この問題が上から下まで全く分かりません😭 分かりやすい説明よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

Q- h+1-2 h+2 2 21076775 Art 1 64 [青チャート数学B 例題21] 次の数列の和を求めよ。 1(n+1), 2, 3-(n-1), (n-1)-3, n.2 Ants 66 [ の髪 S=1(n+1)+2h+3(n-1)+ =320nts An An 求める板をSとすると 0435 =5>0 S-1+(1)+(1+2+3)+_+ (1+2+...+h) + (1+2+-+h) Σ(1+2+..+K)+/h(n+1) が -+(n-1)3+m2 {*+k+ n (n+1)} k-l 1/2{(n+1)(240) +in(n+1)then+1)} この 2.18 C 18 =121.11n(n+1) fan+1)+3-6}://m(n+1)(memは 同様にし am am+1 2+ -±±²² K(k+1)+1m(n+1) 2 色(k+k)+=n(n+1) 1 65 ra

数学Ⅰの背理法の問題の107(2)についてです。 1枚目の画像が問題と解答で、2枚目が私の答えです。 自分なりに解答を見ずに頑張ったところ、余計に分数を分解してしまって… やはりテストや模試では間違いになりますよね？

□ 107 √6 が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。 →國p.71 例題2 (1) 2+√6は無理数であ 1+2√6 *(2) は無理数である。 3 *108 次の問いに答 (1) nは整数 n² D² (2) (1) を利用 □109m, nは自然数 (1) m²+n² ti (2) m² +n² t 24- (2) -3TRIAL 数学Ⅰ 1+2√6 3 が無理数でないと仮定すると, 1+2√6 3 その有理数をrとすると, √6 = 3r=1 2 は有理数である。 1+2√6 =rより が有理数ならば 3r-1 2 も有理数であるから, この等式√6が無理数であることに矛盾する。 したがって, 1+2√6 3 は無理数である。 108 (1) 対偶 「nが3の倍数でないならば,n2は + TAR-+-z よって,n2に 3の倍数とな mとnがとも に1以外の正 する｡ したがって, る。 109 (1) 対偶 数である」 を mnが奇数の ら,ある整髪 n=2l+1と このとき

数A 確率の問題です。 (1)で、なぜP(A)とPa(E)を掛けているのかがわかりません。

は機械 Aの場合は 4% であるが, それ以外の機械では7%に上がる。 また, 機械 次の問いに炊らト 9Z 基本 例題62 原因の確率 OOO00 ある工場では,同じ製品をいくつかの機械で製造している。不良品が現れる確率 A で製品全体の 60% を作る。製品の中から1個を取り出したとき (1) それが不良品である確率を求めよ。 (2) 不良品であったとき, それが機械Aの製品である確率を求めよ。 (9917 24K IC 基本 57,59 重要63 指針>取り出した1個が,機械Aの製品である事象を A, 不良品である事象をEとする。 (1) 不良品には, [1] 機械 A で製造された不良品,[2] 機械 A以外で製造された不良品 の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 (2) 求めるのは, 「不良品である」ということがわかっている条件のもとで, それが機械A の製品である確率, すなわち 条件付き確率 Pa(A)である。 → P(ANE)+P(ANE) 解答 取り出した1個が, 機械Aの製品であるという事象をA, 不良 検討 次のように,具体的な数を当 てはめて考えると, 問題の意 味がわかりやすい。 全部で1000 個の製品を製造」 したと仮定すると 60 3 品であるという事象をEとすると P(A)= 100 52 4 PA(E)= 100' 合以で0%製達Aで不良品 (1) 求める確率は P(E)であるから 3-2 P(A)=1--=- 5 Aで60%髪造 17 Pa(E)- 100 Axtる。 P(E)=P(ANE)+P(AnE) =P(A)PA(E)+P(A)Px(E) 機械 「A A以外 製造数|不良品 600 24 400 28 4 5 100 3 2 7 26 13 250 計 1000 52 5 100 500 (1)の確率は 52 13 (2) 求める確率は Pe(A)であるから P(ANE) _ P(A)PA(E) P(E) 1000 250 3.13 6 250 PE(A)= 24 (2)の確率は 6 三 ニ P(E) 125 52 13 13

数1 二次不等式です　書き込んであるところがわからないです

基本 例題(8 2次関数の最大 最小 (3) イ-3<x5-1 129 (重要 88, 演 は正の定数とする。定義域が0SxSaである関数 y=x°-4x+1の最大値およ 端の値に注目 び最小値を,次の各場合について求めよ。 2Sa<4 (3) a=4 (4) 4<a 基本77 定義域が0Sxsaであるから, aの値の増加とともに定義域の右端が動き, 図のように の変域が広がっていく。まず, 各場合のグラフをかき, 頂点と区間の両端の値を比較 3章 して、最大·最小を判断する。 軸 10 軸 4y 軸 軸 ■ 頂点 -H-FH- -H-F- *区間の端 a x 0 0 x 0 a x 「a |解答 関数の式を変形すると 050 ソ=(x-2)°-3 ac2 検討」 じゃないのになんで しでるの? は,定義域 の内部にお 例題78 では, a=2, 4 が場合分けの 関数y=x-4x+1のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=2, 頂点は点(2, -3) である。 (1) Sa<2のとき 境目であるが (1) 0<a<2のとき, 軸は区間の右 外。 グラフは図[1]のようになる。 =0 で最大値1, x=aで最小値aα-4a+1 グラフは図 [2] のようになる。 かくとき,を ある部分は る部分は点 コやすい。 プラフの髪 (3) a=4のとき を含み。 ないこと(4) 4<aのとき 2<aのとき,軸は区間内にあり (2) 2<a<4のとき, 軸は区間の中 央より右にあるので, x=0 の方 が軸から遠い。 la=2のときは, 軸は区間の右端) (x%=D2) に重なる。 (3) a=4 のとき, 軸は区間の中央 に一致するから, 軸とx=0, aと の距離が等しい。 (4) 4<aのとき, 軸は区間の中央 より左にあるから, x=aの方が 軸から遠い。 (2) 2Sa<4のとき x=0 で最大値1, x=2 で最小値 -3 グラフは図[3] のようになる。 =0, 4で最大値1, x=2 で最小値 -3 グラフは図 [4] のようになる。 x=aで最大値 aー4a+1, x=2で最小値 -3 , 定義 の外割 49 軸 軸 軸 域にき 小値は a-4a+1 最大 1 2 4a x 優大 最大 2 4 1 a2 最大 a 2 0 x 0 0 a2-4a+1 0 近 a-4a+1 -3 最小 -3 -3 -3 T最小 「最小」 「最小 定義域が0<xハaである関数y=ーx"+6xの最大値および最小値を,次の各場合 78について求めよ。 の 1) 0Kar1 2次関数の最大·最小と決定 の

(4)と(5)のグラフだけx軸より下にあるのは何故ですか？

| 10 aは定数とする。 2次関数y=x?-2ax+2 の0sxs2における最大値, 最小値とそれらを与え るxの値を次の各々の場合について求めよ。 (1) as0のとき (4) 1<a<2のとき (2) 0<a<1のとき (42.(5) (3) a=1のとき (5) az2のとき a-22-2+2 ールー2a2 + 2 (2 -25-a+2 Gcei0) 頂点 C4) ニーdt2 そ2 2 ai 2 最n 2-2-cxーa) 最大 2 (20) 暑小 2-2(xea) 暴大 6-4a Cえ=2) 4ーチaはて a a C3) 26-42 暴(CX=1) 2 最小2(X»0) 最大 2 C2=2,0) ト6-2 Cxe1) 旅大 6-4a z2) Hf 髪大2(0)

下の赤線になる理由が分かりません 1対1対応の問題です

11 面積-3次関数どうし一 11)く 12) kを定数とし,f(z)=z°+z°-4kz+6k?, g(z)=2°+2z-3k とおく、2つの曲線y=f(z)とy=g(z)が相異なる2点で交わっているとき,これらの曲線で囲 まれた部分の面積をS(k)とする。 (1)2つの曲線y=f(x)とy=g(z)が相異なる2点で交わるためのkの条件を求めよ. (2) S(k)を求めよ。 (3) S(k)が最大となるkの値を求めよ。 い (阪府大·経) 3次関数どうしで差が2次式の場合 境界が3次関数であっても, 差(被積分関数)が2次になると, 公式(ェーa)(zー8)dz=--(B-a)° 1 ……★ が使えることがある.2曲線で囲まれた面積を求 6 める場合で,交点が2個だけのときはこの形にならないかをまず考えよう。 ■解答 解 (1)f(z)-g(z)=z?-2(2k+1)ェ+6k?+3k y=f(x)とy=g(z)の交点のェ座標は①=0 の解だから, ①=0が異なる2 実解をもつための条件, すなわち判別式を考えて, 番 外の髪 (2k+1)?-(6k?+3k)>0 (2k+1)?-3k(2k+1)>0 合DI4>0 Ka くん<1 2 (2) kは(1)で求めた範囲にあるとし,このときの D=0 の2解を a, B(a<B)とする。α<z<Bのとき ①<0であるから,この範囲でg(ェ)>f(x)であり, 図1 9=g(x) S(k)=g(z)-f(z)} da=["(-0)da o --(ェ-a)(ェーB) dz=-(B-a)®………® リ=f(x) B 合公式★を用いた. D=0 を解くと 合求めるものは図1の網目部の面 積だが,これは図2の網目部の面 積と等しい、 図2 =2k+1±V(2k+1)?-(6k?+3k) =2k+1±/(2k+1)(1-k) て =2k+1±/-2k?+k+1 となるので,B-a=2/-2k?+k+1 であり, このとき の-(-24+k+1) リ=f(x)-g(x) 3 (2) 3 (3) -2k?+k+1が最大となるんを求めればよい。 12 日=26?+k+1=-2(k- 4 9 より,k= 8 1 合ー小 4 -<ん<1を満たす。 ○11 演習題(解答は p.158) 2 る W

赤の線の式はどこから出てきたのでしょうか？教えてください🙏

(2)(-2x+3)*の展開式におけるxの係数を求めよ。 (1)(2a-36+ 4c)" の展開式におけるd'b'cの係数を求めよ。 定理の利用 n! ra"b'°e (p+q+r=jh Action》(a+b+c)" の展開式の一般項は、 展開式の一般項 5! (2a)°(-36)°(4c) = (係数)a°b°c"(p++q+r=5) plg!r! a'b'cとなる4rの値は? 6! (x")(-2x)°3" = (係数)xコ(p+q+r=6) plg!r! xとなる。、4, rの値は? (1)(2a-36+4c)° の展開式における一般項は 5! (2a)°(-36)°(4c) = plg!r! 5!2°(-3)4" -a°b°c" plg!r! 4'6°°の係数は 52°(-3 (b, q, rは0以上の整数で,p+q+r=5) plglr! よって,'°cの係数は,p=2, q= 2, r=1 とおくと 5!2°(-3)?-4 = 4320 (2)(x°-2x+3)6 の展開式における一般項は 6! -xeD+q plg!r! plg!r! (b,4, rは0以上の整数,p+q+r=6) x”の係数であるから,2b+q=7 とおくと q=7-2p 0SqS6 であるから Jo+qtr=6 12p+q=7 を満たす0以上の髪 p, 4, rの組を求め 未知数3つに対しま 式が2つであり,程 程式となるから, 大きい文字pの範 り込むことがポイント なる。 0S7-2pS6 1 7 SpS- 2 2 pは0以上の整数であるから p=1のとき p=2 のとき p=3 のとき したがって,求めるxの係数は p= 1, 2, 3 q=5, r=0 q= 3, r=1 q= 1, r=2 1!5!0! 10! = 1, 3° =1 192- 1440 - 1080 Lr? の項は3つあり,目 項はまとめるから, て整理する。 = -2712 思考のプロセス

等比数列 （1）、（2）どちらかだけでもいいのでわかる方教えてほしいです！答えはあります。

129 公比が正の数である等比数列について, 初めの3項の和が21であり, 次の6項の和が1512 である という。 (1) この数列の初項を求めよ。 (2) 初めの5項の和を求めよ。 (成騰大) a11+ ピ'+ド)。2/ マ(51-61,イッイ)V + 12. a+ ar + ar*,2 / 151 ,1V+のイり +10 + ,10 + ィ10 +) S、 aー1) 1-イ

照明が正しいか確認してほしいです！ どなたかお願いしますm(_ _)m

118. n が自然数のとき,2m+1+3(-1)" は5の倍数であることを数学的帰 納法によって証明せよ。 Aも (岡山理科大) み伎ふ県t受 金 Lる 想も

(7)がどうしても解けないので教えてくださいm(*_ _)m

第 3,30O.000 終も,800,000 イ持入期 x&か月 28,6 0,606 く 商品を ス払った。 イであった 7か月 47, 600,000 9,300,000 5か月-46,500,000 122,100,00x0.0.32x 。 = 325,600 (7)原価340,000の商品に繋/08,800の利益をみて定価 をつけ,全体の今は定価どおりで販売し, 残り全部は定価 の/5%引きで販売した。 利益の総額は原価の何パーセント にあたるか。パーセントの小数第/位まで求めよ。 /2 答 こ (/5) 取得 法で減 で記入 (毎期 期髪 答 (8)6,200,000の手形を/0月16日に割引率年3./5% で割り引いた。手取金はいくらか。ただし, 満期日は/2月 20日とする。(両端入れ, 割引料の円未満切り捨て) 般 6,200,000×000315x祭 - 35,314 6 365 66 答