この問題のキクで、どの部分からRQは円O”の弦（円周を通る）ことがわかりますか？ 解説お願いします🙏

②メモ 20€ OF step2 速効を使って問題を解く アプローチ 点Aにおける円 0の接線上に点Pをとり、 Pから円0にもう1本の接線を引き、その接点をBとする。 2点0.0をそれぞれ中心とする2つの円がある。 円0の内部に円があり、2つの円は1点で接している らに、点Pと点を結ぶ直線と円′との交点をPに近い方から順に Q,R とする。 (2)直線PR が∠OPAを2等分しているとする。さらに円の半径が6でPA=8とする。このとき、 ウエであり,したがって円0′の半径は OP= である。 次に, 3点 Q,R, Bを通る円の中心を0" とし, 00'0” の内角の間の関係を調べる。 (1)によりO" は線分 OB上にある。 ∠00'0"=0 とおくと, ∠APO'=90°∠PO'A=90° <RO'Oかつ, ∠RO′O" [R 0 B (参考図) P A ア と には、次の⑨のうちから正しいものを1つずつ選べ。 O ARAQ ① ARPR ② PQ PR ③ PQ QR ④ PR QR 5 ARQ ⑥ BQR PQA 8 PRB QBR なので,∠APO' = 0 とな コ る。ゆえに、COSO= 10 である。 また, 四角形O" O'PBは円に内接するので、 O'O"Oシ 0となる。 解答 番号 ア イウ H 土 解答欄 456789 78 (1)3点 Q,R,Bを通る円が点Bで直線 PBに接することを示そう。 接線と弦のつくる角についての 質より∠PAQ = ∠PRAなので, △PAQと△PRAは互いに相似である。 したがって, PA'=アで ある。一方,PA=PBだからPB2=アでもある。よって, APBQとイは互いに相似となり、 ∠PBQ= ∠イとなる。ゆえに, 3点 Q,R, B を通る円は点Bで直線 PBに接することになる。 オ キ ク ケ ⑧⑨ コ サ ① 土 (0) 678 '04 センター試験 追試 数学Ⅰ・A

やり方が分かりません。解説お願いします

6 3 el B 22. 15本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじを同時に5本引くとき,当たりくじ が3本以上含まれる確率を求めよ。 01 DALOM 0.81 0.1 a.st 831 aprast EEGI SER

出来ればTを使わずそのままで計算して欲しいです お願いします(＞人＜;)🙏

244 対数不等式の解法 (2) 080000 [上] 基 本 例題 161 対数 不等式の解法 (2) 不等式 10g2x-610gx2≧1 を解け。 CHART O OLUTION 対数不等式 おき換え [10gx=t] at の不等式へ 真数の条件,底αと1の大小関係に注意 底を2にそろえると log₂x- 6 log₂x -≧1 となり,両辺にt log2x=t (tは任意の実数 ただしt≠0) とおくと, t- を掛けてtの2次不等式の問題に帰着できる。ただし,tの符号によって不等号 の向きが変わるので, t> 0, t<0 で場合分けをする要領で解く。 ・・・・・・･!!! 解答 対数の真数, 底の条件から x>0 かつ x≠1 1 また 10gx2=- log2x よって, 不等式は log2x 6 log2x [1] 10g2x>0 すなわち x>1 のとき ① の両辺に10g2x を掛けて よって 11 - 底の変換公式 -≥1 ① (1og2x)²-6log2x (log2x)²-log2x-6≥09 10/27 (22² ゆえに (log2x+2)(log2x-3)≧0 15₂ X ≤ ²2, B = log₂ 1₂ 8≦x 10gx+2>0 であるから 10g2x-30 すなわち 10g2x≧3 底2は1より大きいから x8 これは x>1 を満たす。 [2] 100 すなわち0<x<1のとき ① の両辺に10g2xを掛けて よって ゆえに 10g2x-3<0であるから 10g2x+2≧0 すなわち 10gx≧-2 よって ー2≦log2x<0 底2は1より大きいから 1 これは 0<x<1 を満たす。 [1], [2] から x<1,8≦x (log2x)²-6≤logx (log2x)²-log2x-6≤0 (02₂) (2) 1-2 (logzx+2) (log2x-3)≦0yg.x=3 ≦x<1 O 4 底を2にそろえる。 x=1 から 10g2x=0 ◆α>1 のとき, x>1 では loga x>0 -t²-t-6 =(t+2)(t-3) 10gx > 0から。 log2x1028 ← α>1 のとき, X, X ≤ 8 10gzx < 0 から。 1 0<x<1では10ga.x<0 ← log2 基本例 関数y= 値を求 No. -≤log₂x<logal CHART 対おさ底よ 解答 10g2x= すなわち 与えられ よって, ① の範 をとる log2x= したが をとる APRA

丸したところが分かりません！なぜ119/4になるのですか？ 分母は2にならない理由を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(2) 1から120 までのすべての自然数の積を M とする。 2 HOR 太郎さんと花子さんは, M を 432 で割り切れる回数について考えている。 太郎:1回割り切れたら、次はその商を割り切れるかどうかを調べるというこ とだよね。 花子:そう。例えば、 1024は2で10回割ることができるということだね。 太郎:それにしてもMは数が大きすぎてとても計算できないよ。 花子:確かに計算は大変だね。 でも, M を 432 で何回割ることができるか」 だけならわかるんじゃない。 太郎 : ここでも素因数分解に注目すればよさそうだね。 mを自然数とする。 M を割ることができる自然数 2" のうち,最大のものは m=シスセとした数である。 これより,Mは2でちょうどシスセ 回割ることができる。 同様に考えて,Mは3でちょうどソタ回割ることができる。 以上から, M は 432 でちょうどチツ回割ることができる。

この問題の（２）が解説を読んでもあまり理解できなかったので教えてください。お願いします。

102 放物線の弦の中点の軌跡 重要 例題 20①000① 直線y=mx が放物線y=x+1と異なる2点PQで交わるとする。 のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 線分PQの中点 M の軌跡を求めよ。 [改 星薬大 ] 基本100 つ