よって、不等式は成り立つ。 等号が成り立つのは, ad=bc のとき。 の万針にしたがって、 (左辺-(右辺20 を示す。 質問です。 (2)の等号成立が X-1 = 1/x-1 から X=2になるのは 分かるのですが、 X= 1/x-1 から PR 31 (1) x>0 のとき、x+の最小強を求めよ。 16 00 (2) x>1 のとき、 x+ オー1 の最小領を求めよ。 平 るう (1) x>0, >0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関 16 0 16 係により =2-4=8 15 等号が成り立つのは x= すなわち x%=4 のとき。 ロ式の値が8になるよう なxが存在することを必 ず確認する。 よって,x=4 で最小値8をとる。 (2) x+コーメー1+ 1 +1 x-1 ロxー 2x= 3 ズーIは定数になら ず、相加·相乗平均が使 X=3/2 ではいけ ないのはなぜで すか。 よろしくお願い します。 xー 数となるような2つの式 1の和を作る。く 関係により x-1+ (x-1) =2 x-1 ゆえに *コメー1+占2+1=3 -+122+1=3 x-1 =x- x-1 +2 等号が成り立つのは x- xー1 1= 言のとき。 (x-1)=1 このとき x-1>0 であるから かつ ヌー1+コ x-1=1 ゆえに 2(x-1)=2 ゆえに x=2 よって x=2 したがって,x=2 で最小値3をとる。 bo