区別しないってどういうことですか？区別しないときに2！で割るんじゃないんですか？

Ch157[群馬] MAEBA, S, H. 1の8文字を使ってできる文字列について 次の問いに答えよ。 ただし, AとAの2文字は区別せず。 また、文字のうち母音はA, E. Iである。 (1) 8文字すべてを使ってできる文字列はいくつあるか。 ② 文字すべてを使ってできる文字列のなかで、 Aが隣り合うものはいくつあるか。 (3) 8文字すべてを使ってできる文字列のなかで、 どの母音も隣り合わないものはいくつあるか。 (4) M, A, E, B, S, H, I の7文字を3組に分ける方法は何通りあるか。 ただし、3組の区別はしない。 (1 g: 8から5.4.2 2! =20160 (2)AAを1つの組とすると、1つの組と6 7.=5040 並び方は AAは区別しないので、504

赤線て引いた、「3^n-1分の1」のところがΣに入らないのはなぜですか？

■構造異 示す化 て水素を も低い。 ロ化す. た ②3 し、 Do-12. ・K) おの1 =35.21 とこ た。 を与え 与え 高3入試問題演習 n(n≧2)人で1回だけジャンケンをする。 勝者の数をXとして、次の各問に答えよ。 (1) kを1≦k≦n である整数とするとき, kinCan-1C-」 を示せ。 (2) X=k(k=1,2, .n-1)である確率を求めよ。 (3) X = 0, すなわち勝負が決まらない確率を求めよ。 (4) Xの期待値を求めよ。 (2) (3)₁ n! (n-1)! (1) knCh=k•• (n-k)!k! =n{(n-1)-(k-1)}!(k-1)! -= n*n-1Ck-1. (1) 2n人から1人のリーダーを含むん人のメンバーを選ぶ方法として, (i) n人から人のメンバーを選び, その中から1人のリーダーを選ぶ、 (ii) 人から1人のリーダーを選び, 残り (n-1) 人から残りの (k-1) 人の xンバーを選ぶ, という2つの方法がある. nCh*nC₁=nC1°n-1Ck-1 knCk=n*n-1Ck-1. P(X=k)= "Ch¹³C₁=C₁. (1≤k≤n-1) nCk 3" 3- P(X=0)=1-P(X=k)=1-31-1nCr 3-1-2+2 =1-3-1 ((1+1)"-nCo-nCn}=-= 3n-1 (3)2人で1回ジャンケンをするとき, 手の出し方は次の3通り. (i) n人が1種類だけの手を出す. または (ii) n人が2種類だけの手を出す. ··· 3C2 (2”-2). () n人が3種類の手を出す. X = 0 は, (i), (i), の和事象だから P(X=0)=- ... 3C1. 0 it (ii) の余事象だから ...3"-3C1-3C2 (2"-2). 3+(3-3.2"+3) 3" = この書き換えを kima 3-1-2"+2 3-1 しっかり考える ~CK XK(+)! = (t-1)! ( n! (ヒーリン (K-1) レッ

この問題aを降べきの順にした時の解き方教えてくださいm(*_ _)m 答えは(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

X-² 4 =3y + 2 y+4 4-6) No. Date (2) a(h-c)³ + h (C-a) ³² + c (a-a)³ -{a(a-c)(²+h+c²)} + {h(c-a) (c² +ca+a²)}{c{a_eX(a²-x²) = (ah-ac) (h² the +(²) + (ac-ha)(C²+ca +α²³) + (ca-ch) (a²tah + a²) =ale+alt+gel²-ab²c-asc²-ac²c²-age+aªc-a-me-² 11 tea³ + cash +cal²-sha²-can-ca³ (-h+ Ca²+ (hc +ch-hc-cla² + (h²³ +²³℃ the ²-lich C²/C³² the² hc²+ Ch²-ch²) a + (lc ³ - Ch₁³) = (-h+c) a² + a² + (h³-C³) a thc (C²-l²)

ベクトルです。 2番からのやり方の手がかりがわからずに困ってます。よろしければお願いします

目標解答時間 12分 難易度 ★★ 96 関連する基本 あり、点Cから平面OAB に垂線CH を引く。 また, OA = a, OB = 6, OC = C とする。 ∠AOB=60°, ∠BOC=∠COA=45°, OA = 2,OB = 3,OC=√2 である四面体OABCが である。 言 イ ・d=ウ ア (1) a·b = 7,6 · 6 = 1₁ c·a=2 (2) Hは平面OAB 上にあるから OH = sa+t(s,t は実数) とおける。 CH10.A. ク カ I ケ = であり t= である。 CHⅠ OB より,s= キ オ コ サ である。 (3) |CH|= シ

ベクトルの内積です。 写真の赤線において、 ただ書けるだけなのか、内積でやるのか、 どちらを使えばいいかわかりません。 どうすれば良いのですか？

第8章 ベクト. 256 基礎問 1-39 165 垂線の足のベクトル 原点を0とする座標空間に3点 A(1, 1, -1), B(2, -1. 1) C(4, 5, -1)がある. このとき, 次の問いに答えよ。 (1) |OAI, IOBI, OA·OB, OB·OC, OC·OA の値を求めよ (2) 3点 0, A, Bを含む平面を元とする.点Cから平面元へ下ろ した垂線と平面の交点をHとする.このとき, OH= sOA++OBと表せる. CHLOA, CHIOB を利用して S, tの値を求めよ。 (2) まず, 図をかくことが必要ですが, 空間座標では点が軸上にあ るなど,特殊なとき以外は座標軸はかきません. 必要だとしても 適当にかけば十分です. 小畑 精|請 次に,「直線1が平面元と垂直」とは「直線1が平面元上の任意の直線と垂 直」ということですが, π上のすべての直線を考えるわけにはいかないので, 「直線1が平面π上の平行でない2直線と垂直」 と 読みかえます。 これをベクトルで書きなおすと, 「直線/と平面元 上の1次独立な2つのベクトルと垂直」となります。 これが,条件の「CH1OA, CHIOB」です。 それでは,なぜ「OH=sOA+tOB」と表せるので しょうか? それは, 4点 0, A, B, Hが同一平面上 にあるからです。 これはポイントにあるように2つの形があり, ベク トルの始点が含まれるかどうかで使い分けます。 C CH A 'H B 元 解答 8AO (1) OA=(1, 1, -1), OB=(2, -1, 1) OC=(4, 5, -1)より 1OA|=P+1°+(-1)=\3 1OB|=/2?+(-1)?+1°36 OA-OB=2-1-130 142 DA 0.始点を原点にとると ベクトルの成分は終 on 点の座標と一致 160

ベクトルの内積です。 写真の赤線において、 ただ書けるだけなのか、内積でやるのか、 どちらを使えばいいかわかりません。 どうすれば良いのですか？

第8章 ベクト. 256 基礎問 1-39 165 垂線の足のベクトル 原点を0とする座標空間に3点 A(1, 1, -1), B(2, -1. 1) C(4, 5, -1)がある. このとき, 次の問いに答えよ。 (1) |OAI, IOBI, OA·OB, OB·OC, OC·OA の値を求めよ (2) 3点 0, A, Bを含む平面を元とする.点Cから平面元へ下ろ した垂線と平面の交点をHとする.このとき, OH= sOA++OBと表せる. CHLOA, CHIOB を利用して S, tの値を求めよ。 (2) まず, 図をかくことが必要ですが, 空間座標では点が軸上にあ るなど,特殊なとき以外は座標軸はかきません. 必要だとしても 適当にかけば十分です. 小畑 精|請 次に,「直線1が平面元と垂直」とは「直線1が平面元上の任意の直線と垂 直」ということですが, π上のすべての直線を考えるわけにはいかないので, 「直線1が平面π上の平行でない2直線と垂直」 と 読みかえます。 これをベクトルで書きなおすと, 「直線/と平面元 上の1次独立な2つのベクトルと垂直」となります。 これが,条件の「CH1OA, CHIOB」です。 それでは,なぜ「OH=sOA+tOB」と表せるので しょうか? それは, 4点 0, A, B, Hが同一平面上 にあるからです。 これはポイントにあるように2つの形があり, ベク トルの始点が含まれるかどうかで使い分けます。 C CH A 'H B 元 解答 8AO (1) OA=(1, 1, -1), OB=(2, -1, 1) OC=(4, 5, -1)より 1OA|=P+1°+(-1)=\3 1OB|=/2?+(-1)?+1°36 OA-OB=2-1-130 142 DA 0.始点を原点にとると ベクトルの成分は終 on 点の座標と一致 160

ベクトルの内積です。 写真の赤線において、 ただ書けるだけなのか、内積でやるのか、 どちらを使えばいいかわかりません。 どうすれば良いのですか？

第8章 ベクト. 256 基礎問 1-39 165 垂線の足のベクトル 原点を0とする座標空間に3点 A(1, 1, -1), B(2, -1. 1) C(4, 5, -1)がある. このとき, 次の問いに答えよ。 (1) |OAI, IOBI, OA·OB, OB·OC, OC·OA の値を求めよ (2) 3点 0, A, Bを含む平面を元とする.点Cから平面元へ下ろ した垂線と平面の交点をHとする.このとき, OH= sOA++OBと表せる. CHLOA, CHIOB を利用して S, tの値を求めよ。 (2) まず, 図をかくことが必要ですが, 空間座標では点が軸上にあ るなど,特殊なとき以外は座標軸はかきません. 必要だとしても 適当にかけば十分です. 小畑 精|請 次に,「直線1が平面元と垂直」とは「直線1が平面元上の任意の直線と垂 直」ということですが, π上のすべての直線を考えるわけにはいかないので, 「直線1が平面π上の平行でない2直線と垂直」 と 読みかえます。 これをベクトルで書きなおすと, 「直線/と平面元 上の1次独立な2つのベクトルと垂直」となります。 これが,条件の「CH1OA, CHIOB」です。 それでは,なぜ「OH=sOA+tOB」と表せるので しょうか? それは, 4点 0, A, B, Hが同一平面上 にあるからです。 これはポイントにあるように2つの形があり, ベク トルの始点が含まれるかどうかで使い分けます。 C CH A 'H B 元 解答 8AO (1) OA=(1, 1, -1), OB=(2, -1, 1) OC=(4, 5, -1)より 1OA|=P+1°+(-1)=\3 1OB|=/2?+(-1)?+1°36 OA-OB=2-1-130 142 DA 0.始点を原点にとると ベクトルの成分は終 on 点の座標と一致 160

このような問題で、座標を出したい時は、絶対にO(原点)からですか？原点からじゃなくても解けますか？

(22)点Cから平面OAB上に引いた垂線と平面0ABとの交点Hの座標 を求めよ。 (解) [1] 点Hは平面OAB上 0 OH=sOA+tOB =(s+2t,2s,2s +2t) A [2] CHI平面OAB 10,01-2) CH=(な+2t,2s, 2s+ 2t+2) _j 1 ()(i) CH1OA () CH.OA=s+2#+4s+4s+4t+4=0_j| 9s+6t%=D-4 …① (i) CHIOB CH.OB=2s+4t+4s+4t+4%3D0_ 3s+4t=-22 (10) 2 解いてs= 9 1 t= 3 1 8 OH- 9 4 10 9 9 8 H 4 9) 10 (答) 9? 9 (23) CHの長さを求めあよ。

この問題で、bnを求めるところまではわかったのですが、anをもとめるときにどうして、階差数列みたいな計算になるのかが分からなくなってしまいました。 説明お願いします。

3911条件 a =1, [an+h- 3an+4n+1 (n==1, 2, 3, )で定義される数列 {an} うすると antz= 2antls bnt|= このことより,数列 {bn}の一般項は, bn = したがって, 数列 {an}の一般項は, an- | Exercise B 見えてくる 34,+ 4n+1 (n=1, 2, 3, · ) で定義される数列 {an} ニ を考える。 an+1-an,(b.= [ア)である。 ニ と,nを含む項がない漸化 式で表すことができる。 このことより,数列{6}の一般項は、6,= エ n+1 オ となる。 カ×キ-ク n- ケ] とな 10。 -立命館大一

カ〜コがわかりません

PE選 の解答群 2+が=72 ⑩ gi をさんは激跡の向題 ッ着の こ線分 衣00だ25. 旧0は導 を7 PF 3 にの円が点 Q の湯跡になるね. 用 有還の るか 7次 一 必 に当てはまぁるゃ [大誠賠屋史| のを次の各角衝格のうちから一つずつ進 胡 5 が ⑳ ge+/ 272 ⑨ 2+ぴの=4 @⑥ ②⑰ 2TY2ニ72 ⑥ アッー」 2 ⑥ ダニー275 ⑦ X+アアニ4 22ー1 メニ2g-ュ ィー 2一1 隊 2pm1 9 隊 時 上 際。 | Yニ25ー1 Yー26+1 語 = 2X-F1 <三2※+1 ゥ=2Yーュ1 6=2YcH1 | | 0記2Yal 62Y+1 ウ | の解衝 a0 のを 詳間8でOPーop AB @ ⑩ oA @ os ⑬③ op ⑭ gp 数学 ・数学選第2 問は次ページに和紙く。) (第4回一6)