書いてます

トボトルのみお持ち込み は蓋つきの水筒や いただけます。 ・貴重品は必ずお持ちください。 ・お荷物はご自身で管理ください。 上記を了承しました 時間を記入してください 55 STEP A・B、 30分間 発展問題 とする。 Aであるから 2+2=-4.3+z=2 y=-10, z=1 (5, -10, 1) に関して A、 ると から P (2)+(y-2)+(z-2)=4, (6)+(-6)+(z-6)²=36 (2)求める球面の方程式を x+y+22+x+ By+Cz+D=0 とおく。 THE この球面が4点 (0, 0, 0) (3,0,0), (0, 4.0), 0.01)を通ることから これを解いて D=0 9+3A+D=0 16+4B+D=0 1-C+D=0 A=-3, B=-4, C=1, D=0 よって、求める球面の方程式は x2+y2+22-3x-4y+z=0 (2)の方程式を変形すると (x-2)²+(-2)²+(2+)-13 144 指 針■■ B' 最小 B 小となる。 このは, A. P, B'が一直 のとき +(2-0)²+(-1-2)² 最小値は √14 と +(2-6)²=12- 中心が点 (-2, 1, a), 半径が6の球面の方程式 (-3, 2, 6), 15 (11/20) 15_v30 2 2 球面の方程式をαを用いて表し, z=0を代入 しての値を求める。 (x+2)+(y-1)+(z-α)²=62 この球面が xy 平面z=0 と交わってできる図形 の方程式は (x+2)²+(y-1)²+(0-a)²=62, z=0 すなわち (x+2)+(y-1)=62-a2, z=0 この方程式が xy平面上の半径が4√2の円を表 すから 62-a²=(4√2)2 すなわち よって モーモ解答編 -39 (x+1)+(y-1)+(0-0)² m² 20 すなわち (x+1)+(y-1)=ナー z=0 この方程式がxy平面上の半径が√5 の円を表 すから y²-c2-5 また、 ①が点 (1,1,1) を通ることから (-1-c)²²..... ② ③ を解いて c=2, 2-9 したがって,求める球面の方程式は、 ①から (x+1)+(y-1)+(2-2)^=9 146 (1) 求める平面の方程式 2x-1)+5(y+3)+(z-4) = 0 すなわち 2x+5y+z+9=0 (2) 求める平面の方程式は すなわち (x+2)-2(y-1)+4z= 0 x-2y+4z+4=0 (3) 求める平面の方程式は 3x+0x(y+1)-2(z+3)=0 すなわち 3x-2z-6=0 (4) 求める平面の方程式は すなわち 0x(x-√2+0x(y-2)+z=0 z=0 147 平面の法線ベクトルをn=(a, b, c) とする。 AB= (2,2,2), AC = (2,4, 0) であるから LAB より n-AB=0 よって 2a+26+2c=0 ACより よって ...... ① n-AC=0 2a+46=0 a=-2b SIA 平面の距離は a²=4 a= ±2 (-2, 1, a) xy ✓a al Cz+D=0 とおい ここで, 球面と xy平面が 4√2 _A, B, C, D の値 交わる部分が円となるから lal<6 三平方の定理より |al2+(4/2)2=62 よって a²=4A とする。 ■3つの座標平面 この座標は したがって a=± 2 これは|a|<6を満たす。 +-+50 0-8+12-5 12=0 145 球面の中心は, 与えられた円の中心です (-1, 1, 0) を通る xy平面に垂直な直線上にある から,その座標は (-1, 1, c) とおける 球面の半径を とすると, 求める球面の方程式 は (x+1)^2+(y-1)+(z-c)2=r2...... P この球面が xy 平面 z=0 と交わってできる図形 の方程式は ②から これと①から c=b 0より60であるから,-2,1,1)と する。 ゆえに, 求める平面は, 点 A (1, -1, 0) を通り, =(-2,1,1)に垂直であるから,その方程式 は -2(x-1)+1x{y-(-1))+1×(z-0) = 0 2x-y-z-3=0 すなわち 別解 求める平面の方程式を ax+by+cz +d=0 とすると,この平面が3点 A, B, Cを通ること から a- b +d=0 ...... ① 3a + b +2c+d = 0 ... ② 3a+3b +d=0 ...... ③ ①~③から a=-2b,c=b, d=3b よって, 求める平面の方程式は -2bx+by+bz+3b=0 60であるから 2x-y-z-3=0 一点の H T の原田が, y できる円の半径 が4√2 であるという。 α の値を求めよ。 145点P(-1, 1, -1)を通り, xy平面と交わってできる図形が, 中心 (1,1,0), 半径50円である球面の方程式を求めよ。 これどういう状況…? セント そもそも何言ってるのか。 141 B と xy 平面に関して対称な点をB' とすると AP+PB=AP+PB′ よって, AP+PB' の最小値を考える。 142(xa)+(b)+(z-c)=r" の形に変形する。 143 (求める球面の半径をすると座標, y座標 座標がすべて正である点 24 A

なぜInが1次/2次だと成り立たないのですか ①はInが√3/2になることです

7.2 lim- 1 = 818 an+b-√3n2+2n し, nは正の整数とする. √3 2 が成り立つように、定数α, bの値を定めよ.ただ (+ (a)+

371-2について教えて欲しいです。 私は△ABCを底面、辺MDを高さとして考えました。 ですがこれでは答えが合いませんでした。 何がいけないのですか？ 以下計算 △ABC=sinB•AC•AB•1/2 =2√2 ABCD=△ABC•BD•1/3 ... 続きを読む

(3) 点から△ADE を含む平面に下ろした垂線OHの長さ □ 371 四面体 ABCD において, AB=2, AC=BC=3, AD = BD = 4,CD = 5 であ るとする。 M を辺ABの中点とし, ∠CMD = 0 とおく。 355 (1) cose の値を求めよ。 (2) 四面体 ABCDの体積を求めよ。 練習問題

二次関数の問題の解説部分について質問です。 1行目の式より、2行目の式が成り立つと書いてあったのですが、これはどういう発想でこうだと言えるのでしょうか。 私が考えついた発想は ★大小比較の出来るものでは、根号の付いたものが虚数になることは無いので、根号の中身は必ずゼロ以... 続きを読む

sin x>√cosx+cos² x. nia CO 18+4 0<ncosx+cos2 x≥0, sin x>0+ (x203

係数の見方がよく分かりません。全体的に理解できません。流れとしてどう覚えれば良いでしょうか。

11IA [例題 65] 2次関数y=2x2-4x+5... ①, y=2x2+8x+7.②について (1)①のグラフをx軸方向に2, y 軸方向に1だけ平行移動して得られるグラフの方程式を求めよ。 (2,-1) (2)軸方向に2y軸方向に-1だけ平行移動して①のグラフと重なるようなグラフの方程式を求めよ。 y = 5 2x2405-5 x²-21=0 16x-27=0 y=& 260-3072 ①を変形するとy=20-1+32 係数はる よって、頂点(13) (3,2) (①(3)(2) (2) y=(x+1)+4 ①の頂点(1,3)と重なる移動前の点 は、点(1,4) また、求めるグラフは平行移動して ①のグラフを重ななからの係数は2 である。

この式ってどういうことですか

x tan 45° = BC 95 塔のある地点をCとする。 PC=x (m) とおく。 △PBCにおいて Osnia 0205 P I 200 ++ よって BC=x 1°05'08 (0 30° ゆえに AC=20+x+020A20mBames Cos △PACにおいて, PC=ACtan 30° であるから COS 1= 1 x= (20+x) ・ √3 .H¶ よって √3x=20+x 20 整理して(√3-1)x=20 20√3+1) 20√3+1) ゆえに x= = √3-1 (√3-1)(√3+1) oe 3-1 =10(√3+1) omi したがって, 塔の高さは H 10(√3+1) m 2 300nia 3501 820

この85,（2）問題ってどういうことですか😭判別式を解かなくても解けるということですか？

放物線と x軸の関係 る2点で交わるとき,定数αの値の範囲を求めよ。 (1) x>1 文字の選定 解の検討 (問題に適するか) 85 放物線y=x2-2ax+a+2 と x 軸が次の範囲において異な (2) 1点は x <1, 他の1点はx>1 ポイント④ グラフで考える。(下の重要事項を参照) 重要事項 *4

(3)なぜ+−になるんですか？　Cのx座標tが負になることってありえますか？ 字汚くてすみません

関数 4 2次関数y=ax①のグラフは点A(4,2)を通っている。 y 軸上に点 B を AB = OB (O は原 点)となるようにとる。 応用 (1)Bのy座標を求めよ。 OBAの二等分線の式を求めよ。 2=160 応用 (3)上に点Cをとり、ひし形OCAD をつくる。 Cのx座標をtとするときが満たすべき2 次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。 58 4 B 5. 50-8A S CIA S-2 0 H MH mal BのY座標をSとする 824+ (S-2)² t A(42) 02 (1) 41 5 B y= x² M D A(4,2) x y=ax2 のグラフが, 点A (4,2)を通るから, 2=a×42 より 2=16a よって,a=1である。 AB= OB だから, OAB は AB = OBの二等辺 三角形である。 OAの中点をM (2, 1) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2=OM2+MB2 B(0, b) とすると,OB2=62 OM2+MB2=22+12+22 + (6-1)2 =62-26+10 よって, 62=62-26+10 これを解いて, b=5 よって, Bのy座標は5である。 OBAの二等分線をとすると, 1 は線分 OA の中点M(21) を通る。 よって、 この傾きは-2である。 また、切片が5よりの式は, y=-2x+5である。 (3)点Cは,y=1/2xのグラフ上にあるから, c(11/22) おける。 さらに,点Cは上にもあるから、 ²=-2++5 これより, t=-16t+40 t+16t-40=0 が成り立つ。 2次方程式の解の公式より -16±28°+40 2.1 =-8±226 -=-8±√104 (2) G IN S=5S B105) 55~ (2) 4=-2x+5 18) c(t, C(+15+³) 1 +² = -2++5 -LA +2+16t-40=0 -8土」8-1×1-40) -8±√104 t>0 +=-8+226 なぜ? 16

書き込んでます疑問

000 ただし、 基本186190 ら場合分けを なる。 192 区間全体が動く場合の最大・最小 00000 x10x+17x+44 とする。 区間 a≦x≦a+3 における f(x) の 績を表す関数g(a)を,αの値の範囲によって求めよ。 CHART & THINKING 東大・小 グラフ利用 極値と端の値に注目 が変わると 区間 a≦x≦a+3 が動くから, αの値によって場合分けする 分けの境目はどこになるだろうか? 基本190 f(x)のグラフをかき、幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 をとるxの値が区間内にあるか、区間の両端の値f(a) f(a+3)のどちらが大 いかに着目すればよい。f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 (x)=3x²-20.x+17=(x-1)(3x-17) -12a³+5a³ 3-3a(2a)+5a² 17 f(x)=0 とすると x=1, 3 表から、y=f(x)のグラフは右下のようになる。 17 x 1 3 f'(x) + 0 - 0 + f(x) 極大 極小 > 301 つじ Tuz x) = (x- za ミ 値をとるxの値 に含まれる場合 [] a+3<1 すなわち α<-2 のとき g(a)=f(a+3)=(a+3)-10(a+3)+17(a+3)+44 =a³-a²-16a+32 +3≧1 かつ a<1 すなわち -2≦α <1 のとき g(a)=f(1)=52 21のとき、f(a)=f(a +3) とすると y y=f(x)] 52 AK 44 a³-10a2+17a+44=a³-a²-16a+32 最小 2a 3 I 整理すると よって 9a2-33a-12=0 0. 1 17 3 (3a+1) (a-4)=0 a≧1から a=4 直をとるxの値 含まれない場合 [3] 1≦a <4 のとき g(a)=f(a)=α-10a² +17a+44 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=α-α²-16a+32 1 34 y=f(x): [2] y_y=f(x); [3] y y=f(x) [4] yay=f(x) +27 3 52 21 関数の値の変化 最小 2a におく。 g (a) [岡山大 ] 0. 0、 ala+317 x 4 a+3 3 =4 のとき,最大値を異なるxの値でとるが、xの値には言及していないので、 4≦q として [4] に含めた。 PRACTICE 1926 f(x)=2x-9x2+12x-2 とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表 関数g(α) を αの値の範囲によって求めよ。 <)=

数学、チャート式基礎からの数学a の問題で質問です。 (2)で、 1/2(∠c+∠b)=1/2(180-∠a) と解説にのっていたのですが、こうなるのは何故ですか？ 図は左上のものを参考にしてもらって大丈夫です。 よろしくお願いします🙇‍♀️

△ABCの頂角 A 内の傍心を I とする。 次のことを証明せよ。 練習(基本) 79 (1) ZAIB = C A AB C ZAIAB=LIBD-LIαAB = +2CBD-CAB (CBD-CAB (FA) (LA) I a F よって∠AIQB=/ 86 2 C 13 (2) ZBI C=90°-ZA (1)より 2 Z BIN A = ±LC LAI aC = LIα CF-LCAIa = 114 BCF-14A 2 = (LBCF-LA) //<B 2 よって<BIaC=1/2C+1/B =(LC+LB) = = = (180° - <A) 90°-LA 解説動画