（2）で、判別式が使えないのはわかったんですけど、使えなかったら場合わけは0か0じゃないかだけで、成り立つんですか？ また、x=0のなりのあとの意味がわかりません。

170 基本例 101 方程式が実 次の条件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。 (1)xの方程式x2ax+α+a-5 = 0 が実数解をもつ。 基本100 (2)の方程式 ax-(2a-3)x+α = 0 が異なる2つの実数解をもつ。 異なる2つの実数解をもつ 基本119. ⇒ 12. 指針 (1) 2次方程式が実数解をもつ⇔D≧0 によって得られるαの不等式を解く なお、上の条件は, 2次方程式が つの条件を合わせたもの。 ⇒D>0 | ただ1つの実数解(重解) をもつ⇔D=012 (2) α = 0 のときは1次方程式となるから, 判別式は使えない。 判別式が使えるのは、 2次方程式のとき (α≠0のとき) である。 よって、x2の係数αが0の場合と0でない場合に分けて考える。 40 (1)この2次方程式の判別式をDとすると 解答 =(-a)-1-(a+a-5)=-α+5 2c よって -a+5≥0 実数解をもつための必要十分条件は D≧0 ゆえに 考える。 の1次不等式を解く (p.66 参照)。 (2) [1] a=0 のとき, 方程式は 3x=0 e=1·1-p-(E- 「ないから、題意を満たさない。 0x2 I+S E3 与えられた方程式は2次方程式で, 判別式をDとす D=(-(2a-3)}-4aa -<dt よって, x=0 となり, 方程式は1つの実数解しかもた [2] a≠0のときの)=+=+S) [1] の確認をせずに 「判別式 D > 0 から -12a+9>0] =(2a-3)²-4a² としてはダメ! 24 =LECT T 20=4a²-12a+9-4a2=-12a+9 art 異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は D>0 ( ゆえに12a+9>0 よって a<3 4 d α≠0であるから 3 a<0,0<a<- (a- 4 3 t)(+mmaからa=0を 以上から 求めるαの値の範囲は た範囲。 a<0, 0<a</ 4 m

投稿が跨いでしまい申し訳ないです。 質問は一個目の投稿の3枚目の写真のピンクの蛍光ペンで線を引いてることについてで、ここに出題者の意図に合わない解答はダメと書いてあるのですが、今回の（3）の問題の解答（3枚目の写真の左下のアプローチのところの別解）で（1）、（2）の結果を使... 続きを読む

連立漸化式: 数列の剰余 35 自然数nに対して, 2つの数列{an},{bn} を a₁ =1, b₁ =4, An+1 = 2an + bn, bn+1 = 4an − br で定める. bn (1)an+1+tbn+1=k(an+tbn) がすべてのnについて成り立つよ うな tkの値が2組ある. その値 (11, k1), (t2, k2) を求めよ。 (2) a, b をn で表せ。 (3)an が16で割り切れるのはn=4のときだけであることを示せ 〔大阪医科大〕

なぜ、これm-n＝1とできるのでしょうか？ この1は何処から来るのですか？😭 また、なんでm2乗＋mn＋nの2乗の方はpを＝にしているのでしょうか？😭

] である (2)m,nをそれぞれ1桁の自然数, pを3以上の素数とするとき mm=pを 満たす (m, n, p) の組合せは全部で26) (27)28) 29)である。 通りあり、そのうちのpの最大値は

計算は大丈夫なのですが、1、2の工程それぞれ何を意味しているのかわからないです。どういう思考回路でこの計算をするのか教えて欲しいです

ガラス板Aをn枚重ねたときに通る光の強さが50%以下になるのはク を満たすときである。 したがって, は ク 1%になる。 以上のことから, ガラス板Aを何枚重ねると通る光の強さが半分以下になるか を計算してみよう。 数数 50 96 ケコ枚以上であることがわかる。 必要であ れば, log102=0.301, log103=0.477 を用いてよい。 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて108, 109 ページの常用対数 表を用いてもよい。 光を通すとその強さが1枚につき17%減るガラス板Bがある。 ガラス板Bを5枚重ねると, 通る光の強さは元の光の強さのサになる。 クの解答群 0 4n ① 100-4m 4" ④96m ⑤ 0.96m 0.96" 100-4" 0.96"X100 サについては,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 4-1525 0 18%以上20%未満 ① 28% 以上30%未満 ② 38%以上40%未満 ③ 48%以上 50%未満 ④ 58% 以上 60%未満 68%以上 70%未満 教科

三次式の展開について グレーの蛍光ペンでなぞってある式はどのような経緯でなったのですか？ またこの式の答えの解説をお願いしますm(_ _)m

047001 GEN No. Date 3A// Oziomaca ラインマーカー Odretec 2-33 B (7) (a+b+c) (-a+b+c) (a+b+c) (a+b-c) == (a+b+c) (a-b-c) (a = b+c) (a+b-cy =- - {a + (b + c ) } { a = (b+c)} {a - (b-c)} {a (b-c)} ニー{a2(b+c)23fa2ch-c)2}} -a-Cb+c)} {a-(b-c)² } = -{a 4-2 (b² + c² 2 a² + (6² - (²) *} (a-A2) (a² - B²) =-{a~ CA² ²) a² + A²B² ☹ A²+B² = (b+c)² + (b −c)² = b²+2be+c² +b² -2b c+c? =2b2+2c2 ☹A²B² = (b+c)² (b-~ ()'= (b²- (²)? -{a²-(b+c)} {a²- (b-c)² } = -{94-2 (b² +(²) 4² + (b ² - (²) 2 } =-9+25+2ca2-(b4-26² (²+(4) =-94b4 C4 24262 +26² C² +2c²a²

4番の問題でどうしてa＞50とわかるのか教えてください😭

4 確率変数 X が正規分布 N (50, 102)に従うとき,P(X≧a) = 0.2 が成り立つようなαの値を求 めよ。 イ × 17 It latest) th= +-50 はN(or()に従う。 = 0.5-u(0.83) =0.5-0.29673 = 0.20327 よって, およそ20%である。 0. 8 標本調査 -k k (3)は正の数であるから (1) ア (2)イ P(Z ≤ k) = P(Z ≤ 0)+P(0 ≤ Z ≤k) =0.5+u(k) (解説) よって 0.5+u(k)=0.7823 u(k) = 0.2823 したがって k = 0.78 YA 0k 4 X は正規分布 N (50, 102) に従うから P(X≧50) = 0.5 よってP(X)=0.2が成り立つならば, α50 である。 Z = X-50 10 b= a-50 10 とおくと, Zは標準正規 分布 N (0, 1)に従い, 6> 0 であるから P(X ≧ a) = P(Z≧6)=0.5-w(b) 0 b よって 0.5-μ(b)=0.2 u(b) = 0.3 (1) 国勢調査は,日本に住んでいるすべての人と世 帯を対象とする国の統計調査であるから,全数調 査 (ア) である。 (2)工場で生産された蛍光灯の耐久時間をすべての 蛍光灯で調査すると, 調査後、蛍光灯はすべて使 用できなくなり、製品として適さない。 そのため, 一部の製品のみを調査する標本調査 (イ)でなけ ればならない。 17 (1) 復元抽出の場合, 1回目と2回目と3回目の試 行は独立で、 1回の試行で当たりくじを引く確率 3 は である。 10 よって, 引いた3本のくじがすべて当たりであ 確率は 3 10 27 = 1000 (2) 非復元抽出の場合、 1回目に当たりくじを引 事象を A, 2 回目に当たりくじを引く事象をB 回目に当たりくじを引く事象をCとすると、 た3本のくじがすべて当たりである確率は P(A∩B∩C)=P(A)P (B)PANBL である。 引いたくじを戻さずに次のくじを引 ら P(A)= P(B)=20 PAOB (C): 3-1029 18

比で解こうと思ったのですが上手く行きませんでした🥺 比で計算した時のXのやり場に困ります。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

1 光の進む速さが, 毎秒 3.0×10m であるとすると, 光は1km を進む のに約 3.3×10秒かかる。 □に適する整数を求めよ。 → p. 155

三角関数についての質問です。 問題（写真一枚目）のオの解説について、なぜ 三平方の定理を使ってℓ^2の式を作れるのか 分かりません。 sinθとcosθは明確に値が定められていないため、 必ずしも90°が成り立つとは思わないんですが、、、 どなたか解説お願いします💦

2 複雑な三角関数のク 過去問にチャレンジ 0を原点とする座標平面上に, 点A(0, -1) と, 中心が0で半 径が1の円Cがある。 円C上に座標が正である点Pをとり, 線分OP とx軸の正の 部分とのなす角を6(0<<π) とする。 また, 円Cの周上にæ 座標が正である点Qを,つねに ∠POQ=となるようにとる。 48 次の問いに答えよ。 (1)P,Qの座標をそれぞれ0を用いて YA 1P 表すと、次のようになる。 P ア イ Q ウ エ Q ア~エの解答群 (同じもの を繰り返し選んでもよい。 -1A 0sine ① cose ② tane ③ -sine ④ -cos o (5) -tan 0 (2000の範囲を動くものとする。 このとき線分AQ この長さℓは0の関数である。 関数lのグラフはオである。 解答群 AA

a〜eを使ってi、rの角度を表してほしいです！できれば途中式もあったら嬉しいです

C b

解答の赤い蛍光マーカーのところが何故かよく分からないです、教えてくださいm(_ _)m

指針 57 〈ユークリッドの互除法〉 (2) 回目の余りを求める計算における商を gk, 余りをとして,k がなるべく小さくな 条件を考える。 N回目で終わるとき, N-2> PN-1>YN= 0 に注意する。 (1)2071115151 にユークリッドの互除法を用いると 20711=15151・1+5560 151515560.2+4031 5560=4031・1 + 1529 4031=1529・2+973 1529973・1 +556 973=556・1+417 556=417・1+139 417139・3 よって, 2071115151の最大公約数は 139 (2)mnに対してユークリッドの互除法を用いたとき, 回目の余 りを求める計算における商を gk, 余りを とする。 余りを求める計算がN回目で終わるとすると, 余りを求める計算 は以下のようになる。 m=ng tr n=rig2+r2 min ン + utv r1=r293+r3 rn-3=rn-29N-1+rn-1 YN-2=PN-19N ここで, 割り算の性質により n>>> rs >...... > N-1 >0 (割る数)> (余り) また,Nを大きくするためには,gn (k=1, 2,......, N) をなるべ く小さくすればよいから, それぞれのk に対する の最小値は, N-2 > YN-1 に注意すると g1=92=......=QN-1=1,Qv=2 gx = 1 としてしまうと N-1 が最小となるとき, Nは最大となるから, N-1 = 1 として余 りを求める計算を逆順にたどり, 左辺を求めていくと PN-2 = YN-1QN より N-2 = N-1 となり N-2 > N-1 に反する。 1.2=2 2.1+1=3 3・1+2=5 5.1+3=8 ある 8・1+5=13 13.1+8=21 21・1+13=34 34・1+21=55 55・1+34= 89 89・1+55=144 したがって,=89, n=55のとき,N = 9 となり Nは最大とな る。 144は3桁の数であ 計算はここで終わり の2数 89,55 が求 えとなる。 新学期