とても初歩的な問題ですみません🥲 カラーで丸をつけている部分の分数の計算がよくわかりません…… よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

4 ) tan255°=tan(180°+75°) = tan75° = = tan (30° + 45°) tan 30° + tan45° 1-tan 30° tan 45° 3 1 3 + 1+√3 √3-1 逆数 = 2+√3 (200x20 38

黄色線のところが、どうしてそうなるのか分からないです。

-58 重要 例題 62 位置ベクトルと内積,なす角 00000 1辺の長さがαの正四面体 ABCD において, AB=b, AC=c, AD = d とする。 |辺AB, CD の中点をそれぞれ M, N とし, 線分 MN の中点を G, ∠AGB=0 と する。 (1) AN, AG, BGをそれぞれも,こで表せ。 (2) 「GA,GA・GBをそれぞれa を用いて表せ。 (3) cose の値を求めよ。 [類 熊本大〕 例 基本例 (1) 四面 をt: KLN (2) 座 一直 基本 53 指針 (1) 中点の位置ベクトルの利用。 (3) GA-GB=|GA||GB|cos0 ① (2)|GA|=|AG|=AG・AG, GA・GB=AG・BG (1) の結果を利用して計算。 ここで,ABN は ANBN の二等辺三 角形であることに注目すると |GA|=|GB| よって、 ① は GA・GB=|GA|cos0 となるから,(2)の結果が利用できる。 指針 (1) AN = 1½ (c+d) 解答 AG = 1/1/2 =1/12(AM+AN)=1/21/12/6+/12/2(+2)} = 1 BG=AG-AB=1(-36+c+d) (2) 16|GA|=|4AG²=(b+c+d)·(b+c+d) =161²+|cl²+làl²+2(b•c+c•à±à·b) =3a²+2×3acos60°=6a² 解答 SI M I 16GA GB=4AG.4BĠ=(b+c+d)·(−3b+c+d) よって =−3||²+|cl²+là-26-c-26 d+2c d == =-a²-2a² cos 60°=-2a² |GA|=- | GA |² = ³ ³² a², =³½³ a², GA.GB=- a² 8 (3)AM=BM, AN =BN であるから B' C |||=||=||=aから b.c=c·d=d.b SI =a² cos 60° 分数の計算を避けるため、 4AG=b+c+d, 4BG=-36+c+d として計算。 A 8 √3 AB⊥MN GA・GB=|GA||GB|cos0= |GA | cose ||AN|=|BN|= -a IGA・GB= ゆえに, |GA|=|GB | であるから 8 (2)から4/21acoso 3 1 = ゆえに cos0= 3 8 8 ( 3 == +8+8 SI IGAP=202を代入

計算の仕方を教えてください🙇🏻‍♀️

√6-√2 √6+√2 √√√2 + 2 2

(3)を分かりやすく説明お願いします。

(3)(与式) 1- 1 1 (1-x)-1 1-x 喜 1 =x 1-x 1+ x

この分数の計算はどういう手順でやると効率がいいでしょうか？ 答えは0.63になります。

4.2x30x9 1000x0.0030×600 = 0.63

根号を含む分数の計算がわかりません。 途中式も含めて教えていただけると嬉しいです

+ 1+√√3 2+√3 t 3+ √3

これのヌが分からないので教えてください!!

(11) 2次方程式 x26x+2=0の2つの解をα,βとするとき,次の 式の値を求めよ。 ① α+B=ト ② aß= ナ 1 1 ③ α2+2= 二 ④ + = ヌ a B

（３）の部分分数の計算のところでなぜ1/2をかけて調節するのか分かりません！誰か教えてくださるとありがたいです。よろしくお願いいたします🙇

x2-9x+20 x2+2x -X- (x-4)(x-5)x x(x+2) XT4 x-5 x²-16 (x+2)2 x" x(x+2) -X- x+4 分母分子 次の式を計算せよ. x+5 (x+4)(x-4) x-5 ・+・ x²+x-2 x2+2x x²-4x+5 1 x+1 (2) (1) x²-x x-1 1 1 1 (3) + + + x(x+2) (x+2)(x+4) (x+2)(x+4)+(x+4)(x+6) (x+6)(x+8) x+5 1 x+1 1) + x²+x-2x+2x x-x x+5 1 x+1 (x+2)(x-1)x(x+2) +. 分母を x (x-1)

よく分からないので教えてください🙏

D 110 △ABCにおいて, sinC = cos Bsin A が成り立つとき, △ABC はどのような形をしているか。 ポイント④ 正弦定理や余弦定理を用いて, 辺だけの関係式に直す。 除法 1.1× A C 条件式に sin A= a 項 含む分数の計算 ■や余弦定理を利用して解く問題では, 文字を含む分数の計算が必要な場合 文字を含む分数の計算は,次のことを利用して行う。 AC_A (C+0) BC B AC B D BD' 9 2R COS B = B= A.C_AD R c2+a²-62 2ca などを代入する。 AD_AD

赤線で引いた部分 なんでこれで直角になるんですか？

重要 例題 62 位置ベクトルと内 1辺の長さがαの正四面体 ABCD において, AB=1, AC =c, AD=d とする。 | 辺AB, CD の中点をそれぞれ M, N とし,線分 MN の中点を G, ∠AGB = 0 する｡ (1) AN, AG, BG をそれぞれ, c, i で表せ。 (2) GA, GA･GB をそれぞれ a を用いて表せ。 (3) coseの値を求めよ。 指針 (1) 中点の位置ベクトルの利用。 解答 (2) |GA|=|AG|=AG・AG, GA・GB=AG・BG (3) GA・GB=|GA||GB|cos0 (1) AN=¹/(c+d) 角形であることに注目すると |GA|=|GB| よって, ① は GA･GB = | GA cos0 となるから, (2) の結果が利用できる。 (1) の結果を利用して計算。 ここで, △ABN は AN=BN の二等辺三 AG-12(AM+AN)=1/21/26+1/2(c+d)} { = (b +c+d) BG-AG-AB=1/(-36+c+d) (2) 16|GA|=|4Aг²=(b+c+d)·(b+c+d) = 16 ³²+ | čľ³²+¦à³²+2(b·c+c•à+à·b) =3a²+2×3a²cos60°=6a² 16G÷GB=4AĠ•4BG=(b+c+d)·(−3b+c+d) =−3|6³²³+ [č ³²+ |ãľ²-26•c-2b-d+2c.d =-a²-2a²cos60°=-2a² よって |GA|=2234", GAGE=Q (3) AM = BM, AN=BN であるから AB⊥MN ゆえに,|GA|=|GB | であるから GA・GB=|GA||GB|cos0=|GA|cos A (2)から12/aicose a² 3 8 8 8 [類 熊本大] ゆえに cos0= 3 B h M 基本53 ||=||=||=aから b·c=c∙d=d·b =a² cos 60° 分数の計算を避けるため、 4AG=6+c+d, 4BG=-36+c+d として計算。 |AN|=|BN|= a² GA.GB=- 8' |GA³²=a² HX³ ③ 62 α (1-a) に内分する点をそれぞれP, Q, R とし,AB=x, AD=y, AA'= 練習 1辺の長さが1の立方体ABCD-A 'B'C'D' において, 辺AB, CC', D'A' を とする。 ただし 0<a<1とする。 (1) PQ, PR をそれぞれx,yを用いて表せ。 (2) |PQ|: |PR| を求めよ。 (3) PQとPR のなす角を求めよ。 p.475 EX43