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数学 高校生

分かる方いたら解答解説お願いしたいです!

数学II·数学B 数学II·数学B (3) ピアノの鍵盤をたたくと,中にある弦が振動し,弦の周りの空気に疎密の変化。 与える。この変化が空気中を伝わっていくのが音波であり,音波の周波数が高いに サシスである。さらに ど,音は高く聞こえる。 チッ」である。 セソタ めると, 一般的なピアノの鍵盤は全部で88個ある。図はそのうちの一部である。 右に行くほど音は高く(すなわち, その音波の周波数は高く)なっていく。 一般的には,ピアノの弦は長さだけではなく太さや張力なども変化させて音の高 ×を変えているが, 以トにおいては, ピアノの弦は,長さ以外のすべての条件が同 1じであるとする。このとき, 弦の長さは周波数に反比例する。 f2 fs fr fio f12 fia fa2 fea fa6 TI すなわち,周波数 f, fas fss …, fasの鍵盤に対応する弦の長さを,単位を %D cm(センチメートル)として, それぞれ4, be, bos …, lsと表すことにすると, 2.× fnの値は, nの値(n=1, 2, 3, …, 88) によらず一定となる。(ただし, L, l lor ……, lss の値はすべて正である。) このとき, 数列 { ln}は, テ。 fi fa f fe fs fo fu f13| fis fei fss| fas| s7 fas テ の解答群さで0-00 これらの鍵盤に対応する音波の周波数を,単位を Hz (ヘルツ)として左端から順 0 公差Rの等差数列である にf, fa, fa, …, fas とすると, 数列 {fn} (n=1, 2, 3, …, 88)は各項が正の 等比数列をなし,鍵盤(白鍵と黒鍵)を右に12個進むと周波数は2倍になる。 000 0 公差 1 の等差数列である R すなわち 公比Rの等比数列である fn+12=2fn (n=1, 2, 3, …, 76) が成り立つ。 公比-の等比数列である R S 等差数列でも等比数列でもない 等比数列{fn}の公比をR(Rは正の実数)とすると R エオ。 =2 (数学IⅡ·数学B 第3問は次ページに続く。) より 21+)0 20 エオ R=2 が成り立つ。 (数学II·数学B第3問は次ページに続く。 - 15-

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数学 高校生

《至急!!物理基礎の答え方について》 ばねの伸びを答える問題で、2枚目のように具体的な数値を出す答え方と1枚目のように式をそのまま答えにする答え方の差ってなんでしょうか?? 問題文で特にこうしなさいという指示はされていません

で, Fi= F2 > F3= F. (ア) 5.0×10-2n 「ばねの伸び」 →フックの法則 F=kr を用いる。 |2] 力のつり合いの問題である。①物体1つずつに着目。② 力を描く。③物体1つずつで力のつり合いを考える。 (ア)の場合は, 2つのおもりとばねの計3つの物体に分け, そ れぞれの物体にはたらく力のつり合いを考える。 (イ)の場合は,おもりと2つのばねの計3つの物体に分け, そ れぞれの物体にはたらく力のつり合いを考える。 m (イ) 5.0×10-2m 8 28 ばね 大き の力 をに とす つ。 説(ア) ばねにはたらく力の大きさは 1.0N なので,自然の長さからの ばねの伸びr[m] は, フックの法 則 F=kx より, ア) 1.0=20.c 1.0N 1.0N 弾性力 ばね定数 ゆえに,エ=5.0×10-[m] (イ) 1本のばねにはたらく力の大きさは1.0Nなので, 1本の ばねの自然の長さからのばね の伸びェ[m]は, (ア)と同様に, エ=5.0×10-(m] 補ばねが直列につながれている ので, 全体の伸びは, 1本の伸び の2倍である0.10mになる。 イ) 1.0N れ や

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