数学IIIの加速度に関して、赤の下線部のような表記になる理由がよくわかりません。 dは△のように単体で扱わないと思ってたんですが、dまたtだけに二乗がかかっているのはなぜですか。

15 20 tにおける点Pの速度という。 速度を表すと dx v= x =f'(t) dx dt dt である。 Pは, v> 0 のとき数直線上を正の向きに動き, "<0のとき 負の向きに動く。 また, vの絶対値 | vを, 点Pの速さという｡ さらに、速度の時刻t における変化率を, 点Pの加速度という。 加速度をαで表すと,次のようになる。 dv d²x a= dt dt² v= =f'(t), = 以上のことをまとめると,次のようになる。 MS = f"(t) dr- dk 速度と加速度 数直線上を運動する点Pの時刻t における座標x が x = f(t) で表されるとき,時刻 t におけるPの速度、加速度αは ◎ a= を、時刻 dv d²x dt dt² = f" (t) = NE

極限の問題で、解答のやっていることは分かるのですが、自分の回答の間違えているところがわかりません。 誰か教えてください。(答案汚くてすみません)

200 りなく続けるとき, 点Pが近づいていく点の座標を 求めよ。 Fx200xniz=(x)2-(-1)" 223 正三角形ABCの内接円 01 の半径をrとする。 辺AB, AC と円 01 に接す [SUKO る円を2とし、 辺AB, ACと円O2 に接する円を03 とする。 このように、 次々に小さくなる円を作るとき。 すべての円の面積の総和を求めよ。 発展問題 THE SU 224 右の図のような直角三角形ABCの直角の頂点Aから減 (1)

|a|=|-a| は成り立ちますか？ 絶対値の中は、自由にマイナスをかけても大丈夫ですか？

この2つの問題のの違いが分からないんですけど、見分け方教えてください！お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

16. 2次方程式x2-kox-k+3=0 が実数解をもつような定数 ん の値の範囲を求めよ。 D=12²4x1×(1+3)≧0 8- (+6)(R-2)=0 B^2+4R-12≧0 R742-12=0を解くと HIHI U -6 2 P+(x--) { #H R=6,2 THIS R=-6, 2≤R₂² k burk ²-6,2 ≤ €

数Ⅱ点と直線の距離について 解答の矢印のところでマイナスがなくなっているのがよくわかりません。 また、そこでt=-1 のとき最小値をとるのは、横軸がt、縦軸がdとしたとき、下に凸の二次関数になるからですか？ だとしたら、√5 や絶対値は考えなくていいのですか？ よろしくお... 続きを読む

例題17 3点 A(3, 5), B(1, 1), C(4, 3) を頂点とする△ABCの面積Sを求 めよ。 指針 辺 ABを底辺としたときの△ABC の高さは,点Cと直線 AB との距離に等しい。 y-5=(x-3) 1-5 1-3 解答 直線 AB の方程式は すなわち 2x-y-1=0 点Cと直線 AB の距離をdとすると 4 d= 22+(-1) AB=(1-3)+(1-5)=20 =2,5 V5 また B x よって S=AB-d=x2/5×-4 茶 -AB· ×2V5× 185 次のような三角形の面積を求めよ。 (1) 3点(-1, 1), (3, -2), (1, 4) を頂点とする三角形 *(2) 3直線 x-3y=-5, 4x+3y=-5, 2x-y=5 で作られる三角形 *186 平面上の2点を A(1, 1), B(2, 3) とする。 点Pが放物線 y=x°+4x+11 上 を動くとき, APAB の面積の最小値を求めよ。 (2) 求める直線は, 2直線4, 3x+y=15 の交点と点Bを通る。 直線の方程式をkについて整理。kについての恒等式と考える。(問題39参照) 186 > 点Pと直線 AB の距離dが最小となるとき, 面積は最小となる。 182 183 方程式

数Ⅱ相加相乗平均について 内容は写真の方に載せております。 先生に送ったのですが、返答がまだなくて、細かいところまで気にしすぎですかね？

よって、不等式は成り立つ。 等号が成り立つのは, ad=bc のとき。 の万針にしたがって、 (左辺-(右辺20 を示す。 質問です。 (2)の等号成立が X-1 = 1/x-1 から X=2になるのは 分かるのですが、 X= 1/x-1 から PR 31 (1) x>0 のとき、x+の最小強を求めよ。 16 00 (2) x>1 のとき、 x+ オー1 の最小領を求めよ。 平 るう (1) x>0, >0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関 16 0 16 係により =2-4=8 15 等号が成り立つのは x= すなわち x%=4 のとき。 ロ式の値が8になるよう なxが存在することを必 ず確認する。 よって,x=4 で最小値8をとる。 (2) x+コーメー1+ 1 +1 x-1 ロxー 2x= 3 ズーIは定数になら ず、相加·相乗平均が使 X=3/2 ではいけ ないのはなぜで すか。 よろしくお願い します。 xー 数となるような2つの式 1の和を作る。く 関係により x-1+ (x-1) =2 x-1 ゆえに *コメー1+占2+1=3 -+122+1=3 x-1 =x- x-1 +2 等号が成り立つのは x- xー1 1= 言のとき。 (x-1)=1 このとき x-1>0 であるから かつ ヌー1+コ x-1=1 ゆえに 2(x-1)=2 ゆえに x=2 よって x=2 したがって,x=2 で最小値3をとる。 bo

数Ⅰの図形の問題です。(2)の答えが 3√42/7 になるのですが、どこが間違ってますか？ 三角錐A-EFHを三角形EFHを底面にしたとき=三角形AFHを底面にしたときで計算しました。 (1)はあってます。

A 10 7 右の図のような直方体ABCD-EFGHにお D いて, AE=V10, AF=8, AH=10 とする。 'E B H (1) AAFH の面積を求めよ。 F IC (2) 点Eから△AFHに下ろした垂線 EPの 長さを求めよ。 G

二次方程式の問題で、「k =2 または a= 2」のところで終わってはいけない理由(たぶん右側の「十分条件であることを確かめる」)が分かりません。 誰かわかりやすく説明してほしいです🙇‍♀️

125 重要例題79 方程式の共通解 080OC 2つの2次方程式 2.x°+kx+4=0, x+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め, その共通解を求めよ。 基本 75 CHARTO SOLUTION 方程式の解 x=« が解 一 2つの方程式の共通解を x=αとすると, それぞれの式に x=αを代入した 20+ka+4=0, α"+α+k=0 が成り立つ。これを α, kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 x=« を代入して方程式が成り立つ 解答 3章 共通解をx=α とすると 20°+ka+4=0 の-2×2 から *x=α を代入した① と 2の連立方程式を解く。 α2+α+k=0 (k-2)α+4-2k=0 (k-2)α-2(k-2)=0 (k-2)(α-2)=0 k=2 または α=2 全の項を消す。 すなわち よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は,ともに x°+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると 全共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 D=1°-4·1·2=-7 こる 全ax+ bx+c=0 の判別 式は D=b°-4ac D<0 であり,実数解をもたないから, k=2 は適さない。 [2] α=2 のとき 2から 22+2+k=0 ゆえに k=-6 このとき2つの方程式は 全2(x-1)(x=2)=0, $) (x-2)(x+3)=0 2x-6x+4=0 … x°+x-6=0 2の解は x=2, -3 となり,O'の解は x=1, 2 よって,確かにただ1つの共通解 x=2 をもつ。 [1], [2] から k=-6, 共通解は x=2 INFORMATION この例題の場合, 連立方程式①, ② を解くために,次数を下げる方針で α? の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は, 定数項を消去する方針の方が有効である。 SI-= PRACTICE…79 ④ xの方程式 x°-(k-3)x+5k=0, x°+(k-2)x-5k=0 がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め,その共通解を求めよ。 2次方程式

(2)(ⅱ)の解き方を教えてください。 2019年度の第一回全統高一模試の問題です。 答えが配られてないので、前の問題も合っているか自信ないです。

|2| [必須問題)(配点 60 点) yy=2x° y=ax [1] aを正の定数とする.2つの放物線 …の ソ=2x, A 8 C -ソ=8 B ソ= ax 2 …の があり,右の図のように, 直線 y=8 とy軸 の交点をAとする。 また, 直線 y=8 と放物 線の,放物線2の交点のうち, x座標が正で ある点をそれぞれB, Cとすると, AB=BC であった。 (1)点Bの座標を求めよ.また, aの値を求めよ、う(2,8) (2) 放物線の上のx>0 の部分に点Pをとり, Pを通りx軸に平行な直線と放 a I 物線2のx>0 における交点をQ, Pを通りy軸に平行な直線と放物線②の 交点をRとし, PQ, PR を隣り合う 2辺とする長方形 PQSR を作る。. 8 (i長方形PQSR が正方形となるような点Pの座標を求めよ、(3,9 () 直線 0C がこの長方形 PQSR の面積を二等分するような点Pの座標を求め よ。

数Aの場合の数の問題です。 日本語の意味がわかりません。ちょうど支払うことができる金額って何ですか。

33 あるか。 次の場合,硬貨の一部または全部を使って,ちょうど 支払うことができる金額は何通りあるか。 ) 10円硬貨4枚, 50円硬貨1枚,100円硬貨3枚 12) 10円硬貨2枚, 50円硬貨3枚,100円硬貨3枚 (3) 10円硬貨7枚, 50円硬貨1枚,100円硬貨3枚 34 5gの3種類の分銅を用いて 10gのものを量るとき 0g