高校数学です。解答の波線部分がどうしてそうなるか分かりません。解説お願いします。

cha DSC 実戦問題 21 正四面体の体積 一辺の長さが6である正四面体 OABCにおいて,辺 OA を 1:2に内分する点を P とする。 (1) ∠BPC= 0 とおく。 P PB=PC = [ア cost= イであるから, V' = セ 「エオ よって、 △PBCの面積SはS カキクである。 (2)頂点から底面 ABCに下ろした垂線を OG とすると,OG 正四面体 OABCの体積Vは V サシスとなる。 よって、 四面体 OPBCの体積V' は であるから,頂点 0 から平面 PBCに下ろした垂線を OH とすると, ウ である。人類の ケコであるから B タ OH = テト である。 [チツ] 定により 解答 8-3-4-es ATC-11-20S- K1 (1) OP=2より,OPにおいて、余弦定理により三角形を取り出して考える。 P = OB'+OP2-2・OBOP cos60° HA01日発行) =62+22-2・6・2・1=28 2 AB (1) C (2) DESTIN PB > 0 より PB=2√7 よって PB=PC=2√/7 Wons ABC (1-1 E DA E ABC [Key1 したがって, △PBCにおいて, 余弦定理により (2√7)+(2√7)2-62 cost= 2-2/7.2/7 5 14 E 416/3 8A (2) 5 3/19 A 次に, 0°<0<180° より ゆえに, PBC の面積 S は sin0 = √1-cos20= 14 とす TA 0°<0 <180° より sin0 > 0 1 2 1/12 (27) ・PB・PC・sin0 = S= 3√/19 =3/19 DATA & D 14 (2) OA=OBOC より, G は △ABCの外接円の中心であり, AGは OA=OB, Key 外接円の半径であるから, 正弦定理により 0 (+α)(8-x) て ∠OGA = ∠OGB = 90° 6 8 OG は共通であるから 2AG = よって AG =2√3 sin 60° [Key 1 ゆえに、 直角三角形OGA において したがって, 正四面体 OABCの体積Vは OG = √OA-AG" = 2/6 1 V= ・ △ABC OG 1033 AOGA = AOGB よってAG= BG 同様にして AG = BG = CG であるから,点 G は △ABC の外接円の中心である。 3 f = 90 =/1/1/1/ ・6・6・sin60°・2√6 = 18√2 (四面体の体積) さらに,PはOA を 1:2に内分する点であるから, 四面体 OPBCの体 1 = ×(底面積)×(高さ) 3 積 V₁ = V = 6√2 Key 2 1 また,V' = APBC・OH が成り立つことから 1 6√2 3 ・3/19 OH より OH = 6 √√38 19 JA+E OBCを底面と考えると、四 面体 OPBCの高さは、正四面体 OABCの高さの1/100倍である。 DA △PBC を底面と考えると, OH が高さとなる。 攻略のカギ! Key 1 空間図形は,平面で切り取って三角形に注目せよ 空間図形における辺の長さや角の大きさは, 空間図形から適当な三角形を取り出し、正弦定理や余弦 理を利用して求める。 Key 2 四面体の高さは、体積と底面積から求めよ 立食 内

漸化式を変形するとなぜ青四角のようになるのか 理解出来ません😖

現代文LT4の9番の答え持っている人いたら見せて欲しいです。

たかし 歴史と人間の結びつき 内山 節 「「里｣という思想」 情報化社会は、氾濫している情報のなかから選択することだけを、人に要求する。その情報が生まれ、消え ていく歴史は問われない。今日の市場経済もまた、現在の利益や効率だけを私たちに迫る。市場経済がいかに 生まれ、いかに滅んでいくのかは、この経済にとっては関心事ではない。 図 社会のこのような現実は、歴史とともに生きているという感覚をスイジャクさせる。そして、そのことの重 大性を私たちに教えたのが、二〇〇一年のニューヨークのテロ以降の雰囲気だった。 中東の歴史、世界の歴史、5 戦後における経済や軍事、アメリカの歴史を検証しながら、なぜテロが起きたのかを掘り下げていく力は弱っ ていた。いわば社会は、歴史のない世界のなかでテロと向き合い、アメリカによる新たな戦争に同意したので ある。 この状況は、歴史という時間軸を感じとる力を失ったとき、人は頽廃することを意味していた。 ところで、少し前までの社会では、人々は自然に歴史の時間軸を感じとることができた。子供たちはおじい m さんの植えた木をみながら育ち、多くの人たちが、祖先が基礎をつくった家業を継いだ。 語り継がれていく言 葉、作法、習慣、行事、祭り、受け継がれた技。そういったすべてのものが、人は歴史という時間軸とともに 生きていることを、自然に感じとらせた。つまり、人間は、自分が生きている小さな世界=ローカルな世界で 歴史を感じとっていたからこそ、それと照らし合わせながら、日本の歴史や世界の歴史といった大きな歴史を も、読みとることができたのである。 ところが現在では、自然に歴史を感じとることのできるローカルな世界が、弱体化している。私たちは次第 に、歴史を感じとることのできない、都市の漂流民化していった。しかもその私たちが身を置いているのは、 情報化された市場経済の社会である。 現代人は、歴史のソウシツという人類の危機に立たされているのかもしれない。しかも、歴史を自然に感じ とれる生き方を失えば失うほど、そこで語られる歴史は、生きている場で検証されることのない、都合のよい 2 解釈にすぎなくなっていく。 かつて欧米の歴史理論は、世界を文明と野蛮とに分け、世界の文明化=欧米化が近代以降の歴史だと説いた。 な単純で都合のよい歴史解釈が疑いもなくまかりとおるとすれば、 歴史を感じとれる場所を失っ 9 評論 EHEHHE a 2005 15 悟注 ニューヨークのテロ 航空機によるテ ロ事件。この後、アメリカはテロ 絶の名目で軍事行動を起こす。 上の国~段落の中心文にそれ ぞれ――線を引け。 また、段落メモを完成させよ。 段落メモ キーワードをつかむ 情報化社会も市場経済も、 は関心事ではない。 2このような現実は ととも に生きる感覚をスイジャクさせる ③ 歴史という を感じと る力を失ったとき、人は頽廃する ローカルな世界で歴史を感じとり 大きな歴史を読みとっていた。 現在では が弱体化している。 現代人は歴史のソウシツという 機に立たされている。 今日の課題のひとつは、どうした 歴史は失われた過去ではなく ・ されていく。 回歴史の記憶に照らして をする。

(2)がわかりません。2枚目は解説です。 なぜ200個になるのでしょうか💦 どなたか教えてください🙇‍♀️

例題4■ 100 以上 400 以下の自然数のうち,次のような数は何個あるか。 (1))4の倍数または6 の倍数 った。このとき、次の生徒の人類 の し 76 66-16:50 33-8=25(AとB未通) 76+50-25-[0l 101個 とも合格 (2) 4の倍数でも6の倍数でもない数 1991個 200 個

下線部についてです x>1のとき、−1≦x≦1のとき、x<−1のとき とやってもいいのでしょうか？ 「以上」はどこに付いてもいいと習った気がします…

問題である。 (x+1+x-1) =x S 3 解答(1) x21のとき f(x) 人類 -1Sx<1のとき 1 f (x) =; (x+1-x+1) =1 の K-1のとき /日)-(-x-1-*+1) となる =-x ゆえに -10 1 000>0:00 00 「x (x21のとき) f (x) = {1(-1ハ×<1のとき) (答)

数1の問題です。 （1）（2）ともに、解き方が分かりません。 解説してくださると嬉しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

14.2つの2次関数 f(x) =D x?+2ax+25, g(x) =-x?+4ax- 25 がある。 ただし,aは実数とする。 このとき, 次の (1)(2) を求めよ。 (1)任意の実数 xに対して, f(x) >g(x) が成り立つようなaの値の範囲 (2)任意の実数 x」, Xgに対して, f(x)) >g(xg) が成り立つようなaの値の範囲 0 00 0 (5点×2) -10<a<10 -VI0<a<V10

勉強とはあまり関係ない話ですが、超気になってます。 Q.全人類を70億人と仮定する。70億人全員で同時に1回だけジャンケンをして、一人勝ちする確率は？ 難しいと思いますが、わかる人求め方から教えてください🙏

微分した式のグラフからプラスマイナスの求め方が分からないです

aを定数とする。方程式 (log.x)"=ax (x>0) について異なる実数解の伝 -=0 を用いよ。 Example 20 ★★★★★ 人類の ( 【類 07 熊本大) (logx)? x を調べよ。必要なら, lim オ→ 0 (4764=aのなる、の畑数 ar (logx) 50 解答x>0 のどき(logx)?=ax x (2-1ogx)logx x? S(x)= (logx) P(x)=0 とすると logx=0, 2 キ>0 における f(x) の増減表は次のようになる。 とおくと f(x)= X ゆえに x=1, e? x 0 1 e? 2 Tロ p f(x) 6A (092(216x 0[+) 0 f(x) 4 0|2 また limf(x)=8, limf(x)=0 x→+0 ツHソ=f(x) X→ 0 よって,x>0 のとき y=f(x) のグラフは右の図のようになる。 与えられた方程式の異なる実数解の個 数は、曲線 y=f(x) と直線 y=a の共有点の個数に一致するから 4 e? ソ=a 0| 1 e2 x|| key 方程式 f(x)=a の異なる実数解の個数は, ソ=f(x)のグラフと直線 ソ=a の共有点の個数に 一致する。 a<0 のとき0個; a=0, 言くaのとき1個: a=ニ ニのとき3個 答 4 のとき2個: 0<a< e?

オレンジ文字の部分の意味を教えてください！

デ-3: - k 8-9:-3k -) -31k 1 k=- 反1E3 Give up 人類 の F B の AE:ED:):2, BE:Eくこる:1より D A3DEの面接5,は S,"ス-に所をABEの血積) : ス号 ,

至急‼︎(2()の黒線を引いているところが何故こうなるのかわかりません。(1)のどこから引っ張ってきたのでしょうか？教えてください‼︎

) の 2 c を整数とする. 2上2こ か, または1 | の僅 数である es のとき, 2または / こはぁは3 ン2 3を 3を十1, 3を寺2(ヵは 、竣数んを 整数) の め を利用する ーッ 人類してぇ ぇ 0 > たYT 2人リカ 枯 條 みあ3ぁら. 4 に 21長欠 イ が整数のと き, 72 は, 3あぁ, 3を1. 3を2(ぁは 24 f タイのァ7にとェン Doいずれか て 全 7で神な施朋 6 ヵデ3ん のとき ゲニ(3の)"ご33) 1 8で端々と割り切れる であるから, の” は3 で割り切れる がー ニー3A十1 のとき “=(3エ7盾 9だだ十6を1=3(3だ2が人 てあるか了 2” を 3 で割ると, 余り 1となる. ァデ3を十2 のとき 1 ゲニ(3を十2)2 ーー 6 2? を 3 で割ると, 余り1となる. 3 合より, 7 "5 で拓8ど制り衣が または 1 余る. ) も8.2も 3 の倍数でないと仮症する. emktot 上 3 3 で割ると1 余る整数 3 で割ると ? 余る間数 もののトン (より, goの。 ゲがを3で割った余りはともに1となる ax上 時 20 〆の7 を3で割った余りは 2 となる. Iwaiw ーー どを4で割った全りは0また1とな 〆+が の上がの=c? であるから, の十ゲとc 2 は同じ余りで | =8w+の12 | あることに矛盾する. よつ.和細の または5は 3 の倍数である. 整数ヵを 3 つの型に分類 ごや 3ん 3ヵ二1, 32