とする。 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ①n+1 ④27-1_1 Bal 4 ②2an ⑤3an+1 22-1 5 2"-1

αが2/3になるのは分かったんですけど、βが4/3のがわかりません。教えて頂きたいです😭🙏🏻

(2) 座標平面上の原点を中心とする半径1の円周上に3点P(cos 0 in 0 ) とする。このとき,sとtを次のように定める。 Q (cos a, sina), R (cos β, sin β) がある。 ただし、0≦0<a<B<2 s = coso+cosa + 2021年度 : 数学ⅡI・B/本試験(第2日程) 103 (1) △PQR が正三角形や二等辺三角形のときのs とtの値について考察しよ う。 + cos β, t = sin0 + sin a + sin B 201 考察 1 △PQR が正三角形である場合を考える。 a = 0 +- この場合,α,βを0で表すと 3 π, B = 0 + ス 3 π